মেন্ডেলের সূত্র ও পানেট বর্গ অ্যানিমেশন | শিক্ষা ওয়েব

প্রকটপ্রচ্ছন্নT = লম্বা গাছ (প্রকট)t = খর্বাকৃতি গাছ (প্রচ্ছন্ন)

নিচে ক্রসের ধরন আর প্রতিটি পিতামাতার জিনোটাইপ বেছে নাও; পানেট বর্গ সাথে সাথে বদলে যাবে।

গতি

নিয়ন্ত্রণ

ক্রসের ধরন

পিতামাতা ১

পিতামাতা ২

অনেকগুলো বংশধর সিমুলেট করো

কতজন বংশধর১০০

পরিমাপ

জিনোটাইপ অনুপাত: 1 : 2 : 1
ফিনোটাইপ অনুপাত: 3 : 1
লম্বা গাছ: ৭৫%
খর্বাকৃতি গাছ: ২৫%

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

উপরে “ক্রসের ধরন” থেকে একসংকর জনন বেছে নাও (Mendel-এর মটরশুঁটির লম্বা/খর্বাকৃতি গাছ) — এটাই সবচেয়ে সহজ শুরু।
দুই পিতামাতার জিনোটাইপ বেছে নাও (যেমন Tt আর Tt); নিচের পানেট বর্গ সাথে সাথে চারটি ঘরে ভরে যাবে আর জিনোটাইপ/ফিনোটাইপ অনুপাত দেখাবে।
“ক্রসের ধরন” বদলে দ্বিসংকর জনন, টেস্ট ক্রস, অসম্পূর্ণ প্রকটতা বা রক্তের গ্রুপ চেষ্টা করো — প্রতিটির নিজস্ব জিনোটাইপ বাটন আছে।
“অনেকগুলো বংশধর সিমুলেট করো” চালু করে সংখ্যাটা কম রেখে দেখো অনুপাত কেমন ছড়িয়ে থাকে, তারপর সংখ্যা বাড়িয়ে দেখো অনুপাত কীভাবে প্রত্যাশিত মানের কাছে চলে আসে।
ডান পাশের বার-চার্ট আর রিডিং প্যানেল একসাথে দেখো — সেখানেই জিনোটাইপ অনুপাত, ফিনোটাইপ অনুপাত আর প্রতিটি ফিনোটাইপের শতকরা হার লেখা থাকে।

একটি বাগানের পরীক্ষা যা জীববিজ্ঞানকে বদলে দিলো

তোমার বাবা-মা দুজনের মধ্যে কার মতো তোমার চেহারা বেশি মিলে? চোখের রং, চুলের ধরন, উচ্চতা — এসবের একটা প্যাটার্ন আছে, কিন্তু সেটা এলোমেলো নয়। ১৮৫৬ থেকে ১৮৬৩ সাল, আজকের চেক প্রজাতন্ত্রের একটি মনাস্ট্রির বাগানে অস্ট্রিয়ান ভিক্ষু গ্রেগর মেন্ডেল হাজার হাজার মটরশুঁটি গাছ চাষ করে ঠিক এই প্রশ্নের উত্তর খুঁজেছিলেন। তার হিসাবি পরীক্ষা থেকেই বেরিয়ে আসে এমন দুটি নিয়ম, যা আজও জীববিজ্ঞানের ভিত্তি — অথচ মেন্ডেল কখনো জিন বা DNA শব্দটাই শোনেননি।

এই পাতার অ্যানিমেশনে তুমি নিজে একটা পানেট বর্গ বানাতে পারবে: দুই পিতামাতার জিনোটাইপ বেছে নিলে গ্যামেট বেরিয়ে গ্রিডে গিয়ে বসবে, আর সাথে সাথে সন্তানদের জিনোটাইপ ও ফিনোটাইপ অনুপাত হিসাব হয়ে যাবে। পাঁচ রকম ক্রস আছে — একসংকর, দ্বিসংকর, টেস্ট ক্রস, অসম্পূর্ণ প্রকটতা আর মানুষের রক্তের গ্রুপ — আর একটা “অনেকগুলো বংশধর সিমুলেট করো” মোড, যেখানে দেখবে সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে বাস্তব অনুপাত কীভাবে তত্ত্বের কাছে চলে আসে।

মেন্ডেল আর তার মটরশুঁটি গাছ

মেন্ডেল মটরশুঁটি গাছ (Pisum sativum) বেছে নিয়েছিলেন কয়েকটা বিশেষ কারণে: এই গাছ সাধারণত স্ব-নিষেক (নিজের ফুলের পরাগে নিজেই নিষেক) করে, ফলে বহু প্রজন্ম ধরে একই রকম বৈশিষ্ট্যের বিশুদ্ধ জাত (pure line) পাওয়া সহজ; আবার হাত দিয়ে পরাগ সরিয়ে ইচ্ছামতো দুটি গাছের মধ্যে ক্রস-পরাগায়নও করা যায়। এক গাছে অনেক ফুল, এক বছরে কয়েক প্রজন্ম, আর অল্প জায়গায় অনেক গাছ — তাই পরিসংখ্যান করার মতো যথেষ্ট বড় নমুনা পাওয়া সহজ হয়।

মেন্ডেল সাতটি স্পষ্ট, একে অপরের থেকে আলাদা করা যায় এমন বৈশিষ্ট্য বেছে নিয়েছিলেন: গাছের উচ্চতা (লম্বা/খর্বাকৃতি), বীজের আকার (গোল/কোঁচকানো), বীজের রং (হলুদ/সবুজ), ফুলের রং, শুঁটির আকার, শুঁটির রং আর ফুলের অবস্থান। প্রতিটির মাঝামাঝি কোনো রূপ ছিল না — একটা গাছ বা লম্বা, বা খর্বাকৃতি, কখনো “মাঝারি লম্বা” না। এই স্পষ্ট বিভাজনই তার হিসাবকে এত পরিষ্কার করে তুলেছিল।

