নিয়ন্ত্রণ
পরিমাপ
- সেকেন্ডারি ভোল্টেজ, Vs = Vp·Ns/Np
- ২২.০V
- পাক অনুপাত, Ns/Np
- ০.১০
- সেকেন্ডারির প্রবাহ, Is
- ২.২০A
- প্রাইমারির প্রবাহ, Ip
- ০.২২০A
- লোডে ক্ষমতা, Ps
- ৪৮.৪W
- উৎস থেকে ক্ষমতা, Pp
- ৪৮.৪W
- ট্রান্সফর্মারে অপচয়
- ০.০W
- এই ক্ষমতা Vs-এ পাঠালে লাইনের ক্ষয় (০.৫ Ω)
- ২.৪২W
- একই ক্ষমতা Vp-তে পাঠালে লাইনের ক্ষয়
- ০.০২W
সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে
- চালু করো। কোরের নিচের দুই তরঙ্গ প্রাইমারি আর সেকেন্ডারি ভোল্টেজ দেখায়। ডিফল্টে Vp = ২২০ V, Np = ১,০০০, Ns = ১০০, তাই সেকেন্ডারির তরঙ্গ ১০ গুণ ছোট: Vs = ২২.০ V। লেবেলে লেখা থাকবে স্টেপ-ডাউন।
- Ns বাড়াও। সেকেন্ডারিতে পাক বাড়ে, সবুজ তরঙ্গ বড় হয়, আর Ns = ১,০০০ হলে প্রাইমারির সমান। আরও বাড়ালে লেবেল স্টেপ-আপ হয়ে যায়। বড় তরঙ্গটা সবসময় পুরো প্যানেল ভরে, আর অন্যটা মাপ মিলিয়ে আঁকা হয়।
- Ns বদলানোর সময় পরিমাপ দেখো। Vs বাড়লে সেকেন্ডারির প্রবাহ Is-ও বাড়ে, কারণ লোড স্থির, তাই উৎসকে বেশি ক্ষমতা দিতে হয়। Ip আর Is তুলনা করো: তাদের অনুপাত পাক অনুপাতের উল্টো।
- দক্ষতা ১০০% থেকে নামাও। উৎসের ক্ষমতা Pp লোডের ক্ষমতা Ps-কে ছাড়িয়ে যায়, আর ফারাকটা “ট্রান্সফর্মারে অপচয়” হিসেবে দেখা যায়। তোমার চার্জার গরম হয় ঠিক এই কারণে।
- লোডের রোধ RL বদলাও। RL ছোট হলে প্রবাহ ও ক্ষমতা বেশি লাগে। প্রাইমারির প্রবাহ তার পিছু পিছু বদলে যায়, কারণ সেকেন্ডারি যা নেয়, প্রাইমারিকে তা জোগাতে হয়।
- পরিমাপের শেষ দুটো লাইন দেখো। একই ক্ষমতা সেকেন্ডারি ভোল্টেজে পাঠালে আর প্রাইমারি ভোল্টেজে পাঠালে ০.৫ Ω লাইনে কত ক্ষয় হয়, সেখানে তুলনা করা আছে। Vs বড় করো আর ক্ষয় কীভাবে ভেঙে পড়ে দেখো।
ভোল্টেজ বদলাতে হয় কেন
একদিনে কত রকম ভোল্টেজের সঙ্গে দেখা হয়, ভেবে দেখো। ফোনের চার্জার দেয় প্রায় ৫ V। দেয়ালের সকেটে ২২০ V। বিদ্যুৎকেন্দ্রের জেনারেটর প্রায় ১১ kV-এ বিদ্যুৎ তৈরি করে। দেশজুড়ে বিদ্যুৎ বয়ে নেওয়া লাইন চলে ১৩২ kV বা তার বেশিতে। কোনো একটা ভোল্টেজ এই সব কাজের জন্য ঠিক নয়: ঘরে কম ভোল্টেজ নিরাপদ, রাস্তায় বেশি ভোল্টেজ কার্যকর।
তাই এমন কিছু চাই, যা কম খরচে, কোনো নড়বড়ে অংশ ছাড়া, প্রায় কিছুই নষ্ট না করে এসি ভোল্টেজ ওঠানামা করাতে পারে। সেটাই ট্রান্সফর্মার। লোহা আর তামার একটা চাঁই, যেটা তোমার বাড়ির বাইরে খুঁটিতে চুপচাপ গুনগুন করে এবং বিদ্যুৎ ব্যবস্থার সবচেয়ে দরকারি কাজগুলোর একটা সামলায়।
ভেতরে কী আছে
সরল ট্রান্সফর্মারে মাত্র তিনটা অংশ, সিমুলেশনে সবকটাই আঁকা।
- লোহার কোর: নরম লোহার একটা বদ্ধ লুপ। প্রায় সব চৌম্বক ফ্লাক্সকে এক কুণ্ডলী থেকে অন্যটিতে পৌঁছে দেয়। আসল কোর নিরেট ব্লক নয়, পাতলা অন্তরিত পাতের (ল্যামিনেশন) স্তূপ।
- প্রাইমারি কুণ্ডলী: Np পাকের তার, এসি উৎসের সঙ্গে যুক্ত। এটি পরিবর্তনশীল ফ্লাক্স তৈরি করে।
- সেকেন্ডারি কুণ্ডলী: Ns পাকের তার, লোডের সঙ্গে যুক্ত। বদলাতে থাকা ফ্লাক্স এখানেই আউটপুট ভোল্টেজ আবিষ্ট করে।
কীভাবে কাজ করে: পারস্পরিক আবেশ
প্রাইমারির পরিবর্তী ভোল্টেজ একটা পরিবর্তী প্রবাহ চালায়, যা কোরকে একবার এক দিকে, একবার অন্য দিকে চুম্বকিত করে। বাংলাদেশ ও ভারতের মেইনে এটা সেকেন্ডে ৫০ বার ঘটে। কোরে চলমান বিন্দুগুলো এই ফ্লাক্সের ঢেউ দেখায়, ফ্লাক্স যখন সবচেয়ে দ্রুত বদলায় তখন ওরা সবচেয়ে উজ্জ্বল।
কোর দুটো কুণ্ডলীকে জুড়ে রাখে বলে একই ফ্লাক্স দুই কুণ্ডলীরই প্রতিটি পাকের ভেতর দিয়ে যায়। ফ্যারাডের সূত্র অনুযায়ী প্রতিটি পাকে একই emf আবিষ্ট হয়, যা ফ্লাক্সের পরিবর্তনের হারের সমান। এই প্রতি পাকের emf-কে ε বলি। তাহলে Np পাকের প্রাইমারিতে ভোল্টেজ Np·ε, আর Ns পাকের সেকেন্ডারিতে Ns·ε। একটাকে আরেকটা দিয়ে ভাগ করলে ε কেটে যায়।
Vp = Np · εপ্রাইমারি: Np পাক, প্রতিটিতে ε ভোল্ট
