আলোর প্রতিসরণ: স্নেলের সূত্র ও সংকট কোণ অ্যানিমেশন | শিক্ষা ওয়েব

আলোর উৎস টেনে আপতন কোণ বদলাও

আপতিত রশ্মিপ্রতিফলিত রশ্মিপ্রতিসৃত রশ্মিঅভিলম্বসংকট কোণ

গতি

নিয়ন্ত্রণ

আপতন কোণ, θ₁৩০ °

প্রথম মাধ্যম (উপরে)

দ্বিতীয় মাধ্যম (নিচে)

চলমান তরঙ্গমুখ দেখাওকোণের চাপ দেখাও

পরিমাপ

আপতন কোণ, θ₁: ৩০.০°
প্রতিসরণ কোণ, θ₂: ১৯.৫°
প্রথম মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক, n₁: ১.০০
দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক, n₂: ১.৫০
সংকট কোণ, θc: নেই
প্রতিফলিত আলোর অংশ: ৪.২%
প্রথম মাধ্যমে আলোর বেগ, v₁: ৩.০০× 10⁸ m/s
দ্বিতীয় মাধ্যমে আলোর বেগ, v₂: ২.০০× 10⁸ m/s

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

আলোর উৎস (হলুদ বিন্দু) টেনে অথবা স্লাইডার সরিয়ে আপতন কোণ বদলাও।
দুই মাধ্যম বেছে নাও — ঘন মাধ্যমে তরঙ্গমুখগুলো কাছাকাছি আসে ও ধীরে চলে, সেটাই রশ্মি বাঁকার কারণ।
“মাধ্যম অদলবদল করো” চাপো যাতে আলো কাচ থেকে বায়ুতে যায়; তারপর কোণ বাড়িয়ে সংকট কোণ পার করো।
সংকট কোণ পেরোলে প্রতিসৃত রশ্মি মিলিয়ে যায় আর সব আলো ফিরে আসে — পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন।

চায়ের কাপে চামচ ভাঙা দেখায় কেন?

একটা স্বচ্ছ কাচের গ্লাসে পানি নাও, তারপর একটা চামচ বা পেন্সিল তির্যকভাবে ডুবিয়ে দাও। পাশ থেকে তাকালে মনে হবে পানির ঠিক উপরিতলে এসে চামচটা যেন ভেঙে গেছে বা বেঁকে গেছে। অথচ তুমি জানো, চামচটা একদম সোজা। তাহলে গোলমালটা কোথায়? গোলমাল চামচে নয়, গোলমাল আলোর পথে।

গ্রামের পুকুরে নামার আগে অনেকেই বলে, “পানি দেখতে যতটা অগভীর, আসলে তার চেয়ে গভীর।” কথাটা একদম ঠিক। পুকুরের তলার ইট-পাথর আসল জায়গার চেয়ে উপরে দেখা যায়। আবার পুকুরে মাছ ধরতে গিয়ে কেউ যদি যেখানে মাছ দেখছে ঠিক সেখানেই কোঁচ মারে, মাছ ফসকে যায় — কারণ মাছটা আসলে আরেকটু নিচে থাকে।

এই তিনটা ঘটনার পেছনে একটাই কারণ: আলো যখন পানি থেকে বাতাসে (বা বাতাস থেকে পানিতে) ঢোকে, তখন সে সোজা না গিয়ে একটু বেঁকে যায়। আলোর এই বেঁকে যাওয়াটাই প্রতিসরণ। এই পাতায় আমরা ধাপে ধাপে বুঝব আলো কেন বাঁকে, কতটা বাঁকে, আর কখন বাঁকতে বাঁকতে একেবারে ফিরেই আসে।

একদম শুরু থেকে: আলো বাঁকে কেন?