তিনি প্রথমে বিশুদ্ধ-জাত লম্বা গাছ আর বিশুদ্ধ-জাত খর্বাকৃতি গাছের ক্রস করান (এই প্রজন্মকে বলা হয় পিতামাতা প্রজন্ম বা P)। সন্তান প্রজন্মে (F1) সবগুলো গাছ লম্বা হলো — খর্বাকৃতি ভাব যেন হারিয়ে গেল। তারপর তিনি F1 গাছগুলোকে নিজে নিজে স্ব-নিষেক করতে দিলেন, আর দ্বিতীয় সন্তান প্রজন্মে (F2) খর্বাকৃতি গাছ আবার ফিরে এলো, লম্বা আর খর্বাকৃতির অনুপাত হলো প্রায় ৩ : ১। এই ফিরে আসাটাই বলে দেয়, খর্বাকৃতির নির্দেশ F1-এ হারায়নি, শুধু চাপা পড়েছিল।

এই অধ্যায়ে বারবার আসা শব্দগুলো

প্রতিটি প্রশ্নেই এই শব্দগুলো ঘুরেফিরে আসবে, তাই একবার ভালো করে গুলিয়ে না ফেলে বুঝে নেওয়া ভালো।

শব্দ	সহজ ভাষায় অর্থ
বংশগতি	বাবা-মা থেকে সন্তানে বৈশিষ্ট্য চলে আসার প্রক্রিয়া
জিন	ক্রোমোজোমে থাকা DNA-র একটা অংশ, যা একটা বৈশিষ্ট্যের নির্দেশ বহন করে
অ্যালিল	একই জিনের ভিন্ন ভিন্ন রূপ, যেমন T (লম্বা) আর t (খর্বাকৃতি)
প্রকট (dominant)	যে অ্যালিল হেটেরোজাইগাস অবস্থাতেও নিজের ফিনোটাইপ দেখায়; বড় হাতের অক্ষরে লেখা হয় (T)
প্রচ্ছন্ন (recessive)	যে অ্যালিল কেবল দুই কপি একসাথে থাকলেই ফিনোটাইপে দেখা যায়; ছোট হাতের অক্ষরে লেখা হয় (t)
সমযুগ্মী (homozygous)	একই অ্যালিলের দুই কপি, যেমন TT বা tt
বিষমযুগ্মী (heterozygous)	দুই আলাদা অ্যালিল একসাথে, যেমন Tt
জিনোটাইপ	একটা জীবের অ্যালিলের প্রকৃত সমাহার, যেমন Tt (চোখে দেখা যায় না, শুধু বিশ্লেষণ করে জানা যায়)
ফিনোটাইপ	জিনোটাইপের বাহ্যিক প্রকাশ, যেমন লম্বা গাছ (চোখে দেখা যায়)
একসংকর জনন	একটামাত্র বৈশিষ্ট্য (যেমন উচ্চতা) নিয়ে করা ক্রস
দ্বিসংকর জনন	দুটি ভিন্ন বৈশিষ্ট্য (যেমন বীজের আকার আর রং) একসাথে নিয়ে করা ক্রস
টেস্ট ক্রস	একটা অজানা জিনোটাইপের প্রকট জীবকে সমযুগ্মী প্রচ্ছন্ন জীবের সাথে ক্রস করিয়ে তার আসল জিনোটাইপ বের করা
P, F1, F2	পিতামাতা প্রজন্ম, প্রথম সন্তান প্রজন্ম আর দ্বিতীয় সন্তান প্রজন্ম
পানেট বর্গ	দুই পিতামাতার গ্যামেট সারি-কলামে সাজিয়ে সব সম্ভাব্য সন্তান-জিনোটাইপ দেখানোর গ্রিড

পৃথকীকরণ সূত্র (Law of Segregation)

প্রতিটি বৈশিষ্ট্যের জন্য একটা জীবের শরীরে দুটি অ্যালিল থাকে (একটা বাবার থেকে, একটা মায়ের থেকে)। গ্যামেট (শুক্রাণু বা ডিম্বাণু) তৈরি হওয়ার সময় মিয়োসিস বিভাজনে এই দুটি অ্যালিল আলাদা হয়ে যায়, আর প্রতিটি গ্যামেটে যায় মাত্র একটা অ্যালিল। এই আলাদা হয়ে যাওয়াটাই পৃথকীকরণ সূত্র।

যেমন একটা Tt জিনোটাইপের গাছ যখন গ্যামেট বানায়, অর্ধেক গ্যামেটে যায় T আর বাকি অর্ধেকে t — কোনো গ্যামেটে দুটোই একসাথে যায় না। সিমুলেশনে এটাই দেখবে: Tt পিতামাতার বাক্স থেকে দুই রকম গ্যামেট (T আর t) বেরিয়ে গ্রিডের সারি বা কলামে গিয়ে বসে, প্রতিটি ঠিক অর্ধেক ভাগে।

স্বাধীনভাবে মিলনের সূত্র (Law of Independent Assortment)

যখন একটা জীবে দুই বা তার বেশি ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের জিন থাকে (আর জিনগুলো ভিন্ন ক্রোমোজোমে বা ক্রোমোজোমের অনেক দূরে থাকে), তখন একটা বৈশিষ্ট্যের অ্যালিল কীভাবে গ্যামেটে যাবে, তা অন্য বৈশিষ্ট্যের অ্যালিল কীভাবে যাবে তার ওপর নির্ভর করে না — দুটো স্বাধীনভাবে মিশে যায়। এই নিয়মই দ্বিসংকর জননে ৯ : ৩ : ৩ : ১ অনুপাত তৈরি করে।

