नियंत्रण
कौन-सी आँख
मापन
- दूर बिंदु
- 80cm
- निकट बिंदु
- 19.0cm
- संशोधक लेंस की क्षमता P
- -1.25D
- फोकस दूरी f
- -80.0cm
- लेंस का प्रकार
- अवतल
- आँख के लेंस की क्षमता
- 41.25D
- प्रतिबिंब की दूरी
- 2.44cm
- फ़ोकस की चूक
- 1.00D
- प्रतिबिंब कहाँ बना
- रेटिना के आगे: धुँधला
सिमुलेशन का उपयोग कैसे करें
- निकट-दृष्टि से शुरू करें, वस्तु 400 cm दूर। किरणें रेटिना के आगे मिल रही हैं और रीडिंग कह रही है कि प्रतिबिंब धुँधला है। दूर बिंदु 80 cm है, इसलिए इससे आगे कुछ भी फ़ोकस में नहीं आता।
- “संशोधक लेंस पहनें” पर टिक करें। आँख के सामने अवतल लेंस आ जाएगा। क्षमता −1.25 D दिख रही है और किरणें अब रेटिना पर मिलती हैं।
- दूर बिंदु को 80 cm से घटाकर 30 cm के पास ले जाएँ और फिर लौटाएँ। आँख जितनी कमज़ोर (दूर बिंदु जितना पास), अवतल लेंस उतना ही शक्तिशाली चाहिए। क्षमता का आँकड़ा बदलता देखें।
- दूर-दृष्टि पर जाएँ। वस्तु को 25 cm पर लाएँ, यानी किताब पढ़ने की आम दूरी। किरणें रेटिना के पीछे मिलना चाहती हैं। लेंस पहनें: 3.00 D का उत्तल लेंस उन्हें आगे खींच लाता है।
- निकट बिंदु का स्लाइडर हिलाएँ। निकट बिंदु जितना दूर जाता है, उतनी अधिक क्षमता का उत्तल लेंस चाहिए।
- जरा-दृष्टि पर जाकर पढ़ने वाला लेंस पहनें, फिर वस्तु को 600 cm तक सरकाएँ। अब पढ़ने वाला लेंस ही दूर की चीज़ें धुँधली कर रहा है। इसीलिए पढ़ने का चश्मा पहनने वाले कमरे के उस पार देखने के लिए चश्मा उतार देते हैं।
स्वस्थ आँख कैसे फ़ोकस करती है
आँख को कैमरा समझिए। प्रकाश कॉर्निया और लेंस से गुज़रकर पीछे के पर्दे रेटिना पर गिरता है, जहाँ प्रकाश-संवेदी कोशिकाएँ लगी हैं। साफ़ तस्वीर के लिए वस्तु के हर बिंदु की किरणें रेटिना के ठीक एक बिंदु पर मिलनी चाहिए, न उससे आगे, न पीछे।
स्कूली भौतिकी में आँख को रेटिना से 2.5 cm दूर एक अकेला उत्तल लेंस मान लिया जाता है। समानांतर किरणों को 2.5 cm पर फ़ोकस करने के लिए लेंस की क्षमता चाहिए 1 ÷ 0.025 m = 40 D। (असली आँख की क्षमता लगभग 60 D होती है, क्योंकि कॉर्निया ही सबसे ज़्यादा प्रकाश मोड़ता है। फिर भी पाठ्यपुस्तक वाली तस्वीर से हर उत्तर का स्वरूप सही आता है।)
रेटिना तो हिल नहीं सकती। इसलिए वस्तु पास आने पर लेंस को बदलना पड़ता है। सिलियरी पेशियाँ लेंस को दबाकर उसे मोटा और शक्तिशाली बनाती हैं। इसे समंजन (एकोमोडेशन) कहते हैं। 25 cm पर पढ़ने के लिए लेंस की क्षमता 44 D चाहिए, यानी आराम की अवस्था से 4 D ज़्यादा। सिमुलेशन में देखिए, आँख जितनी मेहनत करती है लेंस उतना मोटा होता है।
| पद | सामान्य आँख | मतलब |
|---|---|---|
| दूर बिंदु | अनंत | सबसे दूर की वह वस्तु जो साफ़ दिखती है |
| निकट बिंदु | 25 cm | सबसे पास की वह वस्तु जो साफ़ दिखती है |
| शिथिल लेंस | 40 D | समानांतर किरणें ठीक रेटिना पर मिलती हैं |
| सबसे शक्तिशाली लेंस | 44 D | पेशियाँ पूरी दबी हैं, वस्तु निकट बिंदु पर |
निकट-दृष्टि दोष: जो आँख ज़रूरत से ज़्यादा शक्तिशाली है
निकट-दृष्टि (मायोपिया) वाला व्यक्ति पास की चीज़ें साफ़ देखता है, पर दूर की धुँधली। कारण यह है कि आँख का गोलक ज़्यादा लंबा है, या लेंस और कॉर्निया प्रकाश को ज़्यादा मोड़ते हैं। जो भी हो, शिथिल आँख ज़्यादा शक्तिशाली है, इसलिए समानांतर किरणें रेटिना के आगे ही मिल जाती हैं। रेटिना तक पहुँचते-पहुँचते वे फिर फैलकर धुँधला घेरा बना देती हैं।
