ব্যাপন ও নিঃসরণ: গ্রাহামের সূত্র সিমুলেশনে | শিক্ষা ওয়েব

NH₃ (১৭.০ g/mol)HCl (৩৬.৫ g/mol)সাদা বিক্রিয়াজাতগ্রাহামসিমুলেশন

দুই প্রান্ত থেকে দুটি গ্যাস ঢুকছে। NH₃ আর HCl দেখা হলে কণাজোড়া মিলে সাদা NH₄Cl জমায়। হালকা NH₃ বেশি পথ যায়, তাই সাদা বলয় ভারী HCl-এর প্রান্তের কাছে তৈরি হয়

গতি

নিয়ন্ত্রণ

পরীক্ষা

গ্যাসের জোড়া

তাপমাত্রা৩০০ K

পরিমাপ

সময়: ০.০s
সাদা বলয়, গ্যাস ১-এর প্রান্ত থেকে (সিমুলেশন): হিসাব চলছে
সাদা বলয়, গ্রাহামের সূত্রে: ৫৯.৪cm
দূরত্বের অনুপাত d₁ : d₂ (সিমুলেশন): হিসাব চলছে
দূরত্বের অনুপাত d₁ : d₂ (সূত্রে): ১.৪৭
গড় বেগ: গ্যাস ১ · গ্যাস ২: ৬১১ · ৪১৭m/s

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

সিমুলেশন খুললেই নলের পরীক্ষা চলে: বাঁ দিক থেকে অ্যামোনিয়া (NH₃, ১৭ g/mol), ডান দিক থেকে হাইড্রোজেন ক্লোরাইড (HCl, ৩৬.৫ g/mol)। চালু করো। নীল আর কমলা কণাগুলো দুই প্রান্ত থেকে এলোমেলো হেঁটে ঢুকছে, আর যেখানে এক জোড়া দেখা হয় সেখানে একটা সাদা বিন্দু জমছে। ওটাই অ্যামোনিয়াম ক্লোরাইড, বলয়ের উপাদান।
ড্যাশ-দেওয়া রেখা আর সবুজ রেখাটা দেখো। ড্যাশ রেখা গ্রাহামের হিসাব: ১০০ cm নলের অ্যামোনিয়া-প্রান্ত থেকে ৫৯.৪ cm। সবুজ রেখা সিমুলেশনে কণারা আসলে যেখানে মিলছে সেই জায়গা। শুরুতে সবুজ রেখা লাফায়, কয়েক সেকেন্ড পর ড্যাশ রেখার কাছে থিতু হয়। নিচের তীরগুলো গড় বেগ (m/s) দেখায়: হালকা গ্যাসের তীর লম্বা।
“গ্যাসের জোড়া” থেকে H₂ ও O₂, He ও CH₄, CO₂ ও O₂ বেছে নাও, কিংবা “খুশিমতো” বেছে দুটি আণবিক ভরের স্লাইডার টানো। তাপমাত্রা স্লাইডার সব গতিকে তাপমাত্রার অনুপাতের বর্গমূল দিয়ে বদলায়। আবার শুরু চাপলে একই বীজ থেকে শুরু হয়, তাই একই ইনপুটে একই ফল পাবে।
“পরীক্ষা” বদলে নিঃসরণে যাও। এবার একটি পাত্রে দুই গ্যাস, ডান দেয়ালে ছোট্ট ছিদ্র। ছিদ্র খুঁজে পাওয়া কণা ফাঁকা স্থানে ছুটে যায়, আর তার জায়গায় নতুন কণা ঢোকে, তাই মিশ্রণ একই থাকে। বেরোনোর অনুপাতকে √(M₂/M₁)-এর সঙ্গে মেলাও। শুরুতে অনুপাত দুলবে, কারণ বেরোনো কণা কম। আধা মিনিট সময় দাও।

সুগন্ধির শিশি, শান্ত ঘর আর দেয়ালের ধারে একটা নাক

ক্লাসঘরের এক কোণে কেউ সুগন্ধির শিশি খুলল। কয়েক সেকেন্ডে কাছের বেঞ্চের ছেলেমেয়েরা গন্ধ পেল। এক মিনিটে গোটা ঘর ভরে গেল। কেউ পাখা চালায়নি, অণুগুলোকে কেউ ঠেলেও দেয়নি। ওরা নিজে থেকেই ছড়িয়ে পড়েছে।

এই ছড়িয়ে পড়ারই নাম ব্যাপন। এবার একটু অন্য ছবি ভাবো: সাইকেলের টিউবে সূচের মতো ছোট্ট একটা ফুটো। ফুটো দিয়ে ফুস করে বাতাস বেরোয়, আর টিউবে হালকা গ্যাস ভরা থাকলে সেটা আরও আগে চুপসে যেত। এটাই নিঃসরণ। দুটোই চলমান গ্যাস-অণুর গল্প, আর দুটোই মেনে চলে ঊনবিংশ শতকের স্কটিশ রসায়নবিদ টমাস গ্রাহামের পাওয়া একটা নিয়ম।