যেমন RrYy জিনোটাইপের গাছে বীজের আকার (R/r) আর রং (Y/y) আলাদা ক্রোমোজোমে, তাই এই গাছ চার রকম গ্যামেট বানায় — RY, Ry, rY, ry — প্রতিটি সমান ২৫% হারে, কোনোটা অন্যটার সাথে আটকে থাকে না। মেন্ডেলের সময় ক্রোমোজোম সম্পর্কে কিছুই জানা ছিল না, তবু হিসাব করে তিনি এই স্বাধীনতা ঠিকই ধরে ফেলেছিলেন।

একসংকর ক্রস হাতেকলমে: লম্বা × লম্বা (Tt × Tt)

মেন্ডেলের F1 গাছগুলো (সবাই Tt, ফিনোটাইপে লম্বা) নিজে নিজে স্ব-নিষেক করলে যে ক্রস হয়, সিমুলেশনের একসংকর মোডে সেটাই ডিফল্ট: Tt × Tt। মায়ের গ্যামেট (T, t) সারিতে আর বাবার গ্যামেট (T, t) কলামে বসিয়ে নিচের ৪-ঘরের পানেট বর্গ পাওয়া যায়।

Tt × Tt → TT : Tt : Tt : ttচারটি সম্ভাব্য সন্তান-জিনোটাইপ, প্রতিটি সমান সম্ভাবনায়

জিনোটাইপ: TT ১টি, Tt ২টি, tt ১টি — অনুপাত 1 : 2 : 1
ফিনোটাইপ: লম্বা ৩টি (৭৫%), খর্বাকৃতি ১টি (২৫%) — অনুপাত 3 : 1

×	T	t
T	TT	Tt
t	Tt	tt

দ্বিসংকর ক্রস হাতেকলমে: গোল-হলুদ × গোল-হলুদ (RrYy × RrYy)

মেন্ডেলের দ্বিতীয় বড় পরীক্ষা ছিল দুটি বৈশিষ্ট্য একসাথে দেখা: বীজের আকার (গোল R প্রকট, কোঁচকানো r প্রচ্ছন্ন) আর বীজের রং (হলুদ Y প্রকট, সবুজ y প্রচ্ছন্ন)। দুটো বৈশিষ্ট্যেই বিষমযুগ্মী (RrYy) এমন দুই গাছ ক্রস করালে প্রতিটি পিতামাতা চার রকম গ্যামেট বানায় (RY, Ry, rY, ry), তাই পানেট বর্গ হয় ৪ × ৪ = ১৬ ঘরের।

গোল-হলুদ: ৯টি (৫৬.২৫%)
গোল-সবুজ: ৩টি (১৮.৭৫%)
কোঁচকানো-হলুদ: ৩টি (১৮.৭৫%)
কোঁচকানো-সবুজ: ১টি (৬.২৫%)
অনুপাত: 9 : 3 : 3 : 1 — এই বিখ্যাত ৯:৩:৩:১ অনুপাতই স্বাধীনভাবে মিলনের সূত্রের সবচেয়ে বড় প্রমাণ

×	RY	Ry	rY	ry
RY	RRYY	RRYy	RrYY	RrYy
Ry	RRYy	RRyy	RrYy	Rryy
rY	RrYY	RrYy	rrYY	rrYy
ry	RrYy	Rryy	rrYy	rryy

টেস্ট ক্রস: গোপন জিনোটাইপ ধরার কৌশল

একটা লম্বা গাছ দেখে বলা যায় না সে TT না Tt, কারণ দুটোই ফিনোটাইপে লম্বা। মেন্ডেল এই সমস্যার সমাধান করেন টেস্ট ক্রস দিয়ে: অজানা গাছটাকে সবসময় একটা জানা সমযুগ্মী প্রচ্ষন্ন (tt) গাছের সাথে ক্রস করানো হয়, কারণ tt নিজে সবসময় একই রকম গ্যামেট (t) দেয়, তাই সন্তানের ফিনোটাইপ পুরোপুরি অজানা পিতামাতার গ্যামেটের ওপর নির্ভর করে।

যদি অজানা গাছটা সমযুগ্মী প্রকট (TT) হয়, তাহলে সব সন্তান Tt (লম্বা) হবে — ৪টির মধ্যে ৪টিই লম্বা, একটাও খর্বাকৃতি না (১০০%)। কিন্তু যদি অজানা গাছটা বিষমযুগ্মী (Tt) হয়, তাহলে সন্তানদের মধ্যে লম্বা আর খর্বাকৃতি সমান সমান আসবে — ২টি লম্বা আর ২টি খর্বাকৃতি (১:১)। তাই সন্তানদের মধ্যে যদি একটাও খর্বাকৃতি দেখা যায়, বুঝে নেওয়া যায় অজানা পিতামাতা আসলে বিষমযুগ্মী ছিল।

×	t	t
T	Tt	Tt
t	tt	tt

অসম্পূর্ণ প্রকটতা: যখন কোনো অ্যালিলই পুরোপুরি জেতে না

মেন্ডেলের মটরশুঁটিতে প্রকট অ্যালিল প্রচ্ছন্নকে সম্পূর্ণ চাপা দেয়, কিন্তু সব বৈশিষ্ট্যে এমন হয় না। ফোর-ও'ক্লক ফুল (Mirabilis jalapa) বা স্ন্যাপড্রাগন ফুলের রঙে দুই অ্যালিলের প্রভাব মিশে একটা মাঝামাঝি রং তৈরি হয় — এটাই অসম্পূর্ণ প্রকটতা। লাল রঙের জিন R আর সাদা রঙের জিন r-এর হেটেরোজাইগাস (Rr) গাছের ফুল হয় গোলাপি, লাল-ও না সাদা-ও না, দুটোর মিশ্রণ।

লাল (RR): ১টি (২৫%)
গোলাপি (Rr): ২টি (৫০%)
সাদা (rr): ১টি (২৫%)
অনুপাত: 1 : 2 : 1