Vs = Ns · εসেকেন্ডারি: Ns পাক, একই ε
Vs / Vp = Ns / Npট্রান্সফর্মারের সমীকরণ
Vs = Vp × Ns / Npআউটপুটের জন্য সাজানো
স্টেপ-আপ ও স্টেপ-ডাউন
Ns, Np-এর চেয়ে বড় হলে সেকেন্ডারি ভোল্টেজ প্রাইমারির চেয়ে বেশি: স্টেপ-আপ ট্রান্সফর্মার। Ns ছোট হলে ভোল্টেজ কমে: স্টেপ-ডাউন। দুটো সমান হলে ভোল্টেজ একই থাকে, তখন ট্রান্সফর্মার শুধু দুই বর্তনীকে তড়িৎভাবে আলাদা করার কাজে লাগে।
১,০০০ পাকের প্রাইমারিতে ২২০ V দিলে প্রতিটি পাকে ০.২২ V পড়ে। তাই ডিফল্টের ১০০ পাকের সেকেন্ডারি দেয় ২২.০ V। একই প্রাইমারিতে অন্য সেকেন্ডারি কী করত, নিচে দেখো:
| Np | Ns | Ns / Np | Vs (V) | Is / Ip |
|---|---|---|---|---|
| ১,০০০ | ১০০ | ০.১ | ২২.০ | ১০.০ |
| ১,০০০ | ৫০০ | ০.৫ | ১১০.০ | ২.০ |
| ১,০০০ | ১,০০০ | ১.০ | ২২০.০ | ১.০ |
| ৫০০ | ১,০০০ | ২.০ | ৪৪০.০ | ০.৫ |
| ২০০ | ১,০০০ | ৫.০ | ১,১০০.০ | ০.২ |
বিনামূল্যে কিছু নেই: ক্ষমতা ঢোকে যা, বেরোয় তা
স্টেপ-আপ ট্রান্সফর্মার বড় ভোল্টেজ বানায়, তাহলে নিশ্চয়ই কিছু পায়? না। সেকেন্ডারির ক্ষমতা প্রাইমারিকে দেওয়া ক্ষমতার বেশি হতে পারে না। কোনো অপচয় না থাকলে, অর্থাৎ আদর্শ ট্রান্সফর্মারে, দুটো ক্ষমতা সমান।
ডিফল্টে সেকেন্ডারিতে ১০ Ω লোডের ওপর ২২.০ V, তাই Is = ২২.০ ÷ ১০ = ২.২০ A আর Ps = ২২.০ × ২.২০ = ৪৮.৪ W। প্রাইমারি ২২০ V-এ ৪৮.৪ W জোগাতে হলে তাকে টানতে হবে Ip = ৪৮.৪ ÷ ২২০ = ০.২২০ A। সেকেন্ডারির প্রবাহ প্রাইমারির ১০ গুণ, আর ভোল্টেজ ১০ গুণ ছোট। ভোল্টেজ আর প্রবাহ জায়গা বদলে নেয়।
Vp Ip = Vs Isআদর্শ ট্রান্সফর্মার: ইনপুট ক্ষমতা = আউটপুট ক্ষমতা
Is / Ip = Vp / Vs = Np / Nsপ্রবাহের অনুপাত পাক অনুপাতের উল্টো
আসল ট্রান্সফর্মার নিখুঁত নয়
দক্ষতা হলো কাজে লাগা আউটপুট ক্ষমতা ÷ ইনপুট ক্ষমতা: η = Ps ÷ Pp। আদর্শ ট্রান্সফর্মারে η = ১০০%, আর বড় পাওয়ার ট্রান্সফর্মার এর আশ্চর্য কাছাকাছি, ৯৫% থেকে ৯৯%। ছোট চার্জার ততটা দক্ষ নয়। হারানো ক্ষমতা তাপ হয়ে যায় চার পথে।
- কপার লস: তারের রোধ আছে, তাই দুই কুণ্ডলীতেই I²R তাপ হয়। মোটা তার ব্যবহার করলে কমে।
- এডি কারেন্ট লস: বদলাতে থাকা ফ্লাক্স লোহার কোরের ভেতরেই ঘূর্ণি প্রবাহ আবিষ্ট করে। অন্তরিত পাতলা পাত দিয়ে কোর বানালে এই প্রবাহ ভেঙে যায়।
- হিস্টেরিসিস লস: লোহা বারবার এদিক-ওদিক চুম্বকিত হয় আর প্রতিবার কিছু শক্তি হারায়। সহজে চুম্বকিত হওয়া নরম লোহা বা সিলিকন স্টিল ব্যবহারে এটি কম থাকে।
- ফ্লাক্স ক্ষরণ: সব ফ্লাক্স রেখা দুই কুণ্ডলীকে জড়ায় না। সেকেন্ডারিকে প্রাইমারির ওপরে বা একই বাহুতে জড়ালে ক্ষরণ কমে।
| দক্ষতা η (%) | উৎস থেকে Pp (W) | Ip (A) | অপচয় (W) |
|---|---|---|---|
| ১০০ | ৪৮.৪ | ০.২২০ | ০.০ |
| ৯৮ | ৪৯.৪ | ০.২২৪ | ১.০ |
| ৯৫ | ৫০.৯ | ০.২৩২ | ২.৫ |
| ৯০ | ৫৩.৮ | ০.২৪৪ | ৫.৪ |
| ৮০ | ৬০.৫ | ০.২৭৫ | ১২.১ |
উচ্চ ভোল্টেজে বিদ্যুৎ পাঠানো হয় কেন
প্রতিটি পরীক্ষায় এই প্রশ্ন আসে। ধরো একটা বিদ্যুৎকেন্দ্রকে ৫০ kW পাঠাতে হবে এমন লাইনে, যার মোট রোধ ০.৫ Ω। ক্ষমতা P = VI, তাই দরকারি প্রবাহ I = P ÷ V। লাইনে তাপ নষ্ট হয় I²R হারে।
২২০ V-এ পাঠালে প্রবাহ ২২৭.৩ A। ক্ষয় ২২৭.৩² × ০.৫ = ২৫.৮ kW, অর্থাৎ পাঠানো ক্ষমতার ৫১.৭%: তার প্রায় অর্ধেকটাই খেয়ে ফেলে। একই ৫০ kW যদি ১১ kV-এ পাঠাও, প্রবাহ নেমে আসে ৪.৫৫ A-এ। ক্ষয় তখন মাত্র ১০.৩ W। ভোল্টেজ ৫০ গুণ বাড়াতে ক্ষয় কমল ২,৫০০ গুণ, কারণ ক্ষয় প্রবাহের বর্গের সমানুপাতিক।
| লাইনের ভোল্টেজ (V) | প্রবাহ (A) | লাইনে ক্ষয় (W) | ক্ষয় (পাঠানো ক্ষমতার %) |
|---|---|---|---|
| ২২০ | ২২৭.২৭ | ২৫,৮২৬.৪৫ | ৫১.৭ |
| ২,২০০ | ২২.৭৩ | ২৫৮.২৬ | ০.৫২ |
| ১১,০০০ | ৪.৫৫ | ১০.৩৩ | ০.০২ |
| ৩৩,০০০ | ১.৫২ | ১.১৫ | ০.০০২৩ |
| ১,৩২,০০০ | ০.৩৮ | ০.০৭ | ০.০০০১ |
