ডায়োড কেন এক দিকেই প্রবাহ যেতে দেয়: p–n সন্ধির রহস্য

সিমুলেশনটি কীভাবে ব্যবহার করবে

1. সিলিকন আর ০.৮ V বায়াস দিয়ে শুরু করো। ডায়োড সম্মুখ বায়াসে আছে: নিঃশেষিত স্তর সরু, লাল হোল আর নীল ইলেকট্রন সন্ধি পার হয়ে ছুটছে, আর I–V লেখচিত্রে বিন্দুটা বক্ররেখার খাড়া অংশে ওপরে বসে আছে।
2. বায়াস নামিয়ে ০ V-এ আনো। নিঃশেষিত স্তর চওড়া হয়ে ০.৪০ µm, প্রাচীর বেড়ে ০.৭ V, বাহকদের স্রোত থেমে যায় আর প্রবাহ প্রায় শূন্যে নামে।
3. ঋণাত্মক মানে যাও। স্তর আরও চওড়া হয় (−৫ V-এ ১.১৪ µm), অথচ প্রবাহ প্রায় সমান থাকে, এক অতি ক্ষুদ্র ক্ষরণ মানে। এটাই বিপরীত বায়াস, বন্ধ দিক।
4. স্লাইডার একদম ঋণাত্মক প্রান্তে নিয়ে যাও। −৪.৫ V ছাড়ালে লাল ছায়াযুক্ত অঞ্চলে হঠাৎ প্রবাহ হুড়হুড় করে উল্টো দিকে বইতে থাকে। এটাই ভাঙন।
5. অর্ধপরিবাহী জার্মেনিয়াম করো। বক্ররেখা বাঁয়ে সরে যায়: নি ভোল্টেজ প্রায় ০.৭০ V থেকে প্রায় ০.৩০ V হয়ে যায়। ডটেড রেখায় তুলনার জন্য সিলিকনের রেখাটা দেখা যায়।
6. অর্ধতরঙ্গ রেক্টিফায়ারের প্রদর্শন খোলো। সাইন তরঙ্গ ঢোকে, শুধু ধনাত্মক অর্ধেকগুলো বেরোয়, প্রতিটা ইনপুটের চেয়ে একটু নিচু, কারণ ডায়োড নিজের নি ভোল্টেজটা রেখে দেয়। সর্বোচ্চ মান বদলে আউটপুটের গড় (ডিসি) মান পড়ে দেখো।

p-টাইপ, n-টাইপ আর মাঝখানের সন্ধি

বিশুদ্ধ সিলিকন বা জার্মেনিয়াম ভালো পরিবাহী নয়। কিন্তু অন্য গ্রুপের কয়েকটা পরমাণু মিশিয়ে দিলে চরিত্র পুরো বদলে যায়। এই প্রক্রিয়ার নাম ডোপিং। মেশানো পরমাণুতে যদি একটা ইলেকট্রন কম থাকে, তাহলে প্রতিটা একটা শূন্যস্থান তৈরি করে, যার নাম হোল। তখন স্ফটিক হয় p-টাইপ, কারণ চলমান বাহক হলো ধনাত্মক হোল। মেশানো পরমাণুতে একটা ইলেকট্রন বেশি থাকলে বাড়তি ইলেকট্রনগুলো ঘুরে বেড়ায়, তখন স্ফটিক n-টাইপ।

কোনো টুকরোই সামগ্রিকভাবে আহিত নয়। p-টাইপ টুকরোয় যতগুলো মুক্ত হোল, ততগুলো ঋণাত্মক আয়ন। n-টাইপ টুকরোয় যতগুলো মুক্ত ইলেকট্রন, ততগুলো ধনাত্মক আয়ন। আয়নগুলো স্ফটিকে আটকে থাকে, আর হোল ও ইলেকট্রন নড়াচড়া করতে পারে।

এবার দুটো টুকরো জুড়ে একটাই স্ফটিক বানাও। যেখানে দুটো মিলল, সেটাই p–n সন্ধি, আর ডায়োড বলতে মূলত এটুকুই। সব মজার ঘটনা ঘটে এক মাইক্রোমিটারের ভগ্নাংশ চওড়া একটা স্তরে।

নিঃশেষিত স্তর কীভাবে তৈরি হয়

জোড়া লাগার মুহূর্তে n দিকে ইলেকট্রনের ভিড়, p দিকে প্রায় নেই, তাই ইলেকট্রন সন্ধি পার হয়ে ছড়িয়ে পড়ে। একইভাবে হোল ছড়ায় p থেকে n-এ। ইলেকট্রন আর হোলের দেখা হলে তারা মিলে যায় এবং দুজনেই মুক্ত বাহক হিসেবে হারিয়ে যায়।