প্রথমে একটা সহজ কথা মনে রাখো: আলো সব মাধ্যমে একই বেগে চলে না। শূন্যস্থানে আলোর বেগ প্রায় ৩ × ১০⁸ m/s, বাতাসে প্রায় একই রকম, কিন্তু পানিতে কম, কাচে আরও কম, আর হীরায় সবচেয়ে কম। যে মাধ্যমে আলো ধীরে চলে, তাকে আমরা আলোকীয়ভাবে ঘন মাধ্যম বলি; যেখানে দ্রুত চলে, তাকে হালকা মাধ্যম বলি।

এবার একটা রিকশার কথা ভাবো। পাকা রাস্তা দিয়ে রিকশা চলছে, হঠাৎ রাস্তার পাশে বালির মাঠ। রিকশাটা যদি সোজাসুজি (লম্বভাবে) বালিতে নামে, দুই চাকা একসাথে বালিতে পড়ে, দুটোই একসাথে ধীর হয় — রিকশা দিক বদলায় না, শুধু গতি কমে। কিন্তু যদি তির্যকভাবে নামে, তাহলে একটা চাকা আগে বালিতে পড়ে ধীর হয়ে যায়, অন্য চাকা তখনও পাকা রাস্তায় জোরে ঘুরছে। ফলে রিকশাটা নিজে নিজেই একটু ঘুরে যায়।

আলোর তরঙ্গমুখের ক্ষেত্রেও ঠিক এটাই ঘটে। তরঙ্গমুখের যে অংশ আগে ঘন মাধ্যমে ঢোকে, সেটা আগে ধীর হয়ে যায়; বাকি অংশ তখনও জোরে চলছে। তাই পুরো তরঙ্গমুখ ঘুরে যায়, আর আলোর রশ্মি দিক বদলায়। এজন্য লম্বভাবে (আপতন কোণ ০°) পড়লে আলো বাঁকে না, কিন্তু তির্যকভাবে পড়লে বাঁকে।

মার্চ করা সৈন্যদের সারির কথাও ভাবতে পারো। সারিটা মাঠ থেকে কাদায় তির্যকভাবে ঢুকলে যে সৈন্যরা আগে কাদায় পা দেয়, তারা ধীর হয়ে যায়; বাকিরা একই তালে এগোয়। সারিটা তাই ঘুরে যায়। সিমুলেশনে “চলমান তরঙ্গমুখ দেখাও” চালু রাখলে তুমি ঠিক এই ছবিটাই চলতে দেখবে — ঘন মাধ্যমে তরঙ্গমুখগুলো কাছাকাছি চলে আসে।

হালকা থেকে ঘন মাধ্যমে (যেমন বায়ু → পানি): আলো ধীর হয়, রশ্মি অভিলম্বের দিকে বাঁকে, তাই প্রতিসরণ কোণ আপতন কোণের চেয়ে ছোট।
ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে (যেমন পানি → বায়ু): আলো জোরে চলে, রশ্মি অভিলম্ব থেকে দূরে সরে, তাই প্রতিসরণ কোণ বড়।
লম্বভাবে পড়লে (আপতন কোণ ০°): বেগ বদলায়, কিন্তু দিক বদলায় না।

যে শব্দগুলো জানতেই হবে

প্রতিসরণের প্রশ্নে কয়েকটা শব্দ বারবার আসে। নিচের টেবিলটা একবার ভালো করে পড়ে নাও, তাহলে পরের অংশগুলো অনেক সহজ লাগবে।

শব্দ	সহজ মানে
বিভেদতল	দুই মাধ্যমের সীমানা, যেমন পানির উপরিতল বা কাচের পৃষ্ঠ।
আপতিত রশ্মি	যে রশ্মি প্রথম মাধ্যম থেকে এসে বিভেদতলে পড়ে।
প্রতিসৃত রশ্মি	যে রশ্মি বাঁক নিয়ে দ্বিতীয় মাধ্যমে ঢোকে।
অভিলম্ব	আপতন বিন্দুতে বিভেদতলের ওপর আঁকা লম্ব রেখা। সব কোণ এর সাপেক্ষে মাপা হয়।
আপতন কোণ (θ₁)	আপতিত রশ্মি ও অভিলম্বের মধ্যের কোণ।
প্রতিসরণ কোণ (θ₂)	প্রতিসৃত রশ্মি ও অভিলম্বের মধ্যের কোণ।
প্রতিসরাঙ্ক (n)	মাধ্যমটা আলোকে কতটা ধীর করে তার মাপ: n = c/v। এর কোনো একক নেই।
সংকট কোণ (θc)	ঘন থেকে হালকা মাধ্যমে যাওয়ার সময় যে আপতন কোণে প্রতিসরণ কোণ ৯০° হয়।
পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন	আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হলে সব আলো প্রথম মাধ্যমেই ফিরে আসা।