বিদ্যুৎকেন্দ্র থেকে সকেট পর্যন্ত যাত্রা
জেনারেটর প্রায় ১১ kV-এ বিদ্যুৎ বানায়। স্টেপ-আপ ট্রান্সফর্মার তাকে ১৩২ kV বা আরও বেশিতে তোলে, অনুপাত ১২, যাতে দেশজুড়ে লম্বা পথ পাড়ি দেওয়া যায়। শহরের কাছে সাবস্টেশনের স্টেপ-ডাউন ট্রান্সফর্মার ধাপে ধাপে ভোল্টেজ নামায়। শেষে তোমার পাড়ার খুঁটিতে বা ছোট ঘরে বসানো ট্রান্সফর্মার প্রায় ১১ kV-কে নামায় ৪০০ V-এ, অনুপাত ২৭.৫, আর ২২০ V-এর একফেজ সরবরাহ তোমার মিটারে পৌঁছায়।
তাই একই বিদ্যুৎ তোমার ফোনে আসতে চার-পাঁচটা ট্রান্সফর্মার পেরোতে পারে। প্রতিটি ধাপে নিরাপত্তা, খরচ আর ক্ষয়ের সেরা ভারসাম্য ধরে ভোল্টেজ বেছে নেওয়া হয়।
উদাহরণ ১: ডিফল্ট ট্রান্সফর্মার
একটি ট্রান্সফর্মারে Np = ১,০০০, Ns = ১০০, প্রাইমারিতে ২২০ V আর লোড ১০ Ω। ধরো এটি আদর্শ। Vs, Is, Ps ও Ip বের করো।
সেকেন্ডারি ভোল্টেজ
Vs = Vp × Ns ÷ Np = ২২০ × ১০০ ÷ ১,০০০ = ২২.০ V। Ns < Np, তাই এটা স্টেপ-ডাউন।
সেকেন্ডারির প্রবাহ ও ক্ষমতা
Is = Vs ÷ RL = ২২.০ ÷ ১০ = ২.২০ A। Ps = Vs × Is = ৪৮.৪ W।
প্রাইমারির প্রবাহ
আদর্শ মানে Pp = Ps = ৪৮.৪ W, তাই Ip = Pp ÷ Vp = ৪৮.৪ ÷ ২২০ = ০.২২০ A। মিলিয়ে দেখো: Is ÷ Ip = ১০, যা Np ÷ Ns-এর সমান।
উদাহরণ ২: ৬ V পেতে কত পাক?
২২০ V সরবরাহ থেকে একই ১,০০০ পাকের প্রাইমারি দিয়ে ৬ V চাই। Ns = Np × Vs ÷ Vp = ১,০০০ × ৬ ÷ ২২০ = ২৭.২৭। পাকের ভগ্নাংশ জড়ানো যায় না, তাই ২৭ পাক নিলে পাওয়া যায় ৫.৯৪ V। এমন সামান্য গরমিল স্বাভাবিক, লোড তা সামলে নেয়।
উদাহরণ ৩: একই ট্রান্সফর্মার, ৯০% দক্ষতা
সিমুলেশনে দক্ষতা ৯০% করো। লোড তখনও ৪৮.৪ W পায়, কিন্তু উৎসকে জোগাতে হয় Pp = Ps ÷ η = ৪৮.৪ ÷ ০.৯০ = ৫৩.৭৮ W। প্রাইমারির প্রবাহ বেড়ে হয় ০.২৪৪৪ A, আর ৫.৩৮ W কোর ও কুণ্ডলীতে তাপ হয়ে হারায়। লক্ষ করো, সেকেন্ডারির দিকে কিছুই বদলায় না: লোড অপচয় টের পায় না, টের পায় শুধু উৎস।
উদাহরণ ৪: ফোনের চার্জার
একটি চার্জার ১.৫ A-এ ১২ V দেয়, তাই লোডের ক্ষমতা ১৮ W। দক্ষতা ৯০% হলে ২২০ V সকেট থেকে সে টানে ২০.০ W, অর্থাৎ Ip = ২০.০ ÷ ২২০ = ০.০৯১ A। ফারাক ২.০ W চার্জারকে গরম করে। ১,০০০ পাকের প্রাইমারি হলে সেকেন্ডারিতে লাগত প্রায় ৫৪.৫ পাক।
উদাহরণ ৫: বিদ্যুৎকেন্দ্রের স্টেপ-আপ
বিদ্যুৎকেন্দ্র ১১ kV বানায় আর লাইনের জন্য চাই ১৩২ kV। পাক অনুপাত Ns ÷ Np = ১২। প্রাইমারিতে ৫০০ পাক হলে সেকেন্ডারিতে লাগবে ৬,০০০। উচ্চ ভোল্টেজ দিকের প্রবাহ জেনারেটরের প্রবাহের ১২ ভাগের এক ভাগ, আর এ কারণেই লাইনের তার সরু হতে পারে।
সচরাচর ভুল
এই চারটা ভুলে প্রতি বছর নম্বর কাটা যায়।
- ভাবা যে স্টেপ-আপ ট্রান্সফর্মার বেশি ক্ষমতা দেয়। সে বেশি ভোল্টেজ আর কম প্রবাহ দেয়, গুণফল সমান (বা সামান্য কম)।
- পাক অনুপাত উল্টো লেখা। সূত্রটা Vs/Vp = Ns/Np, আর প্রবাহের জন্য Is/Ip = Np/Ns।
- ট্রান্সফর্মার ডিসিতে চলবে ধরা। চাই বদলাতে থাকা ফ্লাক্স।
- বাস্তব সমস্যায় দক্ষতা ১০০%-এর কম, সেটা ভুলে যাওয়া: Pp = Ps ÷ η, Ps × η নয়।
পরীক্ষার প্রস্তুতি
সাধারণ প্রশ্ন: চিত্রসহ ট্রান্সফর্মারের নীতি ও কার্যপ্রণালি ব্যাখ্যা করো, Vs/Vp = Ns/Np প্রতিপাদন করো, শক্তি অপচয়ের কারণ ও তার প্রতিকার লিখো, অথবা কেন উচ্চ ভোল্টেজে বিদ্যুৎ সঞ্চালন করা হয় ব্যাখ্যা করো। শেষটার জন্য শিকলটা লিখো: P = VI, তাই নির্দিষ্ট P-তে V বেশি হলে I কম লাগে, আর অপচয় হয় I²R।
সংখ্যাগত প্রশ্নে Vs, Is থেকে Ip, পাক সংখ্যা বা দক্ষতা চাওয়া হয়। স্লাইডারের মান বসিয়ে পরিমাপ প্যানেলের সঙ্গে প্রতিটি উত্তর মিলিয়ে নাও।
ঝটপট রিভিশন
না দেখে নিজেকে যাচাই করো।
- নীতি: একই লোহার কোরে থাকা দুই কুণ্ডলীর মধ্যে পারস্পরিক আবেশ।
- Vs/Vp = Ns/Np। Ns > Np হলে স্টেপ-আপ, Ns < Np হলে স্টেপ-ডাউন।
- আদর্শ: VpIp = VsIs, তাই Is/Ip = Np/Ns।