নিয়মটা হলো, হালকা অণু বেশি দ্রুত চলে। ঘরের তাপমাত্রায় হাইড্রোজেনের অণুর গড় বেগ প্রায় ১,৭৮২ m/s, আর অক্সিজেনের প্রায় ৪৪৬ m/s। অর্থাৎ অক্সিজেন ৪.০০ গুণ ধীর, যা ঠিক √(৩২ ÷ ২)। ওপরের সিমুলেশন এই ফারাককে কখনো নলের ভেতর সাদা বলয় বানিয়ে, কখনো ছিদ্রের দৌড় বানিয়ে দেখায়।

নিচে একদম গোড়া থেকে শুরু করে পরীক্ষার অঙ্ক পর্যন্ত যাব। সিমুলেশনটা পাশে খোলা রাখো, যা পড়বে নিজে যাচাই করো।

গোড়া থেকে: থামে না যে গ্যাসের কণা

গ্যাস মানে প্রায় সবটাই ফাঁকা জায়গা, আর তাতে ছোট ছোট অণু সোজা পথে ছুটছে। দিক বদলায় শুধু কিছুতে ধাক্কা লাগলে: অন্য অণু বা পাত্রের দেয়াল। দুই ধাক্কার মাঝখানে অণু মুক্তভাবে উড়ে চলে।

স্বাভাবিক চাপে বাতাসে একটা অণু পরের সংঘর্ষের আগে এক মিলিমিটারের দশ হাজার ভাগের এক ভাগেরও কম পথ যায়, আর সেকেন্ডে কয়েকশ কোটি বার ধাক্কা খায়। তাই একটা সুগন্ধির অণু সোজা ঘর পেরিয়ে যায় না। সে এঁকেবেঁকে এলোমেলো হাঁটে, আর অণুর ভিড়টা ধীরে ধীরে যেখানে অনেক আছে সেখান থেকে যেখানে কম আছে সেদিকে ছড়ায়।

ব্যাপনের পুরো ধারণা এটুকুই: এলোমেলো গতি আর শুরুতে এক জায়গায় জমে থাকা ভিড়। কোনো বল ঠেলছে না। নলের সিমুলেশনে দুই প্রান্ত ভেজা তুলোর মতো ভরাট রাখা হয়, আর প্রতিটি কণা একটা নির্দিষ্ট গড় মুক্ত পথ চলার পর দিক বদলায়, তাই দুই দিক থেকে ছড়ানো সীমানা এগিয়ে আসতে দেখবে।

নিঃসরণ আলাদা। ছিদ্র এত ছোট যে অণুরা দল বেঁধে ঢুকতে পারে না। একটা একটা করে বেরোয়, যখন কোনো অণু দৈবাৎ ছিদ্রে এসে পড়ে। অণু দেয়ালে যত ঘন ঘন ধাক্কা দেয়, বেরোনোর সুযোগ তত বেশি, আর দ্রুত অণু বেশি ঘন ঘন ধাক্কা দেয়। তাই হার ঠিক করে বেগ।

বেগ নির্ভর করে তোমার হাতে থাকা দুটি জিনিসের ওপর: তাপমাত্রা আর আণবিক ভর। গ্যাস গরম করলে সব অণু দ্রুত হয় (v ∝ √T)। একই তাপমাত্রায় ভারী গ্যাস নিলে অণু ধীর হয় (v ∝ 1/√M)। তাপমাত্রা স্লাইডার আর খুশিমতো জোড়া নাড়িয়ে “গড় বেগ” পরিমাপ বদলাতে দেখো।

ব্যাপন ও নিঃসরণের গুরুত্বপূর্ণ শব্দ

অস্পষ্ট ভাষায় লিখলে পরীক্ষায় নম্বর কাটে। সংজ্ঞাগুলো যেমন আছে তেমন শেখো।

শব্দ	অর্থ	একক বা প্রতীক
ব্যাপন	অণুর এলোমেলো গতির ফলে একটি গ্যাস অন্য গ্যাসের ভেতর ছড়িয়ে মিশ্রণ সমসত্ত্ব হওয়া	—
নিঃসরণ	খুব ছোট ছিদ্র দিয়ে একটি গ্যাসের একটা একটা অণু করে ফাঁকা স্থানে বেরিয়ে যাওয়া	—
আণবিক ভর, M	গ্যাসের এক মোলের ভর, সংখ্যায় আণবিক ভরের সমান	g/mol
গড় বেগ, v̄	নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় অণুগুলোর গড় বেগ, √(8RT / πM)	m/s
গড় মুক্ত পথ	দুটি সংঘর্ষের মাঝে একটি অণুর গড় অতিক্রান্ত দূরত্ব	m
হার	একক সময়ে যে পরিমাণ গ্যাস ব্যাপিত বা নিঃসৃত হয়	mL/s বা mol/s
গ্রাহামের সূত্র	একই তাপমাত্রা ও চাপে হার ∝ 1/√M	—
পরম তাপমাত্রা, T	কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রা, T = t(°C) + 273	K

ব্যাপন আর নিঃসরণ পাশাপাশি

দুটো শব্দ পরীক্ষার খাতায় প্রায়ই গুলিয়ে যায়। দুটোই গ্যাসের চলমান অণুর ব্যাপার, দুটোই গ্রাহামের সূত্র মানে, কিন্তু পরিস্থিতি আলাদা।