প্রতিসরণের সূত্র ও স্নেলের সূত্র

প্রতিসরণ যেমন-তেমনভাবে ঘটে না, দুটো নির্দিষ্ট নিয়ম মেনে ঘটে। এগুলোকেই প্রতিসরণের সূত্র বলে।

প্রথম সূত্র: সব একই সমতলে

আপতিত রশ্মি, প্রতিসৃত রশ্মি এবং আপতন বিন্দুতে বিভেদতলের ওপর অঙ্কিত অভিলম্ব — এই তিনটা একই সমতলে থাকে। সহজ কথায়, আলো কাগজের পাতার ভেতরে থেকেই বাঁকে; হঠাৎ পাতা থেকে বেরিয়ে পাশে চলে যায় না। তাই খাতায় একটা সমতল চিত্র এঁকেই প্রতিসরণ বোঝানো যায়।

দ্বিতীয় সূত্র: স্নেলের সূত্র

একজোড়া নির্দিষ্ট মাধ্যম ও নির্দিষ্ট বর্ণের আলোর জন্য আপতন কোণের সাইন ও প্রতিসরণ কোণের সাইনের অনুপাত সবসময় ধ্রুব থাকে। এই ধ্রুবকটাই প্রথম মাধ্যমের সাপেক্ষে দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক।

দুই মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক n₁ ও n₂ জানা থাকলে সূত্রটাকে সবচেয়ে সুন্দরভাবে লেখা যায়: n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂। মনে রাখার কৌশল — “প্রতিটা পাশে নিজের n আর নিজের কোণ।”

sinθ₁ / sinθ₂ = ₁n₂ (ধ্রুবক)স্নেলের সূত্র

n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂পরম প্রতিসরাঙ্ক দিয়ে লেখা রূপ

প্রতিসরাঙ্ক আর আলোর বেগের সম্পর্ক

কোনো মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক হলো শূন্যস্থানে আলোর বেগ আর ওই মাধ্যমে আলোর বেগের অনুপাত। যে মাধ্যমে আলো যত ধীরে চলে, তার n তত বড়। তাই n দেখেই বলে দেওয়া যায় কোন মাধ্যম আলোকীয়ভাবে বেশি ঘন।

আমাদের সিমুলেশনে ব্যবহৃত মানগুলো হলো: বায়ু ১.০০, পানি ১.৩৩, কাচ ১.৫০, হীরা ২.৪২। দুই মাধ্যমের আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক বের করতে দ্বিতীয়টার n-কে প্রথমটার n দিয়ে ভাগ করো। যেমন পানির সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরাঙ্ক = ১.৫০ ÷ ১.৩৩ = ১.১৩।

n = c / vপরম প্রতিসরাঙ্ক

₁n₂ = n₂ / n₁ = v₁ / v₂আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক

₁n₂ × ₂n₁ = 1উল্টো দিকের প্রতিসরাঙ্ক উল্টো সংখ্যা

সংকট কোণ ও পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন

এবার আলোকে উল্টো দিকে পাঠাও — ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে, যেমন পানি থেকে বাতাসে। এখন আলো অভিলম্ব থেকে দূরে সরে যায়, তাই প্রতিসরণ কোণ সবসময় আপতন কোণের চেয়ে বড়। আপতন কোণ একটু একটু করে বাড়াতে থাকলে প্রতিসৃত রশ্মি বিভেদতলের দিকে হেলতে থাকে।

