বোর্ড দেখা যায় কিন্তু বই ঝাপসা, কিংবা বই পড়া যায় কিন্তু বোর্ড দেখা যায় না: সঠিক লেন্সে চোখ ঠিক হয় কীভাবে?

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

1. ক্ষীণদৃষ্টি দিয়ে শুরু করো, বস্তু ৪০০ cm দূরে। রশ্মিগুলো রেটিনার সামনে মিলছে, আর রিডিং বলছে প্রতিবিম্ব ঝাপসা। দূর বিন্দু ৮০ cm, তাই এর বাইরের কিছুই ফোকাসে আসে না।
2. “সংশোধক লেন্স পরো” টিক দাও। চোখের সামনে অবতল লেন্স এসে যাবে। ক্ষমতা দেখাচ্ছে −১.২৫ D, আর রশ্মিগুলো এখন রেটিনায় মিলছে।
3. দূর বিন্দু ৮০ cm থেকে টেনে ৩০ cm-এর কাছে নামাও, আবার ফেরাও। চোখ যত খারাপ (দূর বিন্দু যত কাছে), অবতল লেন্স তত শক্তিশালী লাগে। ক্ষমতার সংখ্যা বদলাতে দেখো।
4. দীর্ঘদৃষ্টিতে যাও। বস্তুকে নামাও ২৫ cm-এ, মানে বই পড়ার সাধারণ দূরত্বে। রশ্মি মিলতে চায় রেটিনার পেছনে। লেন্স পরো: ৩.০০ D-এর একটা উত্তল লেন্স রশ্মিকে সামনে টেনে আনে।
5. নিকট বিন্দুর স্লাইডার সরাও। নিকট বিন্দু যত দূরে যায়, তত বেশি ক্ষমতার উত্তল লেন্স লাগে।
6. প্রেসবায়োপিয়ায় গিয়ে পড়ার লেন্স পরো, তারপর বস্তুকে ৬০০ cm পর্যন্ত সরাও। এবার পড়ার লেন্সই দূরের জিনিস ঝাপসা করে দিচ্ছে। এ জন্যই পড়ার চশমা পরা মানুষ ঘরের ওপাশে তাকাতে চশমা খুলে ফেলেন।

সুস্থ চোখ কীভাবে ফোকাস করে

চোখকে একটা ক্যামেরা ভাবো। আলো কর্নিয়া আর লেন্স পেরিয়ে পেছনের পর্দা রেটিনায় পড়ে, যেখানে আলো-সংবেদী কোষ বসানো। স্পষ্ট ছবি পেতে হলে বস্তুর প্রতিটি বিন্দুর রশ্মি রেটিনার ঠিক একটি বিন্দুতে মিলতে হবে, তার সামনে নয়, পেছনেও নয়।

স্কুলের পদার্থবিজ্ঞানে চোখকে রেটিনা থেকে ২.৫ cm দূরের একটিমাত্র উত্তল লেন্স ধরা হয়। সমান্তরাল রশ্মিকে ২.৫ cm দূরে ফোকাস করতে হলে লেন্সের ক্ষমতা লাগে ১ ÷ ০.০২৫ m = ৪০ D। (আসল চোখের ক্ষমতা প্রায় ৬০ D, কারণ কর্নিয়াই আলো সবচেয়ে বেশি বাঁকায়। কিন্তু পাঠ্যবইয়ের ছবিতেও প্রতিটি উত্তরের ধরন ঠিকই আসে।)

রেটিনা তো নড়ে না। তাই বস্তু কাছে এলে লেন্সকেই বদলাতে হয়। সিলিয়ারি পেশি লেন্সকে চেপে মোটা আর শক্তিশালী করে। একে বলে সমন্বয় (অ্যাকোমোডেশন)। ২৫ cm দূরে পড়তে লেন্সের ক্ষমতা লাগে ৪৪ D, মানে বিশ্রামের চেয়ে ৪ D বেশি। সিমুলেশনে দেখো, চোখ যত খাটে লেন্স তত মোটা হয়।

ক্ষীণদৃষ্টি: যে চোখ বেশি শক্তিশালী

ক্ষীণদৃষ্টির (মায়োপিয়া) মানুষ কাছের জিনিস পরিষ্কার দেখে, কিন্তু দূরেরটা ঝাপসা। কারণ চোখের গোলক বেশি লম্বা, অথবা লেন্স-কর্নিয়া আলো বেশি বাঁকায়। যেভাবেই হোক, শিথিল চোখ বেশি শক্তিশালী, ফলে সমান্তরাল রশ্মি রেটিনার সামনেই মিলে যায়। রেটিনায় পৌঁছতে পৌঁছতে রশ্মি আবার ছড়িয়ে একটা ঝাপসা বৃত্ত বানায়।

সিমুলেশনের ক্ষীণদৃষ্টি চোখের দূর বিন্দু ৮০ cm। শিথিল লেন্সের ক্ষমতা ৪১.২৫ D, মানে ১.২৫ D বেশি। ৪০০ cm দূরের বস্তু দূর বিন্দুর বাইরে, তাই প্রতিবিম্ব রেটিনার সামনে তৈরি হয়। ফোকাসের ভুল দেখাচ্ছে ১.০০ D।