এই সাইটে প্রায় একই নামের আরেকটি বিষয় আছে, জীববিজ্ঞানের ব্যাপন ও অভিস্রবণ। সেখানে দ্রবীভূত কণা আর পানি কোষপর্দা পেরোনোর কথা। এই পাতা গ্যাসীয় অবস্থার রসায়নের সূত্র নিয়ে: কোন গ্যাস কত দ্রুত ছড়ায়, আর কেন। দুই বিষয়ের মিলনবিন্দু একটাই ধারণা, কণারা এলোমেলোভাবে চলে আর ঘন জায়গা থেকে পাতলা জায়গায় ছড়ায়।

বৈশিষ্ট্য	ব্যাপন	নিঃসরণ
কী ঘটে	এক গ্যাস অন্য গ্যাসের সঙ্গে মেশে	পাত্র থেকে গ্যাস বেরিয়ে যায়
কোথায়	অন্য গ্যাসের ভেতর, খোলা জায়গায় বা নলে	সূক্ষ্ম ছিদ্র দিয়ে ফাঁকা স্থানে
কে বাধা দেয়	অন্য অণুর সঙ্গে সংঘর্ষ	পথে কিছুই নেই, শুধু ছিদ্র
হার ঠিক করে	গড় বেগ ও গড় মুক্ত পথ	অণু কত ঘন ঘন ছিদ্রে পড়ে
গ্রাহামের সূত্র	মোটামুটি খাটে	আদর্শ গ্যাসে নিখুঁত
প্রতিদিনের উদাহরণ	ঘরময় সুগন্ধি ছড়ানো	হিলিয়াম বেলুন চুপসে যাওয়া
সিমুলেশনে	সাদা বলয়সহ নল	সূক্ষ্ম ছিদ্রওয়ালা পাত্র

½mv² থেকে গ্রাহামের সূত্র

এখানে কিছুই চোখ বুজে মুখস্থ করতে হয় না। সূত্রটা আসে তাপমাত্রা নিয়ে একটাই ধারণা থেকে।

ধাপ ১: একই তাপমাত্রা, একই গতিশক্তি

তাপমাত্রা অণুর গড় গতিশক্তির মাপ। তাই একই তাপমাত্রার দুটি গ্যাসের অণুর গড় গতিশক্তি সমান, ভর যত আলাদাই হোক।

KE = ½ m v²m ভর ও v বেগের একটি অণুর গতিশক্তি

m₁ v₁² = m₂ v₂²একই তাপমাত্রায় গড় গতিশক্তি সমান

ধাপ ২: হালকা মানে দ্রুত

দ্বিতীয় লাইনটা সাজাও: v₁² / v₂² = m₂ / m₁। আণবিক ভর হলো একটি অণুর ভরকে একটা ধ্রুবক দিয়ে গুণ করলেই পাওয়া যায়, তাই m-এর জায়গায় M লেখা যায়। দুই পক্ষের বর্গমূল নাও।

v₁ / v₂ = √(M₂ / M₁)হালকা গ্যাস দ্রুত, ভরের অনুপাতের বর্গমূল গুণে

ধাপ ৩: বেগ থেকে হার

একই অবস্থায় ব্যাপন বা নিঃসরণের হার অণুর গড় বেগের সমানুপাতিক। বেগের জায়গায় হার বসালেই সূত্র পাওয়া গেল।

হার ∝ 1 / √Mস্থির তাপমাত্রা ও চাপে

হার₁ / হার₂ = √(M₂ / M₁)গ্রাহামের সূত্র

ধাপ ৪: একই সূত্র অন্য সাজে

হার মানে একক সময়ে পরিমাণ, তাই প্রশ্নে সূত্রটা নানা রাশির আড়ালে লুকিয়ে থাকে।

একই আয়তন, ভিন্ন সময়: t₁ / t₂ = √(M₁ / M₂), ভারী গ্যাসের সময় বেশি লাগে
একই সময়, ভিন্ন আয়তন: V₁ / V₂ = √(M₂ / M₁)
একই সময়, ভিন্ন দূরত্ব (ব্যাপন নল): d₁ / d₂ = √(M₂ / M₁)
আণবিক ভরের বদলে ঘনত্ব: হার₁ / হার₂ = √(ρ₂ / ρ₁), কারণ একই T ও P-তে ঘনত্ব M-এর সমানুপাতিক

আন্দাজ পাকা করার একটি ছক

তৃতীয় কলামে প্রতিটি গ্যাসের √(৩২ / M) দেওয়া আছে, মানে অক্সিজেনের তুলনায় হার, তাই অক্সিজেন নিজে ১.০০। শেষ কলামে ৩০০ K তাপমাত্রায় √(8RT / πM) থেকে পাওয়া গড় বেগ, সিমুলেশন ঠিক এই সংখ্যাই দেখায়।

গ্যাস	আণবিক ভর (g/mol)	O₂-এর তুলনায় হার	৩০০ K-এ গড় বেগ (m/s)
H₂	২	৪.০০	১,৭৮২
He	৪	২.৮৩	১,২৬০
CH₄	১৬	১.৪১	৬৩০
NH₃	১৭	১.৩৭	৬১১
O₂	৩২	১.০০	৪৪৬
HCl	৩৬.৫	০.৯৪	৪১৭
CO₂	৪৪	০.৮৫	৩৮০

