চুম্বকের মধ্যে তড়িৎবাহী তার লাফিয়ে ওঠে কেন, আর সেখান থেকে মোটর বানানো যায় কীভাবে

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

1. “সোজা তার” অবস্থায় ডিফল্ট মান নিয়ে শুরু করো: B = ০.৫ T, I = ৪ A, L = ০.১ m, θ = ৯০°। লাল তীরটা বল, F = ০.২০০ N। ড্যাশ দেওয়া রেখাটা তারের আগের জায়গা, ক্ষেত্র ধাক্কা দেওয়ার আগে তার যেখানে ছিল।
2. কোণের স্লাইডারটা ০°-এর দিকে টানো। তীর ছোট হতে থাকে, আর ০°-তে তার ক্ষেত্ররেখা বরাবর শুয়ে পড়ে, বল হয় ০.০০০ N। ৩০° দিয়েও দেখো: বল ০.১০০ N, ঠিক সর্বোচ্চ মানের অর্ধেক।
3. “প্রবাহ উল্টে দাও” টিক দাও। চার্জের বিন্দুগুলো ঘুরে যায়, আর বলের তীর পাতার উল্টো দিকে লাফ দেয়। এবার “ক্ষেত্র উল্টে দাও”-ও টিক দাও, তীর আবার আগের দিকে ফিরে আসে। দুটো উল্টানো একে অপরকে কাটাকাটি করে দেয়।
4. ছোট হাতের নকশাটা দৃশ্যের সঙ্গে মেলাও। তর্জনী ক্ষেত্র, মধ্যমা প্রবাহ, বুড়ো আঙুল বল। এটাই ফ্লেমিংয়ের বাম হাতের নিয়ম।
5. “ডিসি মোটর” বেছে নাও। দুই মেরুর মাঝখানে একটা কুণ্ডলী, পাশ থেকে দেখা। দুই বাহুতে সমান আর বিপরীত বল কাজ করে, তাই কুণ্ডলী ঘোরে। আধপাক ঘোরার পরপরই বিন্দু আর ক্রস (পাতা থেকে বেরোনো ও পাতায় ঢোকা প্রবাহ) জায়গা বদলাচ্ছে, কারণ বিভক্ত বলয়ের স্পর্শ বদলে যাচ্ছে।
6. কম্যুটেটরের টিক তুলে দাও। কুণ্ডলী একটু দোলে, ছাড়িয়ে যায়, তারপর খাড়া হয়ে থেমে যায়। প্রবাহ না বদলালে আধপাক ঘোরার পর ধাক্কা টানে পরিণত হয়। আবার টিক দিলে ঘূর্ণন চলতে থাকে।

মোটর ক্রিয়া আসলে কী

কোনো চার্জ চুম্বকের ক্ষেত্রের ভেতর দিয়ে ছুটলে সে পাশের দিকে একটা ধাক্কা খায়। তড়িৎ প্রবাহ মানেই চলমান চার্জের স্রোত, তাই ক্ষেত্রে রাখা তড়িৎবাহী তারও সব চার্জের ধাক্কা যোগ হয়ে একসঙ্গে বল অনুভব করে। চার্জগুলো ধাতু ছেড়ে বেরোতে পারে না, ফলে ঠেলা খায় পুরো তারটাই। একেই বলে মোটর ক্রিয়া।

এর জন্য তিনটি জিনিস একসঙ্গে লাগে: প্রবাহ, চৌম্বক ক্ষেত্র, আর এমন একটা তার যা ক্ষেত্রের সঙ্গে এক লাইনে নেই। যেকোনো একটা বাদ গেলে কিছুই ঘটবে না। তারের পাশে কম্পাসের কাঁটা নড়ে ওঠার ঘটনাটা এরই উল্টো দিক: সেখানে তারের নিজের ক্ষেত্র কাঁটাকে ঠেলে।

বলটা প্রবাহের দিকেও নয়, ক্ষেত্রের দিকেও নয়। সেটা দুটোরই সঙ্গে সমকোণে। এই কারণেই ছবি মাথায় আনা কঠিন লাগে। নিচের হাতের নিয়মটা ঠিক এই সমস্যার সহজ সমাধান।