একটা নির্দিষ্ট আপতন কোণে প্রতিসৃত রশ্মি ঠিক বিভেদতল ঘেঁষে চলে, অর্থাৎ প্রতিসরণ কোণ হয় ৯০°। এই বিশেষ আপতন কোণটার নামই সংকট কোণ। স্নেলের সূত্রে θ₂ = ৯০° বসালে sin৯০° = ১, তাই sinθc = n₂/n₁। বাতাস হালকা মাধ্যম হলে সহজ রূপটা হলো sinθc = ১/n।

আপতন কোণ সংকট কোণকে ছাড়িয়ে গেলে কী হয়? তখন স্নেলের সূত্রে sinθ₂-এর মান ১-এর চেয়ে বড় আসে, যা অসম্ভব। অর্থাৎ আলো আর দ্বিতীয় মাধ্যমে ঢুকতেই পারে না — পুরো আলো আয়নার মতো প্রথম মাধ্যমেই ফিরে আসে। একেই পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন বলে। সাধারণ আয়নায় কিছু আলো শোষিত হয়, কিন্তু এখানে প্রায় পুরোটাই ফেরে, তাই এটা আয়নার চেয়েও “ভালো আয়না।”

sinθc = n₂ / n₁ = 1 / ₂n₁সংকট কোণ (n₁ > n₂)

sinθc = 1 / nমাধ্যম থেকে বায়ুতে যাওয়ার সময়

শর্ত ১: আলোকে অবশ্যই ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যেতে হবে।
শর্ত ২: আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হতে হবে।
হালকা থেকে ঘন মাধ্যমে গেলে কখনো পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হয় না, কোণ যতই হোক।

সিমুলেশনে নিজে পরীক্ষা করো

শুধু পড়লে মনে থাকে কম, নিজে করে দেখলে মনে থাকে অনেক বেশি। উপরের অ্যানিমেশনে নিচের পরীক্ষাগুলো একে একে করে দেখো।

পরীক্ষা ১: প্রথম মাধ্যম বায়ু, দ্বিতীয় মাধ্যম কাচ রাখো। আপতন কোণ ০° করো — দেখবে রশ্মি একটুও বাঁকে না। এবার আস্তে আস্তে কোণ বাড়াও; প্রতিসরণ কোণও বাড়ে, কিন্তু সবসময় আপতন কোণের চেয়ে ছোট থাকে।

পরীক্ষা ২: দ্বিতীয় মাধ্যম কাচ থেকে পানি, তারপর হীরা করো, আপতন কোণ একই রেখে। হীরায় রশ্মি সবচেয়ে বেশি বাঁকে, কারণ হীরার প্রতিসরাঙ্ক সবচেয়ে বড়। পরিমাপ প্যানেলে v₂ দেখো — হীরায় আলোর বেগ সবচেয়ে কম।

পরীক্ষা ৩: “মাধ্যম অদলবদল করো” চাপো, যাতে আলো কাচ থেকে বায়ুতে যায়। কোণ বাড়াতে বাড়াতে লাল ড্যাশ দেওয়া সংকট কোণের রেখা পার করো। প্রতিসৃত রশ্মি হঠাৎ মিলিয়ে যাবে আর “পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন” লেখা উঠবে।

পরীক্ষা ৪: প্রতিফলিত রশ্মির উজ্জ্বলতা লক্ষ করো। ছোট কোণে সেটা ম্লান (বেশিরভাগ আলো ভেতরে ঢোকে), কিন্তু সংকট কোণের কাছে গেলে ধীরে ধীরে উজ্জ্বল হয় — বাস্তবেও ঠিক এমনটাই ঘটে।

ধাপে ধাপে গাণিতিক সমাধান

এবার কয়েকটা অঙ্ক করে ফেলি। প্রতিটা অঙ্কে আগে জানা রাশি লিখবে, তারপর সূত্র, তারপর মান বসাবে — পরীক্ষায় এভাবে লিখলে নম্বর কাটা যায় না।

উদাহরণ ১: বায়ু থেকে কাচে (সিমুলেশনের শুরুর মান)

আলো বায়ু (n₁ = ১.০০) থেকে কাচে (n₂ = ১.৫০) ৩০° আপতন কোণে পড়ছে। প্রতিসরণ কোণ কত?