অ্যামোনিয়া ও হাইড্রোজেন ক্লোরাইডের সাদা বলয়

এটা স্কুলের সবচেয়ে পরিচিত পরীক্ষা, আর সিমুলেশনও এটা দিয়েই শুরু।

আয়োজন

প্রায় এক মিটার লম্বা শুকনো কাচের নল আড়াআড়ি রাখা। এক মুখে গাঢ় অ্যামোনিয়া দ্রবণে ভেজানো তুলোর ছিপি, অন্য মুখে গাঢ় হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিডে ভেজানো ছিপি, দুটো একই মুহূর্তে। অ্যামোনিয়া গ্যাস (NH₃, M = ১৭) আর হাইড্রোজেন ক্লোরাইড গ্যাস (HCl, M = ৩৬.৫) নল বেয়ে ছড়াতে শুরু করে।

কী দেখা যায়

কয়েক মিনিট পর যেখানে দুই গ্যাস মেলে সেখানে অ্যামোনিয়াম ক্লোরাইডের সাদা বলয় তৈরি হয়। বলয়টা ঠিক মাঝখানে হয় না, হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিডের প্রান্তের কাছে হয়। কারণ হালকা গ্যাস অ্যামোনিয়া একই সময়ে বেশি পথ গেছে।

NH₃(g) + HCl(g) → NH₄Cl(s)মিলনবিন্দু চিহ্নিতকারী সাদা কঠিন পদার্থ

গ্রাহামের সূত্র কী বলে

সমান সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্বের অনুপাত বেগের অনুপাতের সমান, তাই d(NH₃) : d(HCl) = √(৩৬.৫ ÷ ১৭) = ১.৪৭ : ১। দুই দূরত্ব যোগ করলে নলের দৈর্ঘ্য হয়, তা থেকে বলয়ের অবস্থান বেরোয়।

d(NH₃) / d(HCl) = √(৩৬.৫ / ১৭) = ১.৪৭

d(NH₃) = ১০০ × √৩৬.৫ ÷ (√১৭ + √৩৬.৫) = ৫৯.৪ cmঅ্যামোনিয়া-প্রান্ত থেকে মাপা

d(HCl) = ১০০ − ৫৯.৪ = ৪০.৬ cmHCl-প্রান্ত থেকে মাপা

বাস্তব নল নিয়ে একটা সতর্কতা

বাস্তব নলে ফল সূত্রের সঙ্গে মোটামুটি মেলে, হুবহু নয়। নলে বাতাস থাকে, তাই অণু নিজেদের মধ্যে ছাড়াও বাতাসের অণুর সঙ্গে ধাক্কা খায়। গ্রাহামের সূত্র নিঃসরণে নিখুঁত, ব্যাপনে আনুমানিক। সিমুলেশনে দুই প্রান্ত ভরাট রাখা হয়েছে আর গড় মুক্ত পথ স্থির, তাই তার স্থিতাবস্থা সূত্র মেনে চলে, আর তুমি ঝামেলা ছাড়া ধারণাটা দেখতে পাও।

সিমুলেশনে করে দেখো: ছয়টি পরীক্ষা

এগুলো পরপর চালাও। প্রতিটির মাঝে “আবার শুরু” চেপো, যাতে সব রান একই বীজ থেকে শুরু হয়।

ব্যাপন বেছে NH₃ ও HCl নিয়ে চালু করো। সবুজ রেখা ড্যাশ-দেওয়া গ্রাহাম রেখার কাছে থিতু হওয়া পর্যন্ত অপেক্ষা করো, অ্যামোনিয়া-প্রান্ত থেকে প্রায় ৫৯.৪ cm। বলয়টা কোন প্রান্তের কাছে, লক্ষ করো।
জোড়া বদলে H₂ ও O₂ নাও। H₂ ও O₂ বিক্রিয়া করে না, তাই সাদা বলয়ের বদলে বিন্দুযুক্ত “প্রথম দেখা হওয়ার” চিহ্ন বসবে; গ্রাহামের রেখা ৮০.০ cm-এ। হাইড্রোজেন ৪ গুণ দ্রুত, তাই অক্সিজেনের ৪ গুণ পথ যায়।
“খুশিমতো” বেছে দুটি স্লাইডারই একই মানে আনো। চিহ্ন আর গ্রাহামের রেখা ৫০ cm-এ, ঠিক মাঝখানে থাকবে। সমান ভর মানে সমান হার।
তাপমাত্রা ৩০০ K থেকে ৬০০ K করো। প্রতিটি বেগ √৬০০ ÷ ৩০০ = ১.৪১ গুণ বাড়বে, অথচ বলয় একই জায়গায় থাকবে, শুধু আগে তৈরি হবে। কারণ দুই গ্যাসই সমান হারে দ্রুত হয়েছে।
নিঃসরণে গিয়ে H₂ ও O₂ নিয়ে আধা মিনিট চলতে দাও। সরাসরি অনুপাত ৪.০০-এর দিকে ঝুঁকবে, তবে শুরুতে দুলবে। কয়েক ডজন বেরোনো কণা ছোট নমুনা, আর গ্রাহামের সূত্র গড়ের কথা বলে।
নিঃসরণ পাত্রে CO₂ ও O₂ নাও। অনুপাত ১-এর নিচে নামবে, ০.৮৫-এর কাছাকাছি। কারণ ভারী কার্বন ডাই-অক্সাইড অক্সিজেনের চেয়ে ধীরে বেরোয়।