- η = Ps/Pp; বড় যন্ত্রের দক্ষতা ৯৫% থেকে ৯৯%।
- অপচয়: কপার, এডি কারেন্ট, হিস্টেরিসিস, ফ্লাক্স ক্ষরণ।
- সঞ্চালন উচ্চ ভোল্টেজে, কারণ ক্ষয় = I²R আর I = P/V।
- ট্রান্সফর্মার ডিসিতে চলে না।
সচরাচর জিজ্ঞাসা
ট্রান্সফর্মারের কার্যনীতি কী?
পারস্পরিক আবেশ। প্রাইমারি কুণ্ডলীর পরিবর্তী প্রবাহ লোহার কোরে পরিবর্তনশীল চৌম্বক ফ্লাক্স তৈরি করে। ফ্লাক্সটি সেকেন্ডারি কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে গিয়ে সেখানে পরিবর্তী emf আবিষ্ট করে।
ট্রান্সফর্মারের আউটপুট ভোল্টেজের সূত্র কী?
Vs = Vp × Ns / Np। সেকেন্ডারি ও প্রাইমারি ভোল্টেজের অনুপাত সেকেন্ডারি ও প্রাইমারি পাকের অনুপাতের সমান।
স্টেপ-আপ ও স্টেপ-ডাউন ট্রান্সফর্মারের পার্থক্য কী?
স্টেপ-আপে সেকেন্ডারিতে প্রাইমারির চেয়ে পাক বেশি, তাই আউটপুট ভোল্টেজ বেশি। স্টেপ-ডাউনে সেকেন্ডারিতে পাক কম, তাই ভোল্টেজ কম।
ট্রান্সফর্মার ডিসিতে কাজ করে না কেন?
স্থির প্রবাহ স্থির ফ্লাক্স তৈরি করে, অথচ আবেশের জন্য বদলাতে থাকা ফ্লাক্স চাই। পরিবর্তন না থাকলে সেকেন্ডারিতে emf হয় না, আর প্রাইমারি অতিরিক্ত গরম হতে পারে।
বিদ্যুৎ উচ্চ ভোল্টেজে সঞ্চালন করা হয় কেন?
কারণ নির্দিষ্ট ক্ষমতা P = VI-তে ভোল্টেজ বেশি হলে প্রবাহ কম লাগে, আর লাইনে তাপক্ষয় I²R। ভোল্টেজ দশ গুণ করলে লাইনের ক্ষয় একশো গুণ কমে।
ট্রান্সফর্মারে কী কী শক্তি অপচয় হয়?
কুণ্ডলীতে কপার লস, কোরে এডি কারেন্ট লস ও হিস্টেরিসিস লস, আর ফ্লাক্স ক্ষরণের ক্ষতি। মোটা তার, ল্যামিনেটেড কোর ও নরম লোহার কোর ব্যবহারে এগুলো কমে।
ট্রান্সফর্মারের দক্ষতা কীভাবে বের করা হয়?
দক্ষতা η = আউটপুট ক্ষমতা ÷ ইনপুট ক্ষমতা × ১০০%। যেমন ৯০% দক্ষ ট্রান্সফর্মারে ৪৮.৪ W-এর লোডের জন্য উৎস থেকে ৪৮.৪ ÷ ০.৯০ ≈ ৫৩.৮ W লাগে।
এই বিষয়ের আরও পড়াশোনা
অ্যানিমেশনে ধারণা পরিষ্কার হলো, এবার পরীক্ষার প্রস্তুতি: সিলেবাস, সাজেশন, বই আর ভর্তি পরীক্ষার গাইড নিচে।
SSC
এসএসসি পদার্থবিজ্ঞান: সিলেবাস ও প্রস্তুতি
HSC
এইচএসসি পদার্থবিজ্ঞান: সিলেবাস ও প্রস্তুতি
পাঠ্যবই
নবম-দশম শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান বই
ভর্তি
ইঞ্জিনিয়ারিং ভর্তি পরীক্ষার প্রস্তুতি
ভর্তি
ঢাবি বিজ্ঞান ইউনিট ভর্তি ২০২৬-২৭
English
Composition: The Uses of Electricity (ইংরেজিতে)
বাংলা
প্রতিবেদন: বিজ্ঞান মেলা
English
Paragraph: Science in Everyday Life (ইংরেজিতে)
SSC
এসএসসি সাজেশন
HSC
এইচএসসি সাজেশন
ভর্তি
বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার গাইড
SSC
এসএসসি সিলেবাস
HSC
এইচএসসি সিলেবাস
বিদেশে পড়াশোনা
জার্মানিতে উচ্চশিক্ষা
টেস্ট
Digital SAT Math guide (ইংরেজিতে)
স্কলারশিপ
বিদেশে পড়াশোনার স্কলারশিপ
IELTS
IELTS vocabulary: science and research (ইংরেজিতে)
টুল
GPA calculator (ইংরেজিতে)
ক্যারিয়ার
Civil engineer resume example (ইংরেজিতে)
আরও পদার্থবিজ্ঞান অ্যানিমেশন
SSC · HSC
আলোর প্রতিসরণ
আলোর প্রতিসরণ কাকে বলে, প্রতিসরণের সূত্র, সংকট কোণ ও পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন — সহজ ভাষায় ব্যাখ্যা, ইন্টারঅ্যাকটিভ অ্যানিমেশন ও গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
ওহমের সূত্র
ওহমের সূত্র কাকে বলে, বিবৃতি ও ব্যাখ্যা, V-I লেখচিত্র — বিভব পার্থক্য ও রোধ বদলে তড়িৎ প্রবাহ দেখো। শ্রেণি ও সমান্তরাল সমবায়, গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
প্রাসের গতি
প্রাস কাকে বলে? কোণ ও আদিবেগ বদলে প্রাসের গতিপথ দেখো — বিচরণকাল, সর্বাধিক উচ্চতা ও আনুভূমিক পাল্লার সূত্র, গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
সরল দোলক
সরল দোলক কাকে বলে, দোলনকালের সূত্র T=2π√(L/g) ও দোলকের সূত্রসমূহ — দৈর্ঘ্য বদলে দেখো। অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয়ের গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