×	R	r
R	RR	Rr
r	Rr	rr

কোপ্রকটতা আর মানুষের রক্তের গ্রুপ

কোপ্রকটতায় দুটো অ্যালিলই একসাথে সমান শক্তিতে নিজেদের প্রকাশ করে, মিশে যায় না (অসম্পূর্ণ প্রকটতার চেয়ে আলাদা)। মানুষের ABO রক্তের গ্রুপ এর সবচেয়ে পরিচিত উদাহরণ: তিনটা অ্যালিল — Iᴬ, Iᴮ আর i — যার মধ্যে Iᴬ ও Iᴮ কোপ্রকট, আর i প্রচ্ছন্ন।

একজন বাবার জিনোটাইপ Iᴮi (রক্তের গ্রুপ B) আর মায়ের Iᴬi (গ্রুপ A) হলে সন্তানের জিনোটাইপ হতে পারে চার রকম — Iᴬi Iᴮi Iᴬi আর ii — মানে সন্তান হতে পারে AB, A, B অথবা O, প্রতিটি সমান ২৫% সম্ভাবনায়। এই একটা পরিবারেই চার রকম রক্তের গ্রুপ চলে আসতে পারে, যদিও বাবা-মায়ের কারো রক্তের গ্রুপ AB বা O নয়।

AB: ১টি (২৫%)
A: ১টি (২৫%)
B: ১টি (২৫%)
O: ১টি (২৫%)
অনুপাত: 1 : 1 : 1 : 1

×	B	O
A	AB	AO
O	BO	OO

সন্তানের লিঙ্গ নির্ধারণ: XX, XY আর একটি ন্যায্য কয়েন টস

মানুষের লিঙ্গ নির্ধারণকারী ক্রোমোজোম দুটো: X আর Y। মায়ের দুটো ক্রোমোজোমই X (XX), তাই মায়ের সব ডিম্বাণু একই রকম — X বহন করে। বাবার একটা X আর একটা Y (XY), তাই বাবার শুক্রাণুর অর্ধেক X বহন করে, বাকি অর্ধেক Y বহন করে।

ডিম্বাণু (সবসময় X) আর শুক্রাণুর (X বা Y) মিলনে তাই দুই রকম সন্তান হতে পারে: X + X = XX (মেয়ে) অথবা X + Y = XY (ছেলে), প্রতিটির সম্ভাবনা ঠিক ৫০% — একটা মুদ্রা টসের মতোই ন্যায্য। এখান থেকেই স্পষ্ট, সন্তানের লিঙ্গ ঠিক হয় বাবার শুক্রাণুতে কোন ক্রোমোজোম গেল তার ওপর, মায়ের ডিম্বাণুর কোনো ভূমিকা নেই — তাই "মা-ই সন্তানের লিঙ্গ ঠিক করে" ধারণাটা জীববিজ্ঞানের দিক থেকে সঠিক নয়।

লিঙ্গ-সংযুক্ত বংশগতি: রঙ-অন্ধত্ব ও হিমোফিলিয়া (সংক্ষেপে)

কিছু জিন থাকে সরাসরি X ক্রোমোজোমে, লিঙ্গ-নির্ধারণকারী ক্রোমোজোমেই। রঙ-অন্ধত্ব (লাল-সবুজ) আর হিমোফিলিয়া (রক্ত জমাট বাঁধতে সমস্যা) এমন দুটো প্রচ্ছন্ন লিঙ্গ-সংযুক্ত বৈশিষ্ট্য। ছেলেদের একটাই X ক্রোমোজোম থাকে, তাই একটা প্রচ্ছন্ন অ্যালিলও তাদের মধ্যে বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করে দেয়। মেয়েদের দুটো X, তাই তাদের বৈশিষ্ট্য প্রকাশের জন্য দুটো কপিই প্রচ্ছন্ন হতে হয় — এই কারণেই এই দুটো অবস্থা মেয়েদের চেয়ে ছেলেদের মধ্যে অনেক বেশি দেখা যায়।

একজন মা যদি বহনকারী (carrier) হন — মানে তার একটা X-এ প্রচ্ছন্ন অ্যালিল আছে কিন্তু নিজে স্বাভাবিক — তার ছেলে সন্তানদের অর্ধেকের আক্রান্ত হওয়ার ঝুঁকি থাকে, কারণ ছেলে তার একমাত্র X-টা মায়ের দুটো X-এর যেকোনো একটা থেকে পায়।

মেন্ডেল কেন সফল হয়েছিলেন

মেন্ডেলের আগে অনেকেই উদ্ভিদ প্রজনন নিয়ে কাজ করেছেন, কিন্তু কেউ তার মতো পরিষ্কার নিয়ম বের করতে পারেননি। কারণগুলো সিমুলেশনের প্রতিটা মোডেই দেখা যায়: তিনি একবারে শুধু একটা বা দুটো স্পষ্ট, মাঝামাঝি রূপ-বিহীন বৈশিষ্ট্য বেছেছিলেন; কয়েক প্রজন্ম ধরে বিশুদ্ধ জাত (pure line) নিশ্চিত করেছিলেন; আর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ — তিনি প্রতিটি ক্রসে কয়েকশ বা কয়েক হাজার গাছ গুনে সংখ্যাতাত্ত্বিক (গণিতের) দৃষ্টিতে দেখেছিলেন, যা তার সময়ে অস্বাভাবিক ছিল।

৮ বছরে মেন্ডেল প্রায় ২৮,০০০টি মটরশুঁটি গাছ চাষ করেছিলেন। এই বিশাল সংখ্যাই তাকে ছোট নমুনার এলোমেলো ফলাফল থেকে বাঁচিয়ে সত্যিকারের ৩:১ আর ৯:৩:৩:১ অনুপাত ধরতে সাহায্য করে — ঠিক যেমন সিমুলেশনের "সিমুলেট" মোডে অল্প সংখ্যায় অনুপাত এলোমেলো লাগে, কিন্তু সংখ্যা বাড়ালে তা প্রত্যাশিত অনুপাতের দিকে স্থির হয়ে যায়।