এতে সন্ধির দুই পাশে একটা ফালি পড়ে থাকে যেখানে একটাও মুক্ত বাহক নেই, আছে শুধু আটকে থাকা আয়ন: p পাশে ঋণাত্মক, n পাশে ধনাত্মক। এই ফালিটাই নিঃশেষিত স্তর। আয়নের আধান থেকে n থেকে p-এর দিকে একটা তড়িৎক্ষেত্র তৈরি হয়, যা ইলেকট্রনকে n পাশে আর হোলকে p পাশে ঠেলে ফেরত পাঠায়। ক্ষেত্র আর ব্যাপন সমান হয়ে গেলে ছড়ানো থামে।

তখন স্তরের দুই পাশের বিভব পার্থক্যকে বলে অন্তর্নিহিত বিভব, বা প্রাচীর বিভব। সিলিকনে এটা প্রায় ০.৭ V, জার্মেনিয়ামে প্রায় ০.৩ V। ডায়োডের দুই প্রান্তে ভোল্টমিটার বসিয়ে এটা মাপা যায় না, কারণ ধাতব সংযোগের নিজস্ব বিভব ঠিক এটাকে কেটে দেয়। কিন্তু কতটা ভোল্টেজ দিলে প্রবাহ শুরু হবে, তা এটাই ঠিক করে।

সম্মুখ বায়াস: ফটক খুলে দেওয়া

ব্যাটারির ধনাত্মক প্রান্ত p পাশে আর ঋণাত্মক প্রান্ত n পাশে জুড়ে দাও। এটাই সম্মুখ বায়াস। ব্যাটারি এক দিক থেকে হোল আর অন্য দিক থেকে ইলেকট্রনকে সন্ধির দিকে ঠেলে, ফলে নিঃশেষিত স্তর চেপে সরু হয় আর প্রাচীর কমে V_bi − V হয়।

শুরুতে প্রায় কিছুই ঘটে না, কারণ প্রাচীর তখনও উঁচু। তারপর বায়াস নি ভোল্টেজের কাছে পৌঁছালে অনেক বাহকের প্রাচীর টপকানোর মতো শক্তি হয়, আর প্রবাহ খুব খাড়াভাবে ওঠে। সিমুলেশনে লাল আর নীল বাহকেরা সন্ধি পার হতে শুরু করে, প্রবাহ যত বেশি, তত বেশি বাহক দেখতে পাবে।

প্রস্থের সূত্রে, সিলিকনে ০.৬ V বায়াসে W = ০.৪০ × √((০.৭ − ০.৬) ÷ ০.৭) = ০.৪০ × ০.৩৮ = ০.১৫ µm। স্তর শূন্য বায়াসের প্রস্থের প্রায় এক-তৃতীয়াংশে নেমে এসেছে।

বিপরীত বায়াস: ফটক বন্ধ করা

ব্যাটারি উল্টে দাও। এবার ধনাত্মক প্রান্ত n পাশে। ব্যাটারি হোল আর ইলেকট্রনকে সন্ধি থেকে টেনে সরিয়ে নেয়, তাই নিঃশেষিত স্তর চওড়া হয় আর প্রাচীর বেড়ে V_bi + |V| হয়। এত উঁচু প্রাচীর বহুসংখ্যক বাহক পার হতে পারে না।

সিলিকনে −৫ V-এ প্রস্থ ০.৪০ × √((০.৭ + ৫) ÷ ০.৭) = ০.৪০ × ২.৮৫ = ১.১৪ µm, শূন্য বায়াসের প্রায় ২.৯ গুণ। জার্মেনিয়ামের অন্তর্নিহিত বিভব কম বলে স্তর আরও বেশি চওড়া হয়, ১.৬৮ µm।

তবু ক্ষুদ্র একটা প্রবাহ বয়। তাপের কারণে সন্ধির কাছে অল্প কিছু ইলেকট্রন-হোল জোড়া তৈরি হয় আর ক্ষেত্র সেই সংখ্যালঘু বাহকদের পার করে দেয়। এটাই বিপরীত সম্পৃক্ত প্রবাহ I_s। ভোল্টেজের ওপর এর নির্ভরতা প্রায় নেই, কিন্তু তাপমাত্রার ওপর অনেক, আর জার্মেনিয়ামে এটা সিলিকনের চেয়ে অনেক বেশি: ১০ nA বনাম ২ fA, অনুপাত প্রায় ৫০,০০,০০০।