তড়িৎ ক্ষেত্র
তড়িৎ ক্ষেত্র কাকে বলে, তড়িৎ তীব্রতার সূত্র ও একক, বলরেখার বৈশিষ্ট্য — আধান বসিয়ে বলরেখা দেখো। কুলম্বের সূত্রের গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
তরঙ্গের ব্যতিচার
তরঙ্গের উপরিপাতন নীতি ও ব্যতিচার কাকে বলে, গঠনমূলক ও ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের শর্ত, ডোরার প্রস্থ — দুই উৎস সরিয়ে নিজে দেখো, গাণিতিক উদাহরণসহ।
SSC · HSC
পড়ন্ত বস্তু ও পড়ন্ত বস্তুর সূত্র
পড়ন্ত বস্তুর তিনটি সূত্র কী, কে আবিষ্কার করেন, অভিকর্ষজ ত্বরণ ৯.৮ বলতে কী বোঝায়: মুদ্রা আর পালক ফেলে নিজে দেখো, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ।
SSC · HSC
লেন্সে প্রতিবিম্ব গঠন
উত্তল লেন্স ও অবতল লেন্স কাকে বলে, প্রতিবিম্ব কীভাবে গঠিত হয়, লেন্সের সূত্র 1/u + 1/v = 1/f, বিবর্ধন ও লেন্সের ক্ষমতা: বস্তু টেনে সরিয়ে রশ্মি চিত্র নিজে দেখো।
SSC · HSC
নিউটনের গতির সূত্র
নিউটনের গতির তিনটি সূত্র, জড়তা, ভরবেগ, F = ma, ঘাত বল আর ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া: ট্রলি ঠেলে নিজে দেখো, সহজ উদাহরণ, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ (SSC, HSC)।
SSC · HSC
গোলীয় দর্পণে প্রতিবিম্ব গঠন
অবতল দর্পণ ও উত্তল দর্পণ কাকে বলে, মেরু, বক্রতার কেন্দ্র, প্রধান ফোকাস, দর্পণের সূত্র 1/u + 1/v = 1/f ও বিবর্ধন: বস্তু টেনে সরিয়ে প্রতিবিম্ব গঠন নিজে দেখো।
SSC · HSC
তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ ও ফ্যারাডের সূত্র
তড়িৎচুম্বকীয় আবেশ কাকে বলে, ফ্যারাডের সূত্র ও লেঞ্জের সূত্র কী বলে: চুম্বক টেনে কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে নিয়ে নিজে দেখো, গ্যালভানোমিটারের কাঁটা কেন দোলে, সূত্র ও অঙ্কসহ।
SSC · HSC
ভরবেগের সংরক্ষণ ও সংঘর্ষ
ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র কী, স্থিতিস্থাপক ও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পার্থক্য কী: দুটো গাড়ি সংঘর্ষ করিয়ে নিজে দেখো, পুনরুদ্ধার সহগ e বদলে ভরবেগ ও গতিশক্তির বার-লেখচিত্র মিলিয়ে দেখো, সূত্র ও অঙ্কসহ।
SSC · HSC
কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি
কাজ কাকে বলে, গতিশক্তি ও বিভবশক্তির সূত্র কী, ক্ষমতা কীভাবে মাপা হয়: গড়িয়ে পড়া কার্টের সিমুলেশনে শক্তির রূপান্তর নিজে দেখো, সূত্র ও গাণিতিক সমস্যাসহ।
SSC · HSC
নততল
নততলে ওজন কীভাবে দুই উপাংশে ভাগ হয়, স্থিতি কোণ কী, ঘর্ষণ কীভাবে ব্লককে ধরে রাখে বা পিছলে দেয়: কোণ বদলে ব্লক নিজে ছেড়ে দিয়ে বল-চিত্র ও সূত্র দেখো।
SSC · HSC
বৃত্তাকার গতি
সুতায় ঘোরা বলের সিমুলেশনে বৃত্তাকার গতি, কেন্দ্রমুখী বল F=mv²/r, কৌণিক বেগ, পর্যায়কাল দেখো। সুতা কাটলে বল কোথায় যায়? ব্যাংকিং ও গাণিতিক সমাধানসহ।
SSC
অনুপ্রস্থ ও অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ
একই উৎস থেকে দড়ির অনুপ্রস্থ তরঙ্গ আর স্প্রিং বা শব্দের অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ পাশাপাশি দেখো। তরঙ্গশীর্ষ, তরঙ্গপাদ, সংকোচন, প্রসারণ, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, v = fλ আর কণা কেন তরঙ্গের সাথে চলে না, গাণিতিক সমাধানসহ।
SSC · HSC
লিভার ও ভ্রামক
সিসম্যর সিমুলেশনে বলের ভ্রামক M = F × d, ভ্রামকের নীতি, লিভারের তিন শ্রেণি ও যান্ত্রিক সুবিধা নিজে হাতে পরীক্ষা করো। সমাধান ও সৃজনশীল প্রশ্নসহ।
SSC · HSC
ভরকেন্দ্র
দণ্ডে আর পাতে ভর সরিয়ে ভরকেন্দ্র x = Σmx/Σm বের করো। অবলম্বন কোথায় রাখলে দণ্ড ভারসাম্যে থাকে, বাস কখন উল্টে যায়, সুস্থির-অস্থির-নিরপেক্ষ সাম্যাবস্থা: সিমুলেশন ও সমাধানসহ।
SSC · HSC
স্প্রিং-ভর ও সরল ছন্দিত স্পন্দন