सिमुलेशन वाली निकट-दृष्टि आँख का दूर बिंदु 80 cm है। उसके शिथिल लेंस की क्षमता 41.25 D है, यानी 1.25 D ज़्यादा। 400 cm की वस्तु दूर बिंदु से बाहर है, इसलिए प्रतिबिंब रेटिना के आगे बनता है। फ़ोकस की चूक 1.00 D दिख रही है।
इलाज है अवतल (अपसारी) लेंस से क्षमता घटाना। लेंस का काम है दूर की वस्तु को ऐसे दिखाना मानो वह दूर बिंदु पर ही रखी हो। लेंस सूत्र में u = −∞ और प्रतिबिंब दूर बिंदु पर, v = −80 cm रखने पर फ़ोकस दूरी दूर बिंदु के बराबर आती है, चिह्न ऋणात्मक: f = −80.0 cm। डायोप्टर में P = 1/f = −1.25 D।
लेंस पहनते ही फ़ोकस की चूक 0.00 D रह जाती है और प्रतिबिंब रेटिना पर पड़ता है। एक बात और देखिए: चश्मे के बिना इस आँख का निकट बिंदु 19.0 cm है, सामान्य 25 cm से पास। निकट-दृष्टि वाले बच्चे किताब नाक से लगाकर क्यों पढ़ते हैं, अब समझ आ गया होगा।
f = −(दूर बिंदु)अवतल लेंस, फ़ोकस दूरी = दूर बिंदु
P = 1 / f = −1 / (दूर बिंदु, मीटर में)डायोप्टर (D) में
| दूर बिंदु (cm) | लेंस की क्षमता (D, ऋणात्मक) | फ़ोकस दूरी (cm, परिमाण) | चश्मे के बिना निकट बिंदु (cm) |
|---|---|---|---|
| 25 | 4.00 | 25.0 | 12.5 |
| 40 | 2.50 | 40.0 | 15.4 |
| 50 | 2.00 | 50.0 | 16.7 |
| 80 | 1.25 | 80.0 | 19.0 |
| 100 | 1.00 | 100.0 | 20.0 |
| 200 | 0.50 | 200.0 | 22.2 |
दूर-दृष्टि दोष: जो आँख ज़रूरत से कमज़ोर है
दूर-दृष्टि (हाइपरमेट्रोपिया) वाला व्यक्ति दूर की चीज़ें अच्छी देखता है, पर पास की धुँधली, इसलिए किताब काफ़ी दूर पकड़नी पड़ती है। आँख का गोलक छोटा है, या लेंस ज़्यादा चपटा। पूरी ताकत से दबाने पर भी आँख पास की वस्तु के लिए पर्याप्त क्षमता नहीं जुटा पाती, और रेटिना बीच में न होती तो किरणें उसके पीछे जाकर मिलतीं।
निकट बिंदु 100 cm मान लें। यह आँख अधिकतम 41.00 D का लेंस बना सकती है। 25 cm पर रखी किताब को इससे ज़्यादा चाहिए, इसलिए फ़ोकस की चूक −3.00 D है। प्रतिबिंब रेटिना के पीछे, लेंस से 2.70 cm दूर बनता है, जबकि उसे 2.5 cm पर होना चाहिए।
इलाज है उत्तल (अभिसारी) लेंस, जो कम पड़ी क्षमता जोड़ देता है। हम चाहते हैं कि आराम की 25 cm दूरी पर रखी वस्तु आँख को ऐसी दिखे मानो आँख के असली निकट बिंदु 100 cm पर हो, यानी वहाँ आभासी प्रतिबिंब बने। लेंस सूत्र कहता है 1/f = 1/v − 1/u = −1/100 + 1/25 (प्रति cm), और उत्तर f = 33.3 cm, P = +3.00 D।
लेंस चालू करते ही फ़ोकस की चूक 0.00 D हो जाती है। किरणें रेटिना पर मिलती हैं।
1/f = 1/25 − 1/(निकट बिंदु)दूरी cm में; डायोप्टर में P = 100/f
P = 4 − 1 / (निकट बिंदु, मीटर में)यही बात डायोप्टर में
| निकट बिंदु (cm) | लेंस की क्षमता (D, धनात्मक) | फ़ोकस दूरी (cm) | आँख जितनी अतिरिक्त क्षमता जुटा पाती है (D) |
|---|---|---|---|
| 40 | 1.50 | 66.7 | 2.50 |
| 50 | 2.00 | 50.0 | 2.00 |
| 75 | 2.67 | 37.5 | 1.33 |
| 100 | 3.00 | 33.3 | 1.00 |
| 150 | 3.33 | 30.0 | 0.67 |
| 200 | 3.50 | 28.6 | 0.50 |
जरा-दृष्टि दोष: उम्र के साथ कड़ा होता लेंस
जरा-दृष्टि दोष (प्रेसबायोपिया) देखने में दूर-दृष्टि जैसा लगता है, और इलाज का लेंस भी वही उत्तल लेंस है, पर कारण अलग है। साल बीतते हैं तो आँख के लेंस की लचक घटती है, आम तौर पर चालीस के आसपास से, और पेशियाँ उसे मोटा नहीं कर पातीं। निकट बिंदु धीरे-धीरे दूर खिसकता है। जवान आँख 25 cm पर पढ़ लेती है, बड