প্রতিকার হলো অবতল (অপসারী) লেন্স দিয়ে ক্ষমতা কমানো। লেন্সের কাজ হলো দূরের বস্তুকে এমনভাবে দেখানো যেন সেটা দূর বিন্দুতেই আছে। লেন্সের সূত্রে u = −∞ আর প্রতিবিম্ব দূর বিন্দুতে, v = −৮০ cm বসালে ফোকাস দূরত্ব দূর বিন্দুর সমান আসে, চিহ্ন ঋণাত্মক: f = −৮০.০ cm। ডায়োপ্টারে P = 1/f = −১.২৫ D।

লেন্স পরলে ফোকাসের ভুল নেমে আসে ০.০০ D-এ, আর প্রতিবিম্ব রেটিনায় পড়ে। আরেকটা জিনিস খেয়াল করো: চশমা ছাড়া এই চোখের নিকট বিন্দু ১৯.০ cm, স্বাভাবিক ২৫ cm-এর চেয়ে কাছে। ক্ষীণদৃষ্টি বাচ্চারা বই প্রায় নাকের ডগায় ধরে পড়ে কেন, এখন বোঝা গেল।

দীর্ঘদৃষ্টি: যে চোখ বেশি দুর্বল

দীর্ঘদৃষ্টির (হাইপারমেট্রোপিয়া) মানুষ দূরের জিনিস ভালো দেখে, কিন্তু কাছেরটা ঝাপসা, তাই বই অনেক দূরে ধরতে হয়। চোখের গোলক খাটো, অথবা লেন্স বেশি চ্যাপ্টা। পুরো শক্তিতে চাপ দিয়েও চোখ কাছের বস্তুর জন্য যথেষ্ট ক্ষমতা জোগাতে পারে না, আর রেটিনা না থাকলে রশ্মি তার পেছনে গিয়ে মিলত।

নিকট বিন্দু ১০০ cm ধরো। এই চোখ সর্বোচ্চ ৪১.০০ D-এর লেন্স বানাতে পারে। ২৫ cm দূরের বইয়ের জন্য এর চেয়ে বেশি লাগে, তাই ফোকাসের ভুল −৩.০০ D। প্রতিবিম্ব রেটিনার পেছনে, লেন্স থেকে ২.৭০ cm দূরে, অথচ থাকার কথা ২.৫ cm-এ।

প্রতিকার উত্তল (অভিসারী) লেন্স, যা ঘাটতি ক্ষমতাটুকু জুড়ে দেয়। চাই, আরামের ২৫ cm-এ ধরা বস্তুটাকে চোখ যেন তার আসল নিকট বিন্দু ১০০ cm-এ আছে বলে দেখে, অর্থাৎ সেখানে একটা অসদ প্রতিবিম্ব তৈরি হয়। লেন্সের সূত্র বলে 1/f = 1/v − 1/u = −1/১০০ + 1/২৫ (প্রতি cm), আর উত্তর f = ৩৩.৩ cm, P = +৩.০০ D।

লেন্স চালু করলেই ফোকাসের ভুল হয়ে যায় ০.০০ D। রশ্মি রেটিনায় মেলে।

প্রেসবায়োপিয়া: বয়সের সঙ্গে শক্ত হয়ে যাওয়া লেন্স

প্রেসবায়োপিয়া দেখতে দীর্ঘদৃষ্টির মতোই, আর সারানোর লেন্সও একই উত্তল লেন্স, কিন্তু কারণ আলাদা। বছর যায়, চোখের লেন্সের স্থিতিস্থাপকতা কমে, সাধারণত চল্লিশের কোঠা থেকে, ফলে পেশি আর লেন্সকে মোটা করতে পারে না। নিকট বিন্দু ধীরে ধীরে দূরে সরে যায়। তরুণ চোখ ২৫ cm-এ পড়ে, বয়স্ক চোখের হয়তো বই হাত-ভরা দূরে লাগে।

দীর্ঘদৃষ্টি গড়নের দোষ, ছোটবেলা থেকেই থাকে। প্রেসবায়োপিয়া বয়সের দোষ, প্রায় সবারই হয়। যাঁদের আগে থেকে ক্ষীণদৃষ্টি আছে, তাঁদেরও হতে পারে। তখন চশমায় দুই ক্ষমতা লাগে: ওপরে অবতল (দূরের জন্য), নিচে উত্তল (পড়ার জন্য)। একেই বলে বাইফোকাল লেন্স।

নিকট বিন্দু ৮০ cm হলে পড়ার লেন্স +২.৭৫ D, ফোকাস দূরত্ব ৩৬.৪ cm। এবার দেখো, ওই পড়ার চশমা পরে ঘরের ওপাশে তাকালে কী হয়। লেন্স চালু রেখে বস্তুকে ৬০০ cm-এ নিয়ে যাও: প্রতিবিম্ব রেটিনার সামনে পড়ে, ফোকাসের ভুল ২.৫৮ D। পড়ার চশমা দূরের কাজের যন্ত্র নয়।