সমাধান করা অঙ্ক

প্রতিটি উত্তরে সিমুলেশনের মতো একই সংখ্যা ব্যবহার করা হয়েছে। আগে সূত্র লেখো, তারপর মান বসাও।

অঙ্ক ১: হাইড্রোজেন বনাম অক্সিজেন

একই অবস্থায় অক্সিজেনের চেয়ে হাইড্রোজেন কত গুণ দ্রুত নিঃসৃত হয়?

হার(H₂) / হার(O₂) = √(M(O₂) / M(H₂)) = √(৩২ / ২)

= √১৬ = ৪.০০

হাইড্রোজেন অক্সিজেনের চেয়ে ৪.০০ গুণ দ্রুত নিঃসৃত হয়।

অঙ্ক ২: অক্সিজেনের কত সময় লাগবে

একটি সূক্ষ্ম ছিদ্র দিয়ে ১০০ mL হাইড্রোজেন নিঃসৃত হতে ২০ s লাগে। একই অবস্থায় ১০০ mL অক্সিজেনের কত সময় লাগবে?

t(O₂) / t(H₂) = √(M(O₂) / M(H₂))সময় হারের ব্যস্তানুপাতিক

t(O₂) = ২০ × √(৩২ / ২) = ২০ × ৪.০০ = ৮০ s

অঙ্ক ৩: অজানা গ্যাসের আণবিক ভর বের করা

একটি সূক্ষ্ম ছিদ্র দিয়ে অক্সিজেনের নিঃসরণে ৪০ s লাগে। একই আয়তনের একটি অজানা গ্যাসের লাগে ৬০ s। অজানা গ্যাসের আণবিক ভর কত?

t(X) / t(O₂) = √(M(X) / M(O₂))দুই পক্ষের বর্গ করো

M(X) = ৩২ × (৬০ / ৪০)² = ৩২ × ২.২৫ = ৭২ g/mol

এটা ক্লোরিন Cl₂-এর (৭১ g/mol) খুব কাছাকাছি।

অঙ্ক ৪: সাদা বলয় কোথায় তৈরি হবে

১০০ cm নলের এক মুখ দিয়ে হিলিয়াম আর অন্য মুখ দিয়ে মিথেন (CH₄) ঢুকছে, কেউই বিক্রিয়া করে না, তাই শুধু মিশে যায়। গ্রাহামের সূত্র অনুযায়ী মিলনবিন্দু হিলিয়াম-প্রান্ত থেকে কত দূরে?

d(He) / d(CH₄) = √(১৬ / ৪) = ২.০০

d(He) = ১০০ × ২.০০ ÷ (২.০০ + ১) = ৬৬.৭ cm

বলয় হিলিয়াম-প্রান্ত থেকে ৬৬.৭ cm আর মিথেন-প্রান্ত থেকে ৩৩.৩ cm দূরে।

অঙ্ক ৫: হাইড্রোজেনের চেয়ে তিনগুণ ধীর গ্যাস

একটি গ্যাস হাইড্রোজেনের চেয়ে ৩ গুণ ধীরে নিঃসৃত হয়। তার আণবিক ভর কত?

হার(H₂) / হার(X) = √(M(X) / M(H₂))

৩ = √(M(X) / ২) ⇒ M(X) = ২ × ৩² = ২ × ৯ = ১৮ g/mol

অঙ্ক ৬: হাইড্রোজেন গরম করলে

৩০০ K থেকে ৬০০ K-এ গরম করলে হাইড্রোজেনের গড় বেগ কত গুণ হয়?

v(৬০০ K) / v(৩০০ K) = √(৬০০ / ৩০০) = ১.৪১

১,৭৮২ m/s × ১.৪১ ≈ ২,৫২০ m/s

অঙ্ক ৭: একসঙ্গে দুটি অজানা

একটি গ্যাস একই আয়তনের মিথেনের চেয়ে ২ গুণ সময় নেয়। তার আণবিক ভর কত, আর কোন গ্যাস দ্রুত, ভারী না হালকা?

t(X) / t(CH₄) = √(M(X) / M(CH₄)) = ২

M(X) = ১৬ × ২² = ১৬ × ৪ = ৬৪ g/mol

মিথেন হালকা, তাই সে দ্রুত। X ভারী বলে ধীর।

সাধারণ ভুল

প্রতি বছর এই ভুলগুলোতে নম্বর কাটা যায়। নিজের হিসাব প্রতিটির সঙ্গে মিলিয়ে নাও।

হার ∝ 1/M লেখা। বর্গমূলই আসল কথা: ১৬ গুণ ভারী গ্যাস ধীর হয় মাত্র √১৬ = ৪ গুণ।
আণবিক ভর উল্টে বসানো। হার₁ / হার₂ লিখতে চাইলে √(M₂ / M₁) হবে, মানে ভারী গ্যাসের ভর ওপরে।
সময়কে হারের মতো ধরা। সময় হারের ব্যস্তানুপাতিক, তাই ধীর গ্যাসের সময় বেশি: t₁ / t₂ = √(M₁ / M₂)।
বেগের সূত্রে সেলসিয়াস ব্যবহার করা। কেলভিন লাগে: ২৭ °C মানে ৩০০ K।
আলাদা তাপমাত্রা বা চাপের গ্যাসে সূত্র খাটানো। গ্রাহামের সূত্র একই অবস্থার গ্যাস তুলনা করে।
বলয় মাঝখানে আশা করা। শুধু সমান আণবিক ভরের গ্যাস মাঝখানে (৫০ cm) মেলে। বলয় ভারী গ্যাসের প্রান্তের কাছে হয়।