স্প্রিংয়ে ঝোলানো ভরের সরল ছন্দিত স্পন্দন নিজে চালিয়ে দেখো। হুকের সূত্র, T = 2π√(m/k), শক্তির রূপান্তর, শ্রেণি ও সমান্তরাল স্প্রিং, সমাধান ও সৃজনশীল প্রশ্নসহ।
SSC · HSC
ভেক্টর যোগ: ত্রিভুজ ও সামান্তরিক সূত্র
দুটি ভেক্টরের লব্ধি, ত্রিভুজ ও সামান্তরিক সূত্র, উপাংশ, নদীতে নৌকা আর বৃষ্টিতে ছাতার আপেক্ষিক বেগ নিজে টেনে পরীক্ষা করো। সমাধান ও সৃজনশীল প্রশ্নসহ।
SSC · HSC
আপেক্ষিক বেগ: ট্রেন ও নদী পারাপার
দুই ট্রেন আর নদী পার হওয়া সাঁতারুকে নিজে চালিয়ে দেখো। আপেক্ষিক দ্রুতি, ট্রেন পার হওয়ার সময়, মুখের কোণ, ভাটিতে সরণ, সবচেয়ে কম সময় বনাম সবচেয়ে ছোট পথ, সমাধানসহ।
HSC
কেপলারের সূত্র ও উপবৃত্তাকার কক্ষপথ
উৎকেন্দ্রতা স্লাইডার টেনে কক্ষপথ লম্বা হতে দেখো। সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফলের সেক্টর, পর্যায়কালের সূত্র T² ∝ a³ আর মুক্তিবেগ, সমাধানসহ।
HSC
নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, g ও কৃত্রিম উপগ্রহ
দুটি বস্তুর টান, ব্যস্তবর্গ সূত্রের লেখচিত্র, পৃথিবীর ওপরে-নিচে g আর উপগ্রহের কক্ষপথ নিজের হাতে চালিয়ে দেখো। কক্ষীয় বেগ, পর্যায়কাল, মুক্তিবেগ আর সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
তার ও নলে স্থির তরঙ্গ
সিমুলেশনে তার টানো আর খোলা-বন্ধ নলে ফুঁ দাও। নোড, অ্যান্টিনোড, সমমেল দেখো এবং দৈর্ঘ্য, টান ও তাপমাত্রা কীভাবে সুর ঠিক করে তা শেখো, সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
অনুনাদ নল ও শব্দের দ্রুতি
অনুনাদ নলে পানির স্তর সরিয়ে নিজেই জোর শব্দের জায়গা খুঁজুন। L১ = λ/৪ − e আর L২ = ৩λ/৪ − e দেখুন, v = 2f(L₂ − L₁) দিয়ে শব্দের দ্রুতি বের করুন, সমাধানসহ অঙ্ক অনুশীলন করুন।
HSC
স্বরকম্প: কাছাকাছি দুই সুরের স্পন্দন
প্রায় সমান কম্পাঙ্কের দুই তরঙ্গ যোগ করে শব্দের জোর-আস্তে স্পন্দন দেখুন। এনভেলপ আঁকা, স্বরকম্প কম্পাঙ্ক |f₁ − f₂| পড়া, শব্দ শোনা আর গিটার সুর মেলানোর পদ্ধতি শিখুন, সমাধানসহ।
HSC
ডপলার প্রভাব: চলমান উৎস, চলমান শ্রোতা ও সনিক বুম
শব্দের উৎসকে ধীরে-জোরে চালাও আর দেখো সামনে তরঙ্গমুখ কীভাবে ঠাসাঠাসি হয়, পেছনে কীভাবে ছড়িয়ে পড়ে। ডপলারের সূত্র, অ্যাম্বুলেন্স ও ট্রেনের অঙ্ক এবং সনিক বুম শেখো।
SSC · HSC
প্রিজম, আলোর বিচ্ছুরণ ও রামধনু
সাদা আলো প্রিজমে ফেলো, প্রিজম কোণ আর আপতন কোণ বদলাও, আর দেখো বর্ণালি কীভাবে তৈরি হয়। বিচ্যুতি, ন্যূনতম বিচ্যুতি, বিচ্ছুরণ ক্ষমতা এবং বৃষ্টির ফোঁটায় রামধনু সৃষ্টির অঙ্কসহ ব্যাখ্যা।
HSC
কির্শফের সূত্র: সংযোগ সূত্র ও বদ্ধ পথ সূত্র
দুটি ব্যাটারি আর তিনটি রোধের দুই-লুপ বর্তনী নিজে সাজাও। সংযোগ বিন্দুতে প্রবাহ ভাগ হওয়া দেখো, বিভবের যোগফল শূন্য হতে দেখো আর কির্শফের সূত্রের অঙ্ক ধাপে ধাপে করতে শেখো।
HSC
হুইটস্টোন ব্রিজ ও মিটার ব্রিজ
হুইটস্টোন ব্রিজের সাম্য নষ্ট করে গ্যালভানোমিটারের কাঁটা নড়তে দেখো। P/Q = R/S হলে কাঁটা শূন্যে আসে। মিটার ব্রিজে জকি সরিয়ে অজানা রোধ মাপো, গাণিতিক উদাহরণসহ।
HSC
একক চিড়ে অপবর্তন
চিড়ের প্রস্থ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য বদলে দেখো আলো কীভাবে ছড়ায়। তীব্রতার সূত্র I = I₀(sin β/β)², অন্ধকার পট্টির শর্ত a sin θ = mλ আর কেন্দ্রীয় পট্টির প্রস্থ 2λD/a, সমাধানসহ।
SSC · HSC
চোখের ত্রুটি ও তার প্রতিকার
স্বাভাবিক, ক্ষীণদৃষ্টি, দীর্ঘদৃষ্টি ও বার্ধক্যের চোখ বদলে বদলে দেখো। প্রতিবিম্ব কেন রেটিনার সামনে বা পেছনে পড়ে, আর কোন লেন্স কত ডায়োপ্টারে তা ঠিক করে, সিমুলেশনে হাতে-কলমে শেখো।
HSC
আলোর সমবর্তন: ম্যালাসের সূত্র ও ব্রুস্টারের সূত্র
পোলারাইজারের পেছনে অ্যানালাইজার ঘুরিয়ে গ্রাফে I = I₀cos²θ দেখো, তারপর কাচে আলো ফেলে ব্রুস্টার কোণ খুঁজে বের করো। পোলারয়েড সানগ্লাস, তিন ফিল্টারের ধাঁধা ও সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