ভাঙন: যখন ফটক ভেঙে পড়ে

বিপরীত ভোল্টেজ বাড়তেই থাকলে সরু স্তরের ক্ষেত্র বিশাল হয়ে ওঠে। তখন দুটো জিনিস ঘটতে পারে। অ্যাভালাঞ্চ ভাঙনে একটা দ্রুত বাহক আরও বাহককে ছুটিয়ে দেয়, তারা আবার আরও কয়েকটাকে, আর প্রবাহ বহুগুণ হয়ে যায়। জেনার ভাঙনে (অত্যধিক ডোপ করা, খুব সরু স্তরের ডায়োডে) ক্ষেত্র নিজেই বন্ধন থেকে ইলেকট্রন টেনে বের করে।

অ্যানিমেশনে ভাঙন ভোল্টেজ ৪.৫ V। স্লাইডারে এটা ছাড়ালে বাহকেরা পূর্ণ গতিতে উল্টো দিকে ছোটে; −৫ V-এ প্রবাহ -১৬.৭ mA। রেখাটা প্রায় খাড়া হয়ে যায়, তাই ডায়োডের দুই প্রান্তের ভোল্টেজ প্রায় স্থির থাকে আর প্রবাহ অনেক বদলায়। জেনার ডায়োড ঠিক ওখানে কাজ করে স্থির ভোল্টেজ ধরে রাখার জন্যই বানানো। সাধারণ রেক্টিফায়ার ডায়োডকে কখনোই এতদূর ঠেলা উচিত নয়।

শকলি সমীকরণ আর I–V বক্ররেখা

সম্মুখ আর বিপরীত দুই আচরণই উইলিয়াম শকলির নামে একটা ছোট সমীকরণে ধরা যায়। I ডায়োডের প্রবাহ, V সন্ধির দুই প্রান্তের ভোল্টেজ, I_s বিপরীত সম্পৃক্ত প্রবাহ, V_T তাপীয় ভোল্টেজ আর n আদর্শতা গুণক, যা ১ থেকে ২-এর মধ্যে থাকে (অ্যানিমেশনে ১ ধরা হয়েছে)।

তাপীয় ভোল্টেজ V_T = kT ÷ q। ঘরের তাপমাত্রায় (৩০০ K) এটা ০.০২৫৯ V, অর্থাৎ ২৫.৯ mV। সূচকীয় ফাংশনটা এই স্কেলে বদলায়: প্রতি ২৫.৯ mV বাড়লে প্রবাহ e ≈ ২.৭১৮ গুণ হয়, আর প্রতি ০.১ V বাড়লে প্রায় ৪৭.৫ গুণ।

• V বড় আর ধনাত্মক হলে সূচকীয় অংশটাই জেতে এবং I ≈ I_s e^(V/(nV_T)): খুব খাড়া ওঠা।
• V = 0 হলে দুই পদ কাটাকাটি হয়ে I = 0, ব্যাটারি না থাকলে যেমন হওয়ার কথা।
• V ঋণাত্মক হয়ে কয়েক V_T ছাড়ালে সূচকীয় অংশ প্রায় মিলিয়ে যায় আর I ≈ −I_s, সেই ছোট সমতল বিপরীত প্রবাহ।

সিলিকন বনাম জার্মেনিয়াম

আজকাল প্রায় সব জায়গায় সিলিকনই জেতে। এর ক্ষরণ প্রবাহ অনেক কম, বেশি তাপমাত্রায়ও কাজ করে, আর এর ভালো অন্তরক অক্সাইড তৈরি করা যায়, যা কারখানার জন্য সুবিধার। জার্মেনিয়াম কম ভোল্টেজে চালু হয়, যা দুর্বল সংকেতে, যেমন পুরোনো এএম রেডিওর ডিটেক্টরে কাজে লাগত।

অর্ধতরঙ্গ রেক্টিফায়ার

ঘরের বিদ্যুৎ পরিবর্তী: ভোল্টেজ একবার ধনাত্মক, একবার ঋণাত্মক হয়। বেশিরভাগ ইলেকট্রনিক্সের লাগে সমপ্রবাহ। লোডের সঙ্গে শ্রেণিতে একটা ডায়োড বসালেই কাজ হয়। প্রতি চক্রের ধনাত্মক অর্ধেকে ডায়োড সম্মুখ বায়াসে থাকে আর প্রবাহ চালায়, তাই লোড ভোল্টেজ পায়। ঋণাত্মক অর্ধেকে ডায়োড বিপরীত বায়াসে আটকে দেয়, তাই লোড প্রায় শূন্য দেখে।