সূত্র: F = BIL sin θ

সুষম ক্ষেত্র B-এর মধ্যে L দৈর্ঘ্যের একটা সোজা তারে I প্রবাহ চললে বল হয় তিনটির গুণফল, সঙ্গে কোণের একটি গুণক।

θ হলো তার আর ক্ষেত্ররেখার মধ্যবর্তী কোণ। তার ক্ষেত্রের আড়াআড়ি (θ = ৯০°) থাকলে sin-এর মান ১ আর বল সবচেয়ে বেশি, BIL। তার ক্ষেত্র বরাবর (θ = ০° বা ১৮০°) থাকলে sin = ০, তাই কোনো বলই নেই। মাঝামাঝি অবস্থায় ক্ষেত্রের যে অংশটুকু তারের আড়াআড়ি, শুধু সেটুকুই কাজ করে।

ফ্লেমিংয়ের বাম হাতের নিয়ম

বাম হাতের বুড়ো আঙুল, তর্জনী আর মধ্যমা পরস্পর সমকোণে মেলে ধরো, ঘরের কোণায় তিনটি অক্ষ যেমন থাকে। তর্জনী রাখো চৌম্বক ক্ষেত্রের দিকে (উত্তর থেকে দক্ষিণ)। মধ্যমা রাখো প্রচলিত প্রবাহের দিকে। তাহলে বুড়ো আঙুল দেখাবে বলের দিক।

মনে রাখার উপায়: বুড়ো আঙুল বল, তর্জনী ক্ষেত্র, মধ্যমা প্রবাহ, ইংরেজিতে F-B-I। মোটরের জন্য বাম হাত, কারণ মোটরে প্রবাহ আর ক্ষেত্র মিলে গতি তৈরি করে।

সিমুলেশনে বল সবসময় পাতার সঙ্গে লম্ব, তাই তীরটা তির্যক করে আঁকা, যেন পর্দা থেকে বেরিয়ে আসছে বা পর্দার ভেতরে ঢুকছে। ওপরে-ডানে মানে পাতার ভেতরে, নিচে-বামে মানে পাতার বাইরে। প্রবাহ উল্টালে তীরও উল্টে যায়, কারণ একটা আঙুল ঘুরলে বুড়ো আঙুলকেও ঘুরতে হয়।

সূত্র দিয়ে করা উদাহরণ

চারটি ছোট অঙ্ক। প্রতিটা করার পর স্লাইডারে মিলিয়ে দেখো।

ধাক্কা থেকে ঘূর্ণন: কুণ্ডলী

একটা সোজা তার একবার ধাক্কা খেয়ে চুম্বকের এলাকা থেকে বেরিয়ে যায়। চলতে থাকার জন্য দরকার এমন কিছু যা ঘোরে। তারটাকে আয়তাকার পাকে বাঁকাও, অক্ষদণ্ডের ওপর মেরুদ্বয়ের মাঝে বসাও, আর তাতে প্রবাহ চালাও।

লম্বা দুই বাহুতে প্রবাহ উল্টো দিকে চলে (একটায় ওপরে, অন্যটায় নিচে)। বাম হাতের নিয়মে একটা বাহুতে বল ওপরে, অন্যটায় নিচে। সমান ও বিপরীত দুই বল, কিন্তু ক্রিয়ারেখা আলাদা, এরা একটা বলযুগ্ম। কুণ্ডলীকে পাশে সরায় না, ঘোরায়।

দুই প্রান্তের ছোট বাহু সমতল অবস্থানে ক্ষেত্রের সঙ্গে সমান্তরাল, তাই তাদের ওপর কাজের কোনো বল নেই, আর যেটুকু থাকে তা পরস্পরকে কাটাকাটি করে।

টর্কের সূত্র: τ = NBIA sin θ

N পাকের কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল A (দৈর্ঘ্য L গুণ প্রস্থ W)। দুই লম্বা বাহুর প্রতিটিতে বল N B I L। ঘোরানোর ক্ষমতা হলো সেই বল গুণ কুণ্ডলীর প্রস্থ, যা নিচের ছোট সূত্রে এসে দাঁড়ায়।