সিমুলেশনে নিজে করে দেখো

প্রতিটি পরীক্ষার আগে “আবার শুরু” চাপলে সিমুলেট করা বংশধরের সংখ্যা শূন্য থেকে শুরু হবে।

পরীক্ষা ১: একসংকর ক্রস থেকে ৩:১ বের করো

“ক্রসের ধরন” থেকে একসংকর জনন বেছে দুই পিতামাতাকেই Tt রাখো। পানেট বর্গের চারটা ঘর গুনে দেখো — ৩টা লম্বা, ১টা খর্বাকৃতি। এখন পরীক্ষা ১-এর পিতামাতা বদলে TT × tt করো, তখন সব সন্তানই Tt (লম্বা) হবে — জিনোটাইপ বদলালে অনুপাত কীভাবে বদলায় সেটাই মূল শিক্ষা।

পরীক্ষা ২: টেস্ট ক্রসে গোপন জিনোটাইপ ধরো

টেস্ট ক্রস মোডে অজানা পিতামাতা প্রথমে TT রেখে দেখো সব সন্তান লম্বা হচ্ছে। তারপর Tt-তে বদলে দেখো, খর্বাকৃতি সন্তান আসতে শুরু করে — শুধু সন্তানের ফিনোটাইপ দেখেই অজানা পিতামাতার জিনোটাইপ ধরে ফেলা যায়।

পরীক্ষা ৩: দ্বিসংকর জননে ১৬টা ঘর গুনো

দ্বিসংকর জনন মোডে ১৬টা ঘর ধীরে ধীরে গুনে দেখো কতটা গোল-হলুদ, কতটা কোঁচকানো-সবুজ। তারপর একটা পিতামাতা বদলে rryy করো — গ্রিড ৪×৪ থাকলেও ফলাফল বদলে ১:১:১:১ হয়ে যাবে, কারণ এখন এটা আসলে একটা দ্বিসংকর টেস্ট ক্রস।

পরীক্ষা ৪: অসম্পূর্ণ প্রকটতায় গোলাপি ফুল বানাও

অসম্পূর্ণ প্রকটতা মোডে দুই পিতামাতাকেই Rr রাখলে গোলাপি ফুলের সন্তান পাবে অর্ধেক সংখ্যায়। এখন একটা পিতামাতা RR আর অন্যটা rr করো — সব সন্তান গোলাপি হবে, কারণ প্রতিটি সন্তানই একটা করে R আর r পাচ্ছে।

পরীক্ষা ৫: “সিমুলেট করো” চালু করে সংখ্যা বাড়াও

একসংকর মোডে “অনেকগুলো বংশধর সিমুলেট করো” চালু করে সংখ্যা প্রথমে ২০ রাখো, তারপর ২০০-এ বাড়িয়ে দুবার ফলাফল লিখে রাখো। কম সংখ্যায় অনুপাত ৩:১ থেকে বেশ দূরে থাকতে পারে, কিন্তু সংখ্যা বাড়ালে তা কাছাকাছি চলে আসে — নিচের সমস্যা ৮-এ এই ঠিক সংখ্যাগুলোই দেখানো আছে।

সমাধান করা সমস্যা

প্রতিটি সংখ্যা সিমুলেশনের নিজস্ব মডেল থেকেই হিসাব করা, কোথাও বসিয়ে দেওয়া নয়।

সমস্যা ১: একসংকর ক্রসের অনুপাত বের করো (Tt × Tt)

দুই পিতামাতা Tt, তাই গ্যামেট হয় T আর t, প্রতিটি ৫০% হারে। পানেট বর্গে চারটা ঘর: TT, Tt, Tt, tt। জিনোটাইপ অনুপাত 1 : 2 : 1 (TT ১, Tt ২, tt ১)। T প্রকট বলে TT আর Tt দুটোই লম্বা দেখায়, তাই ফিনোটাইপ অনুপাত হয় 3 : 1 — লম্বা ৭৫%, খর্বাকৃতি ২৫%।

সমস্যা ২: টেস্ট ক্রসে দুই সম্ভাবনার তুলনা

একই দেখতে লম্বা গাছ TT আর Tt-কে আলাদা করতে দুটোকেই tt-এর সাথে ক্রস করানো হলো। TT × tt-এ সব ৪টি সন্তানই লম্বা (১০০%, ০টা খর্বাকৃতি)। Tt × tt-এ ২টি লম্বা আর ২টি খর্বাকৃতি (১ : ১)। সিদ্ধান্ত: সন্তানদের মধ্যে একটাও খর্বাকৃতি এলে অজানা পিতামাতা বিষমযুগ্মী।

সমস্যা ৩: দ্বিসংকর ক্রসের ৯:৩:৩:১ যাচাই করো

RrYy × RrYy-এর ১৬টা ঘরের মধ্যে গোল-হলুদ ৯টি (৫৬.২৫%), গোল-সবুজ ৩টি (১৮.৭৫%), কোঁচকানো-হলুদ ৩টি (১৮.৭৫%), কোঁচকানো-সবুজ ১টি (৬.২৫%)। অনুপাত 9 : 3 : 3 : 1, যা দুটো স্বাধীন একসংকর অনুপাত (৩:১ আর ৩:১) গুণ করে পাওয়া যায় — (৩+১)×(৩+১) = ১৬টা ঘরের ভাগ।

সমস্যা ৪: দ্বিসংকর টেস্ট ক্রস (RrYy × rryy)

এবার দ্বিতীয় পিতামাতাকে সমযুগ্মী প্রচ্ছন্ন rryy করে দেখো: গোল-হলুদ ৪টি, গোল-সবুজ ৪টি, কোঁচকানো-হলুদ ৪টি, কোঁচকানো-সবুজ ৪টি — অনুপাত 1 : 1 : 1 : 1, প্রতিটি সমান। এই সমান অনুপাতই সরাসরি দেখিয়ে দেয় RrYy পিতামাতা চার রকম গ্যামেট সমান হারে বানাচ্ছে, অর্থাৎ দুটো জিন স্বাধীনভাবে মিশছে।