গ্রাহামের সূত্র কোথায় কাজে লাগে

ইউরেনিয়াম সমৃদ্ধকরণ। প্রাকৃতিক ইউরেনিয়ামে বিভাজনযোগ্য আইসোটোপ ইউরেনিয়াম-২৩৫ মাত্র প্রায় ০.৭২%। আলাদা করতে ইউরেনিয়ামকে UF₆ গ্যাস বানিয়ে ছিদ্রযুক্ত পর্দার ভেতর দিয়ে চালানো হয়। হালকা আইসোটোপের আণবিক ভর ৩৪৯ g/mol, ভারীটার ৩৫২ g/mol, তাই হালকাটা সামান্য দ্রুত পেরোয়, √(৩৫২ / ৩৪৯) = ০.৯৯৫৭ গুণ। প্রতি ধাপে বাড়তি মাত্র -০.৪৩%, তাই পরপর শত শত ধাপ লাগে (৪% পর্যন্ত যেতে আদর্শ হিসাবে প্রায় -৪১০ ধাপ)।

বেলুন। হিলিয়ামের M = ৪, বাতাসের গড়ে প্রায় ২৯। বেলুনের অতি সূক্ষ্ম ছিদ্র দিয়ে হিলিয়াম বাতাসের চেয়ে √(২৯ / ৪) = ২.৬৯ গুণ দ্রুত বেরোয়, তাই হিলিয়ামের বেলুন বাতাসভরা বেলুনের আগে চুপসে যায়।

গ্যাস লিক। মিথেন (১৬ g/mol) একটা সূক্ষ্ম ফাটল দিয়ে প্রোপেনের (৪৪ g/mol) চেয়ে ১.৬৬ গুণ দ্রুত বেরোবে। রান্নার গ্যাসের নিজস্ব গন্ধ নেই, তাই তাতে তীব্র গন্ধের রাসায়নিক মেশানো হয়, যেন লিক হলে সেই গন্ধ ব্যাপনে ঘরময় ছড়িয়ে তোমাকে সাবধান করে।

শ্বাস-প্রশ্বাস। অক্সিজেন ও কার্বন ডাই-অক্সাইড ফুসফুসের পাতলা দেয়াল পেরোয় ব্যাপনের মাধ্যমে, যে গল্প জীববিজ্ঞানের ব্যাপন ও অভিস্রবণ বিষয়ে আছে। এখানকার সূত্র বেগ ঠিক করে, আর পর্দা নিজের নিয়ম যোগ করে।

পরীক্ষার কোণ (এসএসসি, এইচএসসি ও ভর্তি পরীক্ষা)

গ্রাহামের সূত্রের প্রশ্ন আসে তিন ধাঁচে। প্রথমটায় হার বা সময়ের অনুপাত, দ্বিতীয়টায় অজানা গ্যাসের আণবিক ভর, তৃতীয়টায় নলের ভেতর দূরত্ব। ওপরের অঙ্ক ১ থেকে ৪ তিনটি ধাঁচই ছুঁয়েছে।

গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র বিবৃত করো: স্থির তাপমাত্রা ও চাপে কোনো গ্যাসের ব্যাপন বা নিঃসরণের হার তার আণবিক ভর (বা ঘনত্ব)-এর বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।
ব্যাপন ও নিঃসরণের সংজ্ঞা এক লাইনে লেখো এবং একটি করে উদাহরণ দাও।
একই তাপমাত্রায় সমান গতিশক্তি থেকে গ্রাহামের সূত্র প্রতিপাদন করো (ওপরের ধাপ ১ থেকে ৩)।
দুটি গ্যাসের হারের অনুপাত বের করো, কিংবা একটির সময় জানা থাকলে অন্যটির সময় বের করো।
নিঃসরণের সময় থেকে অজানা গ্যাসের আণবিক ভর নির্ণয় করো।
অ্যামোনিয়াম ক্লোরাইডের বলয় HCl-প্রান্তের কাছে কেন তৈরি হয়, ব্যাখ্যা করো।

পুনরালোচনার সারাংশ

পরীক্ষার আগের রাতে এই তালিকাটা একবার পড়ে নাও। প্রতিটি লাইন পরীক্ষায় এক নম্বরের।