এখানে θ হলো কুণ্ডলীর অভিলম্ব (তল থেকে বেরোনো লম্ব রেখা) আর ক্ষেত্রের মধ্যবর্তী কোণ। কুণ্ডলী ক্ষেত্র বরাবর শুয়ে থাকলে অভিলম্ব ৯০° কোণে, টর্ক সর্বোচ্চ। কুণ্ডলী ক্ষেত্রের মুখোমুখি থাকলে অভিলম্ব ক্ষেত্র বরাবর, θ = ০°, বলগুলো কুণ্ডলীর নিজের তলেই পড়ে। তারা পাকটাকে শুধু টান টান করে, টর্ক শূন্য।

কম্যুটেটর: মোটর আটকে যায় না কেন

একটা সমস্যা আছে। কুণ্ডলী খাড়া অবস্থান পেরোলেই যে বাহু ওপরে উঠছিল সে অক্ষের অন্য পাশে চলে যায়, আর বাম হাতের নিয়মে এবার তাকে নিচে ঠেলে। কিছু না বদলালে কুণ্ডলী পেরিয়ে যেত, ধীর হত, ঘুরে ফিরত, শেষে থেমে যেত। সিমুলেশনে কম্যুটেটর বন্ধ করে ঠিক এটাই দেখো।

সমাধান বিভক্ত-বলয় কম্যুটেটর। একটা বলয়কে দু ভাগে কেটে প্রতিটি অংশ কুণ্ডলীর একেক প্রান্তে জোড়া। দুটো স্থির কার্বন ব্রাশ অংশ দুটিকে ছুঁয়ে থাকে আর প্রবাহ দেয়। কুণ্ডলী খাড়া অবস্থান পেরোতেই প্রতিটি অংশ এক ব্রাশ থেকে অন্য ব্রাশে সরে যায়, ফলে কুণ্ডলীর প্রবাহ ঠিক সঠিক মুহূর্তে উল্টে যায়। এখন যে বাহু বামে আছে, তার প্রবাহ সবসময় এমন দিকে যে তাকে ওপরের দিকেই ঠেলা লাগে।

সিমুলেশনের ডানদিকের লেখচিত্রে ফলটা দেখা যায়। কম্যুটেটর ছাড়া টর্ক sin θ বরাবর চলে, দ্বিতীয় আধপাকে ঋণাত্মক হয়ে যায়। কম্যুটেটর থাকলে টর্ক |sin θ| বরাবর, সবসময় ধনাত্মক। তবু প্রতি পাকে দুবার টর্ক শূন্য ছুঁয়ে যায়। কুণ্ডলীর জড়তা তাকে ওই দুই মরা বিন্দু পার করিয়ে নেয়।

• ব্রাশ স্থির, সরবরাহের প্রবাহ বয়ে আনে। বিভক্ত বলয় কুণ্ডলীর সঙ্গে ঘোরে।
• উল্টানো ঘটে যখন কুণ্ডলীর তল ক্ষেত্রের সঙ্গে লম্ব, অর্থাৎ যেখানে টর্ক এমনিতেই শূন্য।
• পূর্ণ পাকে গড় টর্ক সর্বোচ্চ মানের ০.৬৩৭ গুণ, অর্থাৎ 2/π। সিমুলেটেড মোটরের জন্য তা ০.২০৪ N·m।

বাস্তব মোটরকে শক্তিশালী আর মসৃণ করা

ঘোরানোর জোর বাড়ানোর চারটি পথ: বেশি পাক, শক্তিশালী ক্ষেত্র (বড় চুম্বক বা তড়িৎচুম্বক), বেশি প্রবাহ, আর বড় ক্ষেত্রফলের কুণ্ডলী। টর্কের সূত্রে চারটিই আছে, সিমুলেশনেও প্রতিটির স্লাইডার আছে।