ফলাফল স্পন্দিত ডিসি, যা কখনো ঋণাত্মক হয় না। এখনো মসৃণ নয়, তবে একদিকেই বয়। লোডের সমান্তরালে একটা ক্যাপাসিটর বসালে পরে এটা মসৃণ হয়; প্রতিটা ফোন চার্জারের প্রথম ধাপ এটাই।

ডায়োড নি ভোল্টেজটা রেখে দেয় বলে আউটপুটের সর্বোচ্চ মান ইনপুটের চেয়ে একটু কম। ৫ V সর্বোচ্চ মান আর ১০০ Ω লোডে সিলিকন ডায়োড দেয় ৩.৮৩ V, জার্মেনিয়াম দেয় ৪.১৯ V। দুটোতেই নি ভোল্টেজ আর ডায়োডের নিজস্ব রোধে আরও একটু হারায়।

উদাহরণ ১: সূচকীয় রেখা কত স্পর্শকাতর

একটা সিলিকন ডায়োডের I_s = ২ fA, তাপমাত্রা ৩০০ K, তাই V_T = ০.০২৫৯ V। ০.৬ V আর ০.৭ V-এ প্রবাহ বের করো।

০.৬ V-এ: I = I_s e^(০.৬ ÷ ০.০২৫৯) = ২৩.০ µA। ০.৭ V-এ: I = ১.০৯ mA। মাত্র ০.১ V বদলে প্রবাহ ৪৭.৫ গুণ হয়ে গেল।

০.৮ V-এ খাঁটি সমীকরণ দেয় ৫১.৯ mA। আসল ডায়োডে সিলিকন আর সংযোগের শ্রেণি রোধ এটাকে আটকায়, তাই লেখচিত্র যুক্তিসংগত জায়গায় থামে। এ থেকেই বোঝা যায়, কেন প্রবাহ যা-ই হোক, চালু সিলিকন ডায়োডের দুই প্রান্তে ভোল্টেজ মোটামুটি ০.৭ V-এর কাছেই থাকে: প্রবাহ দশগুণ করতে লাগে মাত্র ৫৯.৬ mV বেশি।

উদাহরণ ২: রোধের সঙ্গে শ্রেণিতে ডায়োড

৫ V ব্যাটারি একটা সিলিকন ডায়োডকে ১ kΩ রোধের সঙ্গে শ্রেণিতে চালাচ্ছে, সম্মুখ বায়াসে। প্রবাহ কত?

ডায়োডের পতন ধরো নি ভোল্টেজ: ০.৭ V। বাকিটা পায় রোধ, ৫ − ০.৭ = ৪.৩ V। ওহমের সূত্রে I = ৪.৩ V ÷ ১ kΩ = ৪.৩০ mA।

রোধে ক্ষমতা I²R = ৪.৩০² × ১ = ১৮.৫ mW, আর ডায়োড নিজে ক্ষয় করে ০.৭ × ৪.৩০ = ৩.০১ mW।

সিলিকনের বদলে জার্মেনিয়াম বসালে পতন নামে ০.৩ V-এ, তাই প্রবাহ বেড়ে ৪.৭০ mA। ব্যাটারি উল্টে দিলে প্রবাহ শুধু ক্ষরণ মান, -২.০০ fA। কাজের হিসাবে শূন্য।

১০ mA প্রবাহে আদর্শ সন্ধির গতীয় রোধ r = V_T ÷ I = ০.০২৫৯ ÷ ০.০১ = ২.৫৯ Ω। রেখা যত খাড়া, r তত ছোট।

উদাহরণ ৩: রেক্টিফায়ারের রিডিং পড়া

৫ V সর্বোচ্চ মানের সাইন তরঙ্গ সিলিকন ডায়োডের ভেতর দিয়ে ১০০ Ω লোডে দাও, তারপর রেক্টিফায়ার প্রদর্শনের রিডিং মেলাও।

আউটপুটের সর্বোচ্চ মান ৩.৮৩ V, ইনপুটের চেয়ে প্রায় ১.১৭ V কম। গড় (ডিসি) আউটপুট ১.০৮ V, অথচ আদর্শ ডায়োড দিত ৫ ÷ π = ১.৫৯ V। ডায়োড প্রতি চক্রের ৪৫% সময় প্রবাহ চালায়, অর্ধেকের একটু কম, কারণ আগে নি ভোল্টেজ পার করতে হয়।