স্নেলের সূত্র: n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂। তাই sinθ₂ = (১.০০ × sin৩০°) ÷ ১.৫০ = (১.০০ × ০.৫০) ÷ ১.৫০ = ০.৩৩৩। সুতরাং θ₂ = ১৯.৫°। রশ্মি অভিলম্বের দিকে বেঁকেছে, কারণ কাচ ঘন মাধ্যম।

উদাহরণ ২: বায়ু থেকে পুকুরের পানিতে

সূর্যের আলো পুকুরের পানিতে ৪৫° কোণে পড়ছে (পানির n = ১.৩৩)। পানির ভেতরে রশ্মি অভিলম্বের সাথে কত কোণ করবে?

sinθ₂ = sin৪৫° ÷ ১.৩৩ = ০.৭০৭ ÷ ১.৩৩ = ০.৫৩২। তাই θ₂ = ৩২.১°।

উদাহরণ ৩: কাচ, পানি ও হীরার সংকট কোণ

sinθc = ১/n সূত্রে: কাচের জন্য sinθc = ১ ÷ ১.৫০ = ০.৬৬৭, তাই θc = ৪১.৮°। পানির জন্য sinθc = ০.৭৫২, θc = ৪৮.৮°। হীরার জন্য sinθc = ০.৪১৩, θc = ২৪.৪°।

লক্ষ করো, প্রতিসরাঙ্ক যত বড়, সংকট কোণ তত ছোট। তাই ঘন মাধ্যমে আলো আটকে ফেলা সহজ।

উদাহরণ ৪: বিভিন্ন মাধ্যমে আলোর বেগ

v = c/n এবং c = ৩ × ১০⁸ m/s। পানিতে v = ৩ ÷ ১.৩৩ = ২.২৬ × ১০⁸ m/s, কাচে ২.০০ × ১০⁸ m/s, হীরায় মাত্র ১.২৪ × ১০⁸ m/s। হীরায় আলো শূন্যস্থানের অর্ধেকেরও কম বেগে চলে!

উদাহরণ ৫: পুকুরের আপাত গভীরতা

একটা পুকুরের প্রকৃত গভীরতা ২ m। উপর থেকে সোজা নিচে তাকালে তলা কত গভীর মনে হবে? প্রায় লম্বভাবে দেখলে আপাত গভীরতা = প্রকৃত গভীরতা ÷ n = ২ ÷ ১.৩৩ = ১.৫০ m।

অর্থাৎ তলাটা প্রায় ০.৫০ m উপরে উঠে এসেছে বলে মনে হয়। এজন্যই পুকুর আসলে যতটা গভীর, দেখতে তার চেয়ে কম মনে হয় — সাঁতার না জানলে সাবধান!

আপাত গভীরতা = প্রকৃত গভীরতা / nপ্রায় লম্বভাবে দেখলে

উদাহরণ ৬: কাচ থেকে বায়ুতে — আলো বের হবে কি?

কাচের ভেতর থেকে আলো ৩০° কোণে বায়ুর দিকে যাচ্ছে। sinθ₂ = ১.৫০ × sin৩০° = ০.৭৫, তাই θ₂ = ৪৮.৬° — আলো বেরিয়ে যায়।

কিন্তু কোণ ৪৫° হলে sinθ₂ = ১.৫০ × sin৪৫° = ১.০৬, যা ১-এর চেয়ে বড়। এমন কোনো কোণ নেই, তাই আলো বের হতে পারে না — পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে। মিলিয়ে দেখো: ৪৫° কাচের সংকট কোণ ৪১.৮°-এর চেয়ে বড়।

যে ভুলগুলো সবাই করে

প্রতিসরণের অঙ্কে ও ব্যাখ্যায় কয়েকটা ভুল খুব বেশি দেখা যায়। এগুলো আগে থেকে জেনে রাখলে সহজ নম্বর হারাবে না।