ব্যাপন মানে এলোমেলো গতিতে গ্যাসের মিশে যাওয়া, নিঃসরণ মানে সূক্ষ্ম ছিদ্র দিয়ে ফাঁকা স্থানে বেরোনো।
একই তাপমাত্রায় সব অণুর গড় গতিশক্তি সমান, তাই হালকা অণু দ্রুত।
গড় বেগ v̄ = √(8RT / πM): √T-এর সঙ্গে বাড়ে, √M-এর সঙ্গে কমে।
গ্রাহামের সূত্র: হার₁ / হার₂ = √(M₂ / M₁), আর সময়ের বেলায় উল্টো: t₁ / t₂ = √(M₁ / M₂)।
১০০ cm নলে NH₃ ও HCl-এর বলয় অ্যামোনিয়া-প্রান্ত থেকে ৫৯.৪ cm-এ হয়, কারণ অনুপাত ১.৪৭।
কেলভিন ব্যবহার করো, একই তাপমাত্রা ও চাপ রাখো, আর বর্গমূল নিতে ভুলো না।

সচরাচর জিজ্ঞাসা

ব্যাপন ও নিঃসরণের পার্থক্য কী?

ব্যাপনে একটি গ্যাস অন্য গ্যাসের ভেতর ছড়িয়ে সমসত্ত্ব মিশ্রণ তৈরি করে। নিঃসরণে গ্যাস খুব সূক্ষ্ম ছিদ্র দিয়ে ফাঁকা স্থানে বেরিয়ে যায়। দুটির হারই আণবিক ভরের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক, তবে সূত্রটা নিখুঁতভাবে খাটে শুধু নিঃসরণে।

গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র কী?

একই তাপমাত্রা ও চাপে কোনো গ্যাসের ব্যাপনের হার তার আণবিক ভরের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক: হার₁ / হার₂ = √(M₂ / M₁)। তাই হাইড্রোজেন অক্সিজেনের চেয়ে ৪.০০ গুণ দ্রুত ব্যাপিত হয়।

হালকা গ্যাস দ্রুত ব্যাপিত হয় কেন?

একই তাপমাত্রায় সব অণুর গড় গতিশক্তি ½mv² সমান। শক্তি সমান হলে হালকা অণুকে বেশি বেগে চলতে হয়। দ্রুত অণু বেশি পথ যায় আর ছিদ্রে ঘন ঘন পড়ে।

সাদা বলয় হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিডের প্রান্তের কাছে কেন তৈরি হয়?

অ্যামোনিয়া (১৭ g/mol) হাইড্রোজেন ক্লোরাইডের (৩৬.৫ g/mol) চেয়ে হালকা, তাই ১.৪৭ গুণ দ্রুত চলে। সমান সময়ে সে বেশি পথ যায়, ফলে গ্যাস দুটি ধীর HCl-এর প্রান্তের কাছে মেলে, ১০০ cm নলে তা থেকে প্রায় ৪০.৬ cm দূরে।

গ্রাহামের সূত্র দিয়ে অজানা গ্যাসের আণবিক ভর কীভাবে বের করব?

একই আয়তনের অজানা গ্যাস আর জানা গ্যাসের নিঃসরণের সময় মাপো। তারপর M(অজানা) = M(জানা) × (t(অজানা) / t(জানা))²। অক্সিজেনের ৪০ s আর অজানার ৬০ s হলে অজানা গ্যাসের M = ৭২ g/mol।

তাপমাত্রা বদলালে কি হারের অনুপাত বদলায়?

না। তাপমাত্রা বাড়ালে দুই গ্যাসই একই গুণক √(T₂ / T₁) দিয়ে দ্রুত হয়, তাই হারের অনুপাত একই থাকে। শুধু সবকিছু আগে ঘটে।

বাতাসে ব্যাপনে কি গ্রাহামের সূত্র নিখুঁত খাটে?

ঠিক নিখুঁত নয়। বাস্তব নলে অণুরা বাতাসের অণুর সঙ্গেও ধাক্কা খায়, তাই মাপা অনুপাত √(M₂ / M₁)-এর সঙ্গে মোটামুটি মেলে। আদর্শ গ্যাসের সূক্ষ্ম ছিদ্র দিয়ে নিঃসরণে, যেখানে বেরোনোর পথে সংঘর্ষ হয় না, সূত্র নিখুঁত।

এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা

জাপানের MEXT স্কলারশিপ

IELTS

IELTS Writing Task 1: process diagrams (ইংরেজিতে)

IELTS

English tests: IELTS, TOEFL, Duolingo (ইংরেজিতে)

টুল

Final grade calculator (ইংরেজিতে)