ডায়োপ্টার ও চশমার পাওয়ার

চশমার দোকানদার ফোকাস দূরত্ব বলেন না, বলেন পাওয়ার। লেন্সের ক্ষমতা P = 1/f, এখানে f মিটারে, একক ডায়োপ্টার (D)। উত্তল লেন্সের ক্ষমতা ধনাত্মক, অবতলের ঋণাত্মক। f = ২৫ cm হলে P = ৪ D; f = −৫০ cm হলে P = −২ D।

সবচেয়ে বড় সুবিধা: ক্ষমতা যোগ হয়। পাশাপাশি লাগানো দুই পাতলা লেন্সের P = P₁ + P₂, তাই +৩ D আর −১ D মিলে হয় +২ D, কোনো ভগ্নাংশ ছাড়াই। প্রেসক্রিপশনে −২.৫ D লেখা থাকলে সোজা বোঝা যায় দূর বিন্দু: f = ১ ÷ ২.৫ = ৪০ cm, মানে ৪০ cm-এর পরের দুনিয়া চশমা ছাড়া ঝাপসা।

আরেকটা সরলীকরণ: চশমা চোখ থেকে এক-দুই সেন্টিমিটার দূরে থাকে, স্কুলের অঙ্কে সেই ফাঁক ধরা হয় না। বেশি পাওয়ারে বাস্তবে ফারাক পড়ে, তাই কনট্যাক্ট লেন্সের সংখ্যা একটু আলাদা হয়।

সমাধান করা অঙ্ক

ক্লাস টেস্ট আর ভর্তি পরীক্ষায় যে ধাঁচে প্রশ্ন আসে, সেই ধাঁচের পাঁচটি অঙ্ক। সংখ্যাগুলো অ্যানিমেশনের হিসাবের সঙ্গে একই ফাংশন থেকে আসে।

যে ভুলে নম্বর কাটা যায়

পরীক্ষার আগে তালিকাটা মিলিয়ে নাও। প্রতিটি ভুলে কেউ না কেউ নম্বর হারিয়েছে।

• লেন্স গুলিয়ে ফেলা। ক্ষীণদৃষ্টিতে অবতল, দীর্ঘদৃষ্টিতে উত্তল। মনে রাখো, অবতল লেন্স রশ্মি ছড়ায়, তাই বেশি শক্তিশালী চোখের জোর কমায়।
• ক্ষীণদৃষ্টিতে প্রতিবিম্ব রেটিনার পেছনে বলে দেওয়া। আসলে সামনে। পেছনে পড়ে দীর্ঘদৃষ্টিতে।
• দীর্ঘদৃষ্টির লেন্সে নিকট বিন্দুকেই ফোকাস দূরত্ব ধরা। ফোকাস দূরত্ব আসে লেন্সের সূত্র থেকে, u = −২৫ cm আর v = −(নিকট বিন্দু) বসিয়ে।
• ক্ষমতার চিহ্ন ভুলে যাওয়া। অবতল মানে ঋণাত্মক। ক্ষীণদৃষ্টির জন্য P = ২ D লিখলে নম্বর যায়।
• P = 1/f-এ সেন্টিমিটার বসানো। সূত্রে মিটার লাগে।
• প্রেসবায়োপিয়াকে দীর্ঘদৃষ্টির সমান বলে দেওয়া। লেন্স এক, কিন্তু দীর্ঘদৃষ্টি গড়নের দোষ আর প্রেসবায়োপিয়া বয়সের দোষ।
• সংশোধক লেন্স চোখের পরে এঁকে ফেলা। চশমার লেন্স চোখের সামনে বসে, তার কাজ বস্তুকে এমনভাবে দেখানো যেন সেটা চোখের স্পষ্ট দেখার সীমার ভেতরে আছে।

আরও ত্রুটি, আর সঙ্গী পাতা

অ্যাস্টিগম্যাটিজম আলাদা ত্রুটি: কর্নিয়া গোল নয়, তাই এক দিকের রশ্মি অন্য দিকের চেয়ে আলাদা জায়গায় ফোকাস হয়। এর জন্য বেলনাকার লেন্স লাগে, গোলীয় নয়। ছানি (ক্যাটারাক্ট) হলো লেন্স ঘোলা হয়ে যাওয়া, চশমায় তা সারে না, অস্ত্রোপচার করে লেন্স বদলাতে হয়।

চোখের গড়ন, রেটিনা কীভাবে আলোকে সংকেত বানায় আর পেশি কীভাবে লেন্স চাপে, তা জানতে জীববিজ্ঞানের সঙ্গী পাতা “মানুষের চোখ” (human-eye-biology) পড়ো। এই পদার্থবিজ্ঞানের পাতা গড়নটাকে ধরে নিয়েই শুধু দেখে রশ্মি কোথায় যায়। লেন্সের সূত্র ঝালাতে চাইলে লেন্সের রশ্মি-চিত্রের পাতা ভালো ওয়ার্ম-আপ।

সচরাচর জিজ্ঞাসা