এবার সর্বোচ্চ মান নামাও ১ V-এ। আউটপুটের সর্বোচ্চ মান হয় ০.২৫ V আর গড় ০.০৪ V, ডায়োড চালু থাকে চক্রের মাত্র ২০%। ছোট সংকেত নি ভোল্টেজের কাছে বড় অংশ হারায়। জার্মেনিয়ামে ১ V-এ আউটপুটের সর্বোচ্চ মান ০.৬০ V, অনেক ভালো। এই কারণেই জার্মেনিয়াম ডায়োড রেডিওর ডিটেক্টরে ব্যবহার হতো।

পরীক্ষার জন্য মোটা নিয়ম

বহুনির্বাচনী আর ছোট অঙ্কে এগুলো কাজে লাগে।

• সম্মুখ বায়াস: p ধনাত্মক প্রান্তে, n ঋণাত্মক প্রান্তে। স্তর সরু, প্রাচীর নিচু, প্রবাহ বেশি।
• বিপরীত বায়াস: উল্টোটা। স্তর চওড়া, প্রাচীর উঁচু, শুধু ক্ষুদ্র ক্ষরণ প্রবাহ।
• নি ভোল্টেজ: সিলিকনে ০.৭০ V, জার্মেনিয়ামে ০.৩০ V (বইয়ে সাধারণত প্রায় ০.৭ V আর ০.৩ V)।
• স্তরের প্রস্থ চলে √(V_bi − V) ধরে। সম্মুখে কমে, বিপরীতে বাড়ে, তবে প্রবাহ যত দ্রুত বদলায় তত দ্রুত নয়।
• অর্ধতরঙ্গ রেক্টিফায়ারে আউটপুটের কম্পাঙ্ক ইনপুটের সমান, আর গড় আউটপুট V_সর্বোচ্চ ÷ π।
• ডায়োড প্রতীকের তীর p থেকে n-এর দিকে, প্রচলিত প্রবাহের দিকে।

সাধারণ ভুল

এগুলোতেই সবচেয়ে বেশি নম্বর কাটা যায়।

• ভাবা যে বিপরীত বায়াসে কোনো প্রবাহ নেই। সবসময় ছোট একটা ক্ষরণ প্রবাহ থাকে, আর ভাঙনে তা বড় হয়ে যায়।
• বলা যে নিঃশেষিত স্তরে কিছুই নেই। মুক্ত বাহক নেই ঠিকই, কিন্তু আছে আটকে থাকা আয়ন আর শক্তিশালী তড়িৎক্ষেত্র।
• ভুলে যাওয়া যে ভালোভাবে চলতে সিলিকন ডায়োডের প্রায় ০.৭ V লাগে। ০.৫ V উৎস সিলিকন ডায়োড চালাতে পারে না।
• মেরু গুলিয়ে ফেলা: সম্মুখ বায়াসে p পাশ ধনাত্মক প্রান্তের সঙ্গে জুড়তে হয়।
• আউটপুটের সর্বোচ্চ মানকেই ডিসি মান ধরা। অর্ধতরঙ্গ সংকেতের গড় সর্বোচ্চ মানের অনেক নিচে।

পুনরাবৃত্তির তালিকা

পরীক্ষার আগে জোরে জোরে বলে ফেলো।

• ডোপিংয়ে p-টাইপ (হোল) আর n-টাইপ (ইলেকট্রন) হয়। দুটোই তড়িৎ নিরপেক্ষ।
• সন্ধিতে ব্যাপনের ফলে আটকে থাকা আয়নের নিঃশেষিত স্তর আর অন্তর্নিহিত ক্ষেত্র তৈরি হয়।
• সম্মুখ বায়াসে স্তর সরু হয় আর নি ভোল্টেজের ওপরে প্রবাহ চলে।
• বিপরীত বায়াসে স্তর চওড়া হয়, ভাঙন পর্যন্ত শুধু ক্ষুদ্র সম্পৃক্ত প্রবাহ বয়।
• I = I_s (e^(V/(nV_T)) − 1), ৩০০ K-এ V_T ≈ ০.০২৫৯ V।
• অর্ধতরঙ্গ রেক্টিফায়ার প্রতি চক্রের অর্ধেক পার করে, আর তার ডিসি গড় V_সর্বোচ্চ ÷ π।

সচরাচর জিজ্ঞাসা