সমস্যা ৫: অসম্পূর্ণ প্রকটতায় ফুলের রং (Rr × Rr)

লাল (RR) আর সাদা (rr) অ্যালিলের হেটেরোজাইগাস গাছের ফুল হয় গোলাপি। Rr × Rr ক্রসে লাল ১টি (২৫%), গোলাপি ২টি (৫০%), সাদা ১টি (২৫%) — অনুপাত 1 : 2 : 1। এখানে জিনোটাইপ অনুপাতও ঠিক একই, কারণ প্রতিটা জিনোটাইপ আলাদা ফিনোটাইপ দেখায়।

সমস্যা ৬: রক্তের গ্রুপের আশ্চর্য সন্তান (IAi × IBi)

গ্রুপ A (Iᴬi) বাবা আর গ্রুপ B (Iᴮi) মায়ের সন্তান হতে পারে AB, A, B বা O — প্রতিটি ২৫% সম্ভাবনায় (অনুপাত 1 : 1 : 1 : 1)। এই একজোড়া পিতামাতাই চার রকম রক্তের গ্রুপের সন্তান দিতে পারে, কারণ দুজনেই লুকানো i অ্যালিল বহন করছে।

সমস্যা ৭: সন্তানের লিঙ্গ — সত্যিই কি ৫০:৫০

মা সবসময় X ডিম্বাণু দেন, বাবা X বা Y শুক্রাণু দেন সমান হারে। তাই XX (মেয়ে) আর XY (ছেলে) হওয়ার সম্ভাবনা দুটোই ৫০%। একটা পরিবারে পরপর তিনটা মেয়ে হলেও চতুর্থ সন্তানের ছেলে হওয়ার সম্ভাবনা এখনও ৫০%-ই থাকে, কারণ প্রতিবার এটা নতুন, স্বাধীন একটা "কয়েন টস"।

সমস্যা ৮: বড় সংখ্যার সূত্র — সিমুলেট করা একসংকর ক্রস

Tt × Tt ক্রসে তত্ত্বীয় অনুপাত লম্বা ৭৫%, খর্বাকৃতি ২৫%। ২০টা সন্তান সিমুলেট করলে (একটা নির্দিষ্ট বীজ-সংখ্যা দিয়ে) পাওয়া গেল ১৮টা লম্বা, ২টা খর্বাকৃতি — লম্বার হার ৯০%, যা ৭৫% থেকে বেশ দূরে। কিন্তু ২০০টা সন্তান সিমুলেট করলে পাওয়া গেল ১৫১টা লম্বা, ৪৯টা খর্বাকৃতি — হার ৭৫.৫%, যা তত্ত্বীয় ৭৫%-এর অনেক কাছাকাছি। এটাই বড় সংখ্যার সূত্র (law of large numbers): নমুনা যত বড় হয়, পরিলক্ষিত অনুপাত তত্ত্বীয় অনুপাতের কাছে চলে আসে।

সমস্যা ৯: বড় সংখ্যার সূত্র — সিমুলেট করা রক্তের গ্রুপ

IAi × IBi ক্রসে তত্ত্বীয় হার প্রতিটা গ্রুপে ২৫%। ১২টা সন্তান সিমুলেট করলে AB ৬টা, A ৪টা, B ১টা, O ১টা — বেশ অসমান। ১০০টা সিমুলেট করলে AB ২৫টা, A ২৯টা, B ২০টা, O ২৬টা — চারটাই এখন ২৫%-এর কাছাকাছি। একই সূত্র, ভিন্ন ক্রসে আবার প্রমাণিত।

সাধারণ ভুলগুলো

উত্তর লেখার আগে এই তালিকায় একবার চোখ বুলিয়ে নাও।

“জিনোটাইপ আর ফিনোটাইপ একই জিনিস” ভাবা ভুল — জিনোটাইপ ভেতরের অ্যালিল-সমাহার, ফিনোটাইপ তার বাইরের প্রকাশ; Tt আর TT জিনোটাইপে আলাদা, কিন্তু ফিনোটাইপে একই (লম্বা)।
দ্বিসংকর জননে ৯:৩:৩:১ ভুলে গিয়ে সরাসরি ১:১:১:১ লিখে দেওয়া — এই অনুপাত তখনই আসে যখন দুই পিতামাতাই বিষমযুগ্মী; একজন সমযুগ্মী প্রচ্ছন্ন হলে অনুপাত বদলে যায় (যেমন সমস্যা ৪)।
অসম্পূর্ণ প্রকটতাকে কোপ্রকটতার সাথে গুলিয়ে ফেলা — অসম্পূর্ণ প্রকটতায় দুই অ্যালিল মিশে একটা নতুন মাঝামাঝি রূপ তৈরি করে (গোলাপি), কোপ্রকটতায় দুটোই আলাদাভাবে একসাথে প্রকাশ পায় (AB গ্রুপে A আর B দুটোই আলাদা অ্যান্টিজেন)।
টেস্ট ক্রসে অজানা পিতামাতাকে আরেকটা বিষমযুগ্মীর সাথে ক্রস করানো — টেস্ট ক্রস সবসময় সমযুগ্মী প্রচ্ছন্নের (tt) সাথেই হয়, নাহলে ফলাফল থেকে নিশ্চিত সিদ্ধান্তে আসা যায় না।
“মা-ই সন্তানের লিঙ্গ ঠিক করে” ভাবা — আসলে বাবার শুক্রাণুতে X বা Y কোনটা গেল, সেটাই সন্তানের লিঙ্গ ঠিক করে; মায়ের ডিম্বাণু সবসময় X।
ছোট সংখ্যার নমুনায় ঠিক তত্ত্বীয় অনুপাত (যেমন ৩:১) না পেয়ে অবাক হওয়া বা হিসাব ভুল ভাবা — ছোট নমুনায় এলোমেলো ওঠানামা স্বাভাবিক; অনুপাত সংখ্যা বাড়লে তত্ত্বীয় মানের কাছে আসে, এটাই বড় সংখ্যার সূত্র।