কোণ বিভেদতল থেকে মাপা — ভুল! আপতন ও প্রতিসরণ কোণ সবসময় অভিলম্ব থেকে মাপতে হয়।
“আলো ঘন মাধ্যমে গেলে দ্রুত চলে” — উল্টো। ঘন মাধ্যমে আলো ধীর হয়, তাই n বড়।
হালকা থেকে ঘন মাধ্যমে যাওয়ার সময় সংকট কোণ খোঁজা — এ দিকে সংকট কোণই হয় না।
প্রতিসরাঙ্কের একক লেখা — n দুই বেগের অনুপাত, তাই এর কোনো একক নেই।
প্রতিসরণে কম্পাঙ্ক বদলায় ভাবা — না, কম্পাঙ্ক একই থাকে; বেগ আর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলায়।
ক্যালকুলেটর রেডিয়ানে রেখে sin বের করা — ডিগ্রি মোডে আছে কি না আগে দেখে নাও।

বাস্তব জীবনে প্রতিসরণ

প্রতিসরণ শুধু বইয়ের বিষয় নয়, প্রতিদিন আমাদের চারপাশে ঘটছে। কয়েকটা উদাহরণ দেখো।

অপটিক্যাল ফাইবার: চুলের মতো সরু কাচের তন্তুর ভেতরে আলো বারবার পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনে এগিয়ে যায়। ইন্টারনেটের ডেটা আর হাসপাতালের এন্ডোস্কোপি দুটোই এর ওপর চলে।
হীরার ঝলক: হীরার সংকট কোণ খুব ছোট, তাই ভেতরে ঢোকা আলো বারবার প্রতিফলিত হয়ে উপরের দিক দিয়ে বের হয় — এজন্য হীরা এত চকচক করে।
মরীচিকা: গরমের দুপুরে পিচঢালা রাস্তার উপর পানি দেখা যায়। গরম বাতাসের স্তরে আলো বাঁকতে বাঁকতে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে, আকাশের প্রতিবিম্বকে পানি বলে ভুল হয়।
পানিতে ডোবানো চামচ বা পেন্সিল ভাঙা দেখানো, পুকুর অগভীর মনে হওয়া, গ্লাসের তলার পয়সা উপরে উঠে আসা — সবই প্রতিসরণ।
চশমা, ক্যামেরা, মাইক্রোস্কোপের লেন্স প্রতিসরণ দিয়েই আলোকে এক বিন্দুতে আনে।
রংধনু: বৃষ্টির ফোঁটায় আলোর প্রতিসরণ, অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন আর বিভিন্ন রঙের আলাদা বাঁক মিলে আকাশে সাত রং তৈরি হয়।

পরীক্ষার প্রস্তুতি: সৃজনশীল প্রশ্নের ধরন

SSC ও HSC-র সৃজনশীল প্রশ্নে প্রতিসরণ থেকে সাধারণত চার স্তরের প্রশ্ন আসে। নিচে প্রতিটা স্তরের নমুনা আর কীভাবে উত্তর দেবে তা দেওয়া হলো।

জ্ঞানমূলক

প্রশ্ন: সংকট কোণ কাকে বলে? উত্তর: আলো ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যাওয়ার সময় যে আপতন কোণের জন্য প্রতিসরণ কোণ ৯০° হয়, তাকে সংকট কোণ বলে। এই স্তরে সংজ্ঞা হুবহু, সংক্ষেপে লেখো।

অনুধাবনমূলক

প্রশ্ন: পানিতে ডোবানো লাঠি বাঁকা দেখায় কেন? উত্তর: লাঠির ডোবানো অংশ থেকে আসা আলো পানি থেকে বায়ুতে যাওয়ার সময় অভিলম্ব থেকে দূরে বেঁকে যায়। চোখ আলোকে সোজা রেখা ধরে পিছনে টানে, তাই ডোবানো অংশ উপরে উঠে আছে মনে হয় এবং লাঠি বাঁকা দেখায়।

প্রয়োগমূলক

প্রশ্ন: উদ্দীপকের কাচের প্রতিসরাঙ্ক ১.৫ হলে এর সংকট কোণ নির্ণয় করো। এ ধরনের প্রশ্নে sinθc = ১/n সূত্র লিখে মান বসাও, উপরের উদাহরণ ৩-এর মতো। একক (ডিগ্রি) লিখতে ভুলো না।