ঘূর্ণন যাতে ধাক্কায় ধাক্কায় না হয়ে মসৃণ হয়, তাই বাস্তব মোটরে আলাদা আলাদা কোণে বসানো অনেক কুণ্ডলী থাকে, আর কম্যুটেটরে থাকে অনেক খণ্ড। একটা কুণ্ডলী মরা বিন্দুতে গেলে আরেকটা তখন পূর্ণ টর্কে থাকে। কুণ্ডলীগুলো নরম লোহার কোরের ওপর জড়ানো হয়, তাতে ক্ষেত্র ঘনীভূত হয়।

ডিসি মোটরের ঘূর্ণনের দিক উল্টাতে চাইলে প্রবাহ উল্টাও, নয়তো ক্ষেত্র উল্টাও। দুটোই উল্টালে মোটর আবার আগের দিকে ঘোরে। সিমুলেশনে দুটো টগল একসঙ্গে চালিয়ে দেখো।

চেনা ভুল

এই জায়গাগুলোতেই সাধারণত নম্বর কাটা যায়।

• F = BIL sin θ-তে ক্ষেত্রের অভিলম্বের সঙ্গে কোণ ব্যবহার করা। তারের ক্ষেত্রে θ হলো তার ও ক্ষেত্রের মধ্যবর্তী কোণ।
• বল ক্ষেত্র বরাবর বা তার বরাবর বলা। বল সবসময় দুটোরই সঙ্গে সমকোণে।
• ডান হাত ব্যবহার করা। মোটর ক্রিয়ায় বাম হাত।
• মনে না রাখা যে প্রচলিত প্রবাহ + থেকে − দিকে যায় আর মধ্যমা সেটাই অনুসরণ করে।
• কম্যুটেটরকে সরবরাহের সুইচ বলা। সে কুণ্ডলীর প্রবাহ উল্টায়, সরবরাহ নয়।
• কুণ্ডলীর জন্য τ = BIL লেখা। কুণ্ডলীতে N পাক আর ক্ষেত্রফল আছে, তাই τ = NBIA sin θ।

পরীক্ষার কোণ

ছোট প্রশ্নে সাধারণত ফ্লেমিংয়ের বাম হাতের নিয়ম বলতে বলা হয়, নকশায় বলের দিক দেখাতে বলা হয়, F = BIL sin θ লিখে কখন তা শূন্য হয় জানতে চাওয়া হয়। বড় প্রশ্নে চিত্রসহ ডিসি মোটরের কাজ ব্যাখ্যা করতে বলা হয়: কুণ্ডলী, চুম্বক, বিভক্ত বলয় আর ব্রাশের নাম এবং বলয় কেন ভাগ করা তার কারণ।

অঙ্কে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে F = BIL sin θ আর τ = NBIA sin θ। সূত্র লেখো, এককসহ মান বসাও, আর উত্তর নিউটন বা নিউটন-মিটারে দাও। দিক জানতে চাইলে তিন আঙুলের ছবি এঁকে দেখাও।

ঝালিয়ে নেওয়ার তালিকা

পাতা বন্ধ করার আগে জোরে জোরে বলে নাও।

• চৌম্বক ক্ষেত্রে থাকা প্রবাহ দুটোরই সঙ্গে সমকোণে বল অনুভব করে।
• F = BIL sin θ, θ হলো তার ও ক্ষেত্রের কোণ। ক্ষেত্র বরাবর শূন্য, আড়াআড়ি সর্বোচ্চ।
• বাম হাত: বুড়ো আঙুল বল, তর্জনী ক্ষেত্র, মধ্যমা প্রবাহ।
• প্রবাহ বা ক্ষেত্র উল্টালে বল উল্টায়। দুটোই উল্টালে আগের মতোই থাকে।
• কুণ্ডলী বলযুগ্ম অনুভব করে, তাই ঘোরে: τ = NBIA sin θ।
• বিভক্ত-বলয় কম্যুটেটর প্রতি আধপাকে প্রবাহ উল্টায়, তাই টর্কের চিহ্ন একই থাকে।
• N, B, I বা A বাড়ালে টর্ক সমানুপাতে বাড়ে।

সচরাচর জিজ্ঞাসা