ক্যাপাসিটরের আহিতকরণ ও নিরাহিতকরণ: আরসি সময় ধ্রুবক
রোধের মধ্য দিয়ে ক্যাপাসিটর আহিত ও নিরাহিত করো। E, R, C বদলে V = E(1 − e^(−t/RC)) আর প্রবাহের বক্রেখা আঁকা দেখো, ৬৩% সময় ধ্রুবক আর সঞ্চিত শক্তি বের করো।
SSC · HSC
চৌম্বক ক্ষেত্ররেখা: দণ্ডচুম্বক, তড়িৎবাহী সরল তার ও সলিনয়েড
দণ্ডচুম্বক, সরল তার ও সলিনয়েডের চৌম্বক ক্ষেত্ররেখা দেখো। কম্পাস টানো, প্রবাহের দিক উল্টাও আর শেখো B = μ₀I/2πr, B = μ₀nI ও ডান হাতের মুষ্টি নিয়ম।
HSC
এসি জেনারেটর
চুম্বকের দুই মেরুর মাঝে কুণ্ডলী ঘুরিয়ে এসি জেনারেটরের সাইন তরঙ্গ নিজের চোখে দেখো। N, A, B আর rpm বদলে E₀ = NBAω ও কার্যকর মান বের করো, জানো কেন বাংলাদেশে মেইন ৫০ Hz।
SSC · HSC
তাপের সঞ্চালন: পরিবহন, পরিচলন ও বিকিরণ
তামা, অ্যালুমিনিয়াম, কাচ বা কাঠের দণ্ড গরম করে Q/t = kAΔT/L দেখো, বিকারে পরিচলন স্রোত ঘুরতে দেখো, আর T⁴ মেনে বিকিরিত ক্ষমতা কীভাবে বাড়ে তা যাচাই করো। সারণি ও সমাধান করা অঙ্কসহ।
HSC
আলোক-তড়িৎ ক্রিয়া: আইনস্টাইনের সমীকরণ ও নিবৃত্তি বিভব
ভ্যাকুয়াম নলে সোডিয়াম, দস্তা বা তামার পাতে যেকোনো তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেলো। সূচন কম্পাঙ্কের নিচে ইলেকট্রন বের হয় না কেন, K = hf − φ কীভাবে নিবৃত্তি বিভব ঠিক করে, আর উজ্জ্বলতা কেন শুধু প্রবাহ বদলায় তা নিজে দেখো।
SSC · HSC
মোটর ক্রিয়া: তড়িৎবাহী তারের ওপর বল ও ডিসি মোটর
চৌম্বক ক্ষেত্রে তড়িৎবাহী তার রাখলে সেটা কীভাবে ধাক্কা খায় নিজের চোখে দেখো। B, I, L আর কোণ বদলাও, ফ্লেমিংয়ের বাম হাতের নিয়ম মিলিয়ে নাও, তারপর বিভক্ত-বলয় কম্যুটেটরসহ ডিসি মোটর ঘুরিয়ে টর্কের লেখচিত্র দেখো।
HSC
গ্যাসের অণু ও গতিতত্ত্ব: চাপ, তাপমাত্রা ও দ্রুতি
বাক্সের ভেতরে গ্যাসের অণুদের ছোটাছুটি দেখো। তাপমাত্রা বাড়াও, গ্যাস বদলাও, আয়তন চেপে ধরো, আর দেখো দেয়ালে ধাক্কা গুনে পাওয়া চাপ PV = NkT-এর সঙ্গে মিলে যাচ্ছে। ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যান বক্ররেখার সঙ্গে দ্রুতি মেলাও এবং গড়বর্গমূল দ্রুতির অঙ্ক করো।
HSC
অর্ধপরিবাহী ডায়োড: p–n সন্ধি, I–V বক্ররেখা ও রেক্টিফায়ার
p–n সন্ধিতে বায়াস দিয়ে দেখো নিঃশেষিত স্তর কীভাবে সরু বা চওড়া হয়, বাহক কীভাবে পার হয় আর শকলির I–V বক্ররেখা কেমন হয়। সিলিকন ও জার্মেনিয়ামের তুলনা, ভাঙন আর অর্ধতরঙ্গ রেক্টিফায়ার হাতে-কলমে।
SSC · HSC
তেজস্ক্রিয় ক্ষয়: অর্ধায়ু, ক্ষয় সূত্র ও বিকিরণের ভেদন ক্ষমতা
২৪০টি নিউক্লিয়াসকে এলোমেলোভাবে ক্ষয় হতে দেখো, N = N₀e^(−λt) সূত্র মিলিয়ে নাও, লেখচিত্র থেকে অর্ধায়ু মাপো, আর দেখো আলফা, বিটা ও গামা কাগজ, অ্যালুমিনিয়াম ও সীসা কতটা ভেদ করে।
HSC
বোর পরমাণু মডেল: কক্ষপথ, শক্তিস্তর ও হাইড্রোজেনের বর্ণালি
হাইড্রোজেনের ইলেকট্রনকে n = ১ থেকে ৬ কক্ষপথে লাফ দেওয়াও, 1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²) থেকে ফোটনের রং বের করো আর শক্তিস্তরের চিত্র ও বর্ণালির পট্টিতে লাইম্যান, বামার, পাশেন শ্রেণি দেখো।
অন্য বিষয়ের অ্যানিমেশন
রসায়ন
পরমাণুর গঠন
রসায়ন
এসিড, ক্ষারক ও pH স্কেল
রসায়ন
ইলেকট্রন বিন্যাস
রসায়ন
গ্যাসের সূত্র: বয়েল, চার্লস ও আদর্শ গ্যাস সমীকরণ
রসায়ন
আয়নিক বন্ধন কীভাবে গঠিত হয়
রসায়ন
তড়িৎ বিশ্লেষণ ও ফ্যারাডের সূত্র
রসায়ন
সমযোজী বন্ধন
রসায়ন
পর্যায়বৃত্ত ধর্ম
রসায়ন
বিক্রিয়ার হার ও সংঘর্ষ তত্ত্ব
রসায়ন
পদার্থের অবস্থা: কঠিন, তরল, গ্যাসীয় ও তাপ–তাপমাত্রা লেখচিত্র
রসায়ন
পরমাণুর অরবিটাল: s, p, d-এর আকৃতি, কোয়ান্টাম সংখ্যা ও নোড
রসায়ন
আণবিক আকৃতি ও ভিএসইপিআর তত্ত্ব: বন্ধন জোড়, মুক্তজোড় ও বন্ধন কোণ
রসায়ন
মোল ধারণা: মোলার ভর, অ্যাভোগেড্রো সংখ্যা ও মোলার আয়তন