বাস্তব জীবনে মেন্ডেলের সূত্রের ব্যবহার

মেন্ডেলের নিয়ম আজও জীববিজ্ঞানের সবচেয়ে ব্যবহারিক অংশগুলোর একটা।

জেনেটিক কাউন্সেলিং: বাবা-মায়ের জিনোটাইপ জানলে থ্যালাসেমিয়া বা সিকেল-সেল অ্যানিমিয়ার মতো প্রচ্ছন্ন রোগ সন্তানে আসার সম্ভাবনা আগেই হিসাব করা যায়।
কৃষি ও পশুপালন: বেশি ফলনশীল বা রোগ-প্রতিরোধী জাত তৈরিতে কৃষিবিজ্ঞানীরা টেস্ট ক্রস আর নিয়ন্ত্রিত ক্রস-পরাগায়ন ব্যবহার করেন।
রক্তদান ও অস্ত্রোপচার: ABO আর Rh রক্তের গ্রুপ বংশগতির নিয়ম জানা থাকলে নিরাপদ রক্তদাতা খুঁজে পাওয়া সহজ হয়।
ফরেনসিক বিজ্ঞান: DNA আর রক্তের গ্রুপ বিশ্লেষণে পিতৃত্ব-মাতৃত্ব যাচাইয়ের পেছনে এই একই বংশগতি সূত্র কাজ করে।
বংশগত রোগের ঝুঁকি বোঝা: হিমোফিলিয়া বা রঙ-অন্ধত্বের মতো লিঙ্গ-সংযুক্ত রোগ কোন প্রজন্মে ফিরে আসতে পারে তা বংশ-বৃক্ষ (pedigree) বিশ্লেষণে মেন্ডেলের নিয়মেই বোঝা যায়।

পরীক্ষার কর্নার: SSC ও HSC

SSC-র "জীবের বংশগতি ও বিবর্তন" অধ্যায়ে সৃজনশীল প্রশ্নে সাধারণত একটা পরিস্থিতি দিয়ে জিনোটাইপ-ফিনোটাইপ, একসংকর/দ্বিসংকর অনুপাত আর পানেট বর্গ আঁকতে বলা হয়। বহুনির্বাচনিতে প্রায়ই আসে: প্রকট-প্রচ্ছন্ন সংজ্ঞা, সমযুগ্মী-বিষমযুগ্মী পার্থক্য, F1-F2 প্রজন্মের অনুপাত।

HSC জীববিজ্ঞান দ্বিতীয় পত্রে মেন্ডেলের সূত্র, টেস্ট ক্রস, অসম্পূর্ণ প্রকটতা আর মানুষের রক্তের গ্রুপ বংশগতি সৃজনশীল প্রশ্নে গভীরভাবে আসে — বিশেষ করে পানেট বর্গ এঁকে অনুপাত হিসাব করানো একটা খুব সাধারণ প্রশ্নের ধরন।

একটা নমুনা সৃজনশীল প্রশ্ন

একজন কৃষক লম্বা আর খর্বাকৃতি মটরশুঁটি গাছ ক্রস করালেন। F1 প্রজন্মের সব গাছ লম্বা হলো। F1 গাছগুলো স্ব-নিষেক করানোর পর F2 প্রজন্মে লম্বা আর খর্বাকৃতি গাছের সংখ্যা প্রায় ৩ : ১ অনুপাতে পাওয়া গেল।

ক) জিনোটাইপ ও ফিনোটাইপের পার্থক্য লেখো।
খ) F1 প্রজন্মে কেন সব গাছ লম্বা হলো, ব্যাখ্যা করো।
গ) পানেট বর্গ এঁকে F2 প্রজন্মের জিনোটাইপ অনুপাত নির্ণয় করো।
ঘ) এই পরীক্ষা পৃথকীকরণ সূত্র কীভাবে প্রমাণ করে, বিশ্লেষণ করো।

রিভিশন: এক নজরে সব

পরীক্ষার আগের রাতে এই তালিকাটা একবার পড়ে নাও।

পৃথকীকরণ সূত্র: গ্যামেট তৈরির সময় দুই অ্যালিল আলাদা হয়ে যায়, প্রতিটি গ্যামেটে একটাই যায়।
স্বাধীনভাবে মিলনের সূত্র: ভিন্ন ক্রোমোজোমের জিনগুলো একে অপরের ওপর নির্ভর না করে স্বাধীনভাবে মিশে যায়।
একসংকর জনন (Tt × Tt): জিনোটাইপ 1 : 2 : 1, ফিনোটাইপ 3 : 1।
দ্বিসংকর জনন (RrYy × RrYy): ফিনোটাইপ 9 : 3 : 3 : 1।
টেস্ট ক্রস: অজানা প্রকট পিতামাতাকে tt-এর সাথে ক্রস করালে ১:১ এলে বিষমযুগ্মী, সব একরকম এলে সমযুগ্মী।
অসম্পূর্ণ প্রকটতা (Rr × Rr): জিনোটাইপ ও ফিনোটাইপ অনুপাত একই, 1 : 2 : 1।
কোপ্রকটতা (রক্তের গ্রুপ, Iᴬi × Iᴮi): AB, A, B, O প্রতিটি ২৫%।
সন্তানের লিঙ্গ: XX আর XY দুটোই ৫০% সম্ভাবনায়, বাবার শুক্রাণু দিয়ে নির্ধারিত, মা নয়।
নমুনা যত বড়, পরিলক্ষিত অনুপাত তত্ত্বীয় অনুপাতের তত কাছাকাছি (বড় সংখ্যার সূত্র)।

সচরাচর জিজ্ঞাসা

মেন্ডেলের সূত্র কী?