বিদেশে পড়াশোনা

গণিত

হালকা গ্যাস কেন আগে পৌঁছায়: চলমান কণা দিয়ে গ্রাহামের সূত্র

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

সুগন্ধির শিশি, শান্ত ঘর আর দেয়ালের ধারে একটা নাক

গোড়া থেকে: থামে না যে গ্যাসের কণা

ব্যাপন ও নিঃসরণের গুরুত্বপূর্ণ শব্দ

ব্যাপন আর নিঃসরণ পাশাপাশি

½mv² থেকে গ্রাহামের সূত্র

ধাপ ১: একই তাপমাত্রা, একই গতিশক্তি

ধাপ ২: হালকা মানে দ্রুত

ধাপ ৩: বেগ থেকে হার

ধাপ ৪: একই সূত্র অন্য সাজে

আন্দাজ পাকা করার একটি ছক

অ্যামোনিয়া ও হাইড্রোজেন ক্লোরাইডের সাদা বলয়

আয়োজন

কী দেখা যায়

গ্রাহামের সূত্র কী বলে

বাস্তব নল নিয়ে একটা সতর্কতা

সিমুলেশনে করে দেখো: ছয়টি পরীক্ষা

সমাধান করা অঙ্ক

অঙ্ক ১: হাইড্রোজেন বনাম অক্সিজেন

অঙ্ক ২: অক্সিজেনের কত সময় লাগবে

অঙ্ক ৩: অজানা গ্যাসের আণবিক ভর বের করা

অঙ্ক ৪: সাদা বলয় কোথায় তৈরি হবে

অঙ্ক ৫: হাইড্রোজেনের চেয়ে তিনগুণ ধীর গ্যাস

অঙ্ক ৬: হাইড্রোজেন গরম করলে

অঙ্ক ৭: একসঙ্গে দুটি অজানা

সাধারণ ভুল

গ্রাহামের সূত্র কোথায় কাজে লাগে

পরীক্ষার কোণ (এসএসসি, এইচএসসি ও ভর্তি পরীক্ষা)

পুনরালোচনার সারাংশ

সচরাচর জিজ্ঞাসা

ব্যাপন ও নিঃসরণের পার্থক্য কী?

গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র কী?

হালকা গ্যাস দ্রুত ব্যাপিত হয় কেন?

সাদা বলয় হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিডের প্রান্তের কাছে কেন তৈরি হয়?

গ্রাহামের সূত্র দিয়ে অজানা গ্যাসের আণবিক ভর কীভাবে বের করব?

তাপমাত্রা বদলালে কি হারের অনুপাত বদলায়?

বাতাসে ব্যাপনে কি গ্রাহামের সূত্র নিখুঁত খাটে?

এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা

এইচএসসি রসায়ন: সিলেবাস ও প্রস্তুতি

ঢাবি বিজ্ঞান ইউনিট ভর্তি ২০২৬-২৭

মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি

এসএসসি রসায়ন: সিলেবাস ও প্রস্তুতি

নবম-দশম শ্রেণির রসায়ন বই

Paragraph: Environment Pollution (ইংরেজিতে)

রচনা: পরিবেশ দূষণ

Composition: Wonders of Modern Science (ইংরেজিতে)

এসএসসি সাজেশন

এইচএসসি সাজেশন

বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার গাইড

এসএসসি সিলেবাস

এইচএসসি সিলেবাস

দক্ষিণ কোরিয়ায় উচ্চশিক্ষা

জাপানের MEXT স্কলারশিপ

IELTS Writing Task 1: process diagrams (ইংরেজিতে)

English tests: IELTS, TOEFL, Duolingo (ইংরেজিতে)

Final grade calculator (ইংরেজিতে)

How to write a statement of purpose (ইংরেজিতে)

আরও রসায়ন অ্যানিমেশন

পরমাণুর গঠন

এসিড, ক্ষারক ও pH স্কেল

ইলেকট্রন বিন্যাস

গ্যাসের সূত্র: বয়েল, চার্লস ও আদর্শ গ্যাস সমীকরণ

আয়নিক বন্ধন কীভাবে গঠিত হয়

তড়িৎ বিশ্লেষণ ও ফ্যারাডের সূত্র

সমযোজী বন্ধন

পর্যায়বৃত্ত ধর্ম

বিক্রিয়ার হার ও সংঘর্ষ তত্ত্ব

পদার্থের অবস্থা: কঠিন, তরল, গ্যাসীয় ও তাপ–তাপমাত্রা লেখচিত্র

পরমাণুর অরবিটাল: s, p, d-এর আকৃতি, কোয়ান্টাম সংখ্যা ও নোড

আণবিক আকৃতি ও ভিএসইপিআর তত্ত্ব: বন্ধন জোড়, মুক্তজোড় ও বন্ধন কোণ

মোল ধারণা: মোলার ভর, অ্যাভোগেড্রো সংখ্যা ও মোলার আয়তন

রাসায়নিক সমীকরণ সমতাকরণ: পদ্ধতি, উদাহরণ ও অনুশীলন

রাসায়নিক সাম্যাবস্থা: সাম্যধ্রুবক Kc ও লা শাতেলিয়ের নীতি

টাইট্রেশন: অম্ল-ক্ষারের ঘনমাত্রা বের করার পদ্ধতি

গ্যালভানিক কোষ: ড্যানিয়েল কোষ, EMF ও নার্নস্ট সমীকরণ

জারণ-বিজারণ বিক্রিয়া: জারণ সংখ্যা, ইলেকট্রন স্থানান্তর ও অর্ধ-সমীকরণ

হাইড্রোকার্বন: অ্যালকেন, অ্যালকিন, অ্যালকাইন ও কাঠামোগত সমাণু ত্রিমাত্রায়

কার্যকরী মূলক: অ্যালকোহল, অ্যালডিহাইড, কিটোন, অ্যাসিড, এস্টার ও অ্যামিন

পলিমারকরণ: যোজন ও ঘনীভবন পলিমার, পলিথিন ও নাইলন