রসায়ন
ব্যাপন ও নিঃসরণ: গ্রাহামের সূত্র
রসায়ন
রাসায়নিক সমীকরণ সমতাকরণ: পদ্ধতি, উদাহরণ ও অনুশীলন
রসায়ন
রাসায়নিক সাম্যাবস্থা: সাম্যধ্রুবক Kc ও লা শাতেলিয়ের নীতি
রসায়ন
টাইট্রেশন: অম্ল-ক্ষারের ঘনমাত্রা বের করার পদ্ধতি
রসায়ন
গ্যালভানিক কোষ: ড্যানিয়েল কোষ, EMF ও নার্নস্ট সমীকরণ
রসায়ন
জারণ-বিজারণ বিক্রিয়া: জারণ সংখ্যা, ইলেকট্রন স্থানান্তর ও অর্ধ-সমীকরণ
রসায়ন
হাইড্রোকার্বন: অ্যালকেন, অ্যালকিন, অ্যালকাইন ও কাঠামোগত সমাণু ত্রিমাত্রায়
রসায়ন
কার্যকরী মূলক: অ্যালকোহল, অ্যালডিহাইড, কিটোন, অ্যাসিড, এস্টার ও অ্যামিন
রসায়ন
পলিমারকরণ: যোজন ও ঘনীভবন পলিমার, পলিথিন ও নাইলন
রসায়ন
মিশ্রণ আলাদা করার পদ্ধতি: ছাঁকন, পাতন, ক্রোমাটোগ্রাফি, স্ফটিকীকরণ
রসায়ন
কেলাস জালক: SC, BCC ও FCC একক কোষ, প্যাকিং দক্ষতা ও ঘনত্ব
রসায়ন
তেজস্ক্রিয়তা: আলফা, বিটা, গামা ক্ষয় ও অর্ধায়ু
জীববিজ্ঞান
মাইটোসিস কোষ বিভাজন
জীববিজ্ঞান
ব্যাপন ও অভিস্রবণ
জীববিজ্ঞান
সালোকসংশ্লেষণ
জীববিজ্ঞান
মানব হৃৎপিণ্ডের গঠন ও কাজ
জীববিজ্ঞান
মেন্ডেলের বংশগতি সূত্র
জীববিজ্ঞান
ডিএনএ রেপ্লিকেশন
জীববিজ্ঞান
কোষীয় শ্বসন
জীববিজ্ঞান
এনজাইম ক্রিয়া
জীববিজ্ঞান
স্নায়ু উদ্দীপনার পরিবহন ও অ্যাকশন পটেনশিয়াল
জীববিজ্ঞান
নেফ্রন ও মূত্র তৈরির প্রক্রিয়া
জীববিজ্ঞান
মিয়োসিস কোষ বিভাজন
জীববিজ্ঞান
পরিপাকতন্ত্র
জীববিজ্ঞান
শ্বাসক্রিয়ার কৌশল: প্রশ্বাস ও নিঃশ্বাস
জীববিজ্ঞান
প্রোটিন সংশ্লেষণ
জীববিজ্ঞান
রক্ত সংবহন: দ্বি-সংবহন ও কার্ডিয়াক আউটপুট
জীববিজ্ঞান
কোষের গঠন ও অঙ্গাণু: উদ্ভিদ কোষ বনাম প্রাণী কোষ
জীববিজ্ঞান
প্রতিবর্ত ক্রিয়া ও প্রতিবর্ত চাপ
জীববিজ্ঞান
মানুষের চোখ: গঠন, প্রতিবিম্ব ও উপযোজন
জীববিজ্ঞান
পেশি সংকোচন ও স্লাইডিং ফিলামেন্ট মডেল
জীববিজ্ঞান
উদ্ভিদে পরিবহন: জাইলেম, ফ্লোয়েম ও বাষ্পমোচন
জীববিজ্ঞান
খাদ্যশৃঙ্খল ও খাদ্যজাল: শক্তির প্রবাহ ও ১০ % নিয়ম
জীববিজ্ঞান
জনসংখ্যা বৃদ্ধি: সূচকীয় ও লজিস্টিক রেখা
জীববিজ্ঞান
প্রাকৃতিক নির্বাচন: পেপার্ড মথ ও কালিঝুলি মাখা গাছ
জীববিজ্ঞান
রোগপ্রতিরোধ: প্রাথমিক ও গৌণ অ্যান্টিবডি সাড়া
জীববিজ্ঞান
পরাগায়ন ও নিষেক
গণিত
পিথাগোরাসের উপপাদ্য
গণিত
ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও একক বৃত্ত
গণিত
দ্বিঘাত সমীকরণ ও দ্বিঘাত ফাংশনের লেখচিত্র
গণিত
বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য
গণিত
দূরত্ব ও উচ্চতা: উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ
গণিত
সম্ভাবনা: পরীক্ষালব্ধ বনাম তাত্ত্বিক সম্ভাবনা
গণিত
সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা
গণিত
গড়, মধ্যক ও প্রচুরক
গণিত
সেট ও ভেনচিত্র
গণিত
সরল সহসমীকরণ ও সরলরেখার লেখচিত্র
গণিত
sin, cos, tan-এর লেখচিত্র
গণিত
পূর্ণবর্গ পদ্ধতি ও দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান
গণিত
বৃত্তের ক্ষেত্রফল: সূত্র, প্রমাণ ও সমাধান
গণিত
ঘনবস্তুর আয়তন ও তলের ক্ষেত্রফল: ঘনক, আয়তঘন, বেলন, কোণক, গোলক
গণিত
সদৃশ ত্রিভুজ: স্কেল ফ্যাক্টর, AA, SSS, SAS শর্ত ও ছায়া থেকে উচ্চতা
গণিত
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: দূরত্ব, মধ্যবিন্দু, ঢাল, বিভক্তিকরণ সূত্র ও সঞ্চারপথ
গণিত
শাঙ্কব ছেদ: বৃত্ত, উপবৃত্ত, পরাবৃত্ত ও অধিবৃত্ত
গণিত
ফাংশনের রূপান্তর: সরানো, টানা ও উল্টানো
গণিত
অন্তরীকরণ: স্পর্শকের ঢাল ও ছেদক থেকে স্পর্শক
গণিত
রিম্যান যোগফল ও সমাকলন: বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল
গণিত
সীমা ও ε–δ সংজ্ঞা: ছবিতে বোঝা
গণিত
ত্রিমাত্রিক ভেক্টর: যোগ, ডট গুণ ও ক্রস গুণ
গণিত
ম্যাট্রিক্স রূপান্তর: ঘূর্ণন, প্রতিফলন, শিয়ার ও নির্ণায়ক
গণিত
জটিল সংখ্যা: আরগান্ড সমতলে যোগ, গুণ, ঘাত ও মূল
গণিত






