উচ্চতর দক্ষতা

প্রশ্ন: একই আপতন কোণে আলো কাচ থেকে বায়ুতে ও পানি থেকে বায়ুতে পাঠালে কোন ক্ষেত্রে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের সম্ভাবনা বেশি? বিশ্লেষণ করো। উত্তরের কৌশল: দুটোর সংকট কোণ হিসাব করো; যার সংকট কোণ ছোট (কাচ), সেখানে ছোট কোণেই আলো আটকে যায়, তাই সেখানে সম্ভাবনা বেশি। হিসাব দেখিয়ে সিদ্ধান্ত লেখো।

এক নজরে পুনরালোচনা

পরীক্ষার আগের রাতে শুধু এই টেবিলটা দেখলেই পুরো অধ্যায়টা মাথায় চলে আসবে।

বিষয়	মূল কথা
প্রতিসরণের কারণ	ভিন্ন মাধ্যমে আলোর বেগ ভিন্ন
স্নেলের সূত্র	n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂
প্রতিসরাঙ্ক	n = c/v, একক নেই
হালকা → ঘন	অভিলম্বের দিকে বাঁকে, θ₂ < θ₁
ঘন → হালকা	অভিলম্ব থেকে দূরে সরে, θ₂ > θ₁
সংকট কোণ	sinθc = n₂/n₁ (বায়ুতে sinθc = 1/n)
পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের শর্ত	ঘন → হালকা এবং θ₁ > θc
আপাত গভীরতা	প্রকৃত গভীরতা ÷ n

সচরাচর জিজ্ঞাসা

আলোর প্রতিসরণ কাকে বলে?

আলো এক স্বচ্ছ মাধ্যম থেকে অন্য স্বচ্ছ মাধ্যমে তির্যকভাবে যাওয়ার সময় বিভেদতলে এর দিক পরিবর্তনকে প্রতিসরণ বলে। এর কারণ, দুই মাধ্যমে আলোর বেগ ভিন্ন।

প্রতিসরণের সূত্র দুটি কী?

প্রথম সূত্র: আপতিত রশ্মি, প্রতিসৃত রশ্মি ও আপতন বিন্দুতে অভিলম্ব একই সমতলে থাকে। দ্বিতীয় সূত্র (স্নেলের সূত্র): নির্দিষ্ট মাধ্যমজোড়া ও নির্দিষ্ট বর্ণের আলোর জন্য sinθ₁/sinθ₂ ধ্রুব।

সংকট কোণ কাকে বলে?

আলো ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যাওয়ার সময় যে আপতন কোণের জন্য প্রতিসরণ কোণ ৯০° হয়, সেই আপতন কোণকে সংকট কোণ বলে। sinθc = n₂/n₁।

সংকট কোণের ক্ষেত্রে প্রতিসরণ কোণ কত?

সংকট কোণে আলো পড়লে প্রতিসরণ কোণ ৯০° হয়; প্রতিসৃত রশ্মি বিভেদতল ঘেঁষে চলে।

পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের শর্ত কী?

দুটি শর্ত: আলোকে ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যেতে হবে, এবং আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হতে হবে।

প্রতিসরাঙ্কের একক কী?

প্রতিসরাঙ্কের কোনো একক নেই, কারণ এটি দুটি বেগের অনুপাত (n = c/v)।

পানিতে ডোবানো পেন্সিল বাঁকা দেখায় কেন?

ডোবানো অংশ থেকে আসা আলো পানি থেকে বায়ুতে প্রতিসৃত হয়ে অভিলম্ব থেকে দূরে বেঁকে যায়, তাই ডোবানো অংশ আসল অবস্থানের চেয়ে উপরে মনে হয় এবং পেন্সিল ভাঙা দেখায়।

হীরা এত ঝলমল করে কেন?

হীরার প্রতিসরাঙ্ক খুব বেশি (২.৪২), তাই এর সংকট কোণ মাত্র প্রায় ২৪.৪°। ভেতরে ঢোকা আলো বারবার পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন হয়ে উপরের দিক দিয়ে বের হয়, তাই হীরা ঝলমল করে।