গ্রেগর মেন্ডেলের আবিষ্কার করা দুটি নিয়ম — পৃথকীকরণ সূত্র (গ্যামেটে দুই অ্যালিল আলাদা হয়ে যায়) আর স্বাধীনভাবে মিলনের সূত্র (ভিন্ন জিন একে অপরের ওপর নির্ভর না করে গ্যামেটে মিশে যায়) — যা বংশগতির মৌলিক ভিত্তি।

পানেট বর্গ কীভাবে বানাতে হয়?

দুই পিতামাতার প্রতিটির গ্যামেট আলাদা করে সারিতে ও কলামে বসিয়ে, প্রতিটি সারি-কলামের ছেদবিন্দুতে সেই দুই গ্যামেটের সমন্বয়ে তৈরি সন্তান-জিনোটাইপ লিখলে একটা পানেট বর্গ পাওয়া যায়। এই পাতার সিমুলেশনে জিনোটাইপ বেছে নিলেই এটা সাথে সাথে তৈরি হয়ে যায়।

জিনোটাইপ আর ফিনোটাইপের পার্থক্য কী?

জিনোটাইপ হলো একটা জীবের ভেতরের অ্যালিল-সমাহার (যেমন Tt), যা চোখে দেখা যায় না। ফিনোটাইপ হলো তার বাহ্যিক প্রকাশ (যেমন লম্বা গাছ), যা চোখে দেখা যায়। TT আর Tt জিনোটাইপে আলাদা হলেও ফিনোটাইপে একই।

সমযুগ্মী আর বিষমযুগ্মীর পার্থক্য কী?

সমযুগ্মী (homozygous) মানে একই অ্যালিলের দুই কপি, যেমন TT বা tt। বিষমযুগ্মী (heterozygous) মানে দুই আলাদা অ্যালিল একসাথে, যেমন Tt।

টেস্ট ক্রস কী এবং কেন করা হয়?

টেস্ট ক্রস হলো একটা অজানা জিনোটাইপের প্রকট জীবকে সমযুগ্মী প্রচ্ছন্ন (যেমন tt) জীবের সাথে ক্রস করানো, যাতে সন্তানের ফিনোটাইপ অনুপাত দেখে অজানা পিতামাতার আসল জিনোটাইপ (সমযুগ্মী না বিষমযুগ্মী) বোঝা যায়। সব সন্তান একরকম হলে পিতামাতা সমযুগ্মী, ১:১ অনুপাত এলে বিষমযুগ্মী।

অসম্পূর্ণ প্রকটতা কী?

যখন কোনো অ্যালিলই আরেকটাকে সম্পূর্ণ চাপা দিতে পারে না, দুটোর প্রভাব মিশে একটা মাঝামাঝি ফিনোটাইপ তৈরি হয় — যেমন ফোর-ও'ক্লক ফুলে লাল (RR) আর সাদা (rr) অ্যালিলের হেটেরোজাইগাস (Rr) ফুল হয় গোলাপি।

কোপ্রকটতা কী এবং কীভাবে এটা অসম্পূর্ণ প্রকটতা থেকে আলাদা?

কোপ্রকটতায় দুটো অ্যালিলই একসাথে, আলাদা আলাদাভাবে নিজেদের প্রকাশ করে, মিশে যায় না। মানুষের ABO রক্তের গ্রুপে Iᴬ ও Iᴮ কোপ্রকট: AB জিনোটাইপে দুটো অ্যান্টিজেনই আলাদাভাবে উপস্থিত থাকে, মিশে তৃতীয় কোনো রং হয় না — যেখানে অসম্পূর্ণ প্রকটতায় সত্যিই একটা নতুন মাঝামাঝি রূপ তৈরি হয়।

দুজন A এবং B রক্তের গ্রুপের বাবা-মায়ের কি O গ্রুপের সন্তান হতে পারে?

হ্যাঁ, যদি দুজনেই লুকিয়ে থাকা প্রচ্ছন্ন i অ্যালিল বহন করে (জিনোটাইপ Iᴬi ও Iᴮi), তাহলে সন্তান হতে পারে AB, A, B অথবা O — প্রতিটি ২৫% সম্ভাবনায়। রক্তের গ্রুপ দেখে তাই সরাসরি বলে দেওয়া যায় না বাবা-মা কে।

মা কি সন্তানের লিঙ্গ ঠিক করে দেন?

না। মায়ের সব ডিম্বাণু একই রকম X ক্রোমোজোম বহন করে। বাবার শুক্রাণুর অর্ধেক X আর বাকি অর্ধেক Y বহন করে — কোন শুক্রাণুটা ডিম্বাণুর সাথে মিলবে তার ওপরই নির্ভর করে সন্তান মেয়ে (XX) হবে না ছেলে (XY) হবে, প্রতিটির সম্ভাবনা ৫০%।

দ্বিসংকর জননে ৯:৩:৩:১ অনুপাত কোথা থেকে আসে?

দুটো আলাদা একসংকর ৩:১ অনুপাত (একটা বীজের আকারের জন্য, একটা রঙের জন্য) স্বাধীনভাবে মিলনের সূত্র অনুযায়ী একসাথে ঘটলে (৩+১) × (৩+১) = ১৬টা সমান-সম্ভাবনার সংমিশ্রণ পাওয়া যায়, যা গুণ করে ৯:৩:৩:১ হয়ে দাঁড়ায়।

রঙ-অন্ধত্ব ছেলেদের মধ্যে বেশি দেখা যায় কেন?

রঙ-অন্ধত্বের জিন X ক্রোমোজোমে থাকে এবং প্রচ্ছন্ন। ছেলেদের একটাই X থাকে, তাই একটা প্রচ্ছন্ন কপিও তাদের মধ্যে বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করে দেয়। মেয়েদের দুটো X থাকায় বৈশিষ্ট্য প্রকাশের জন্য দুটো কপিই প্রচ্ছন্ন হতে হয়, যা তুলনামূলক কম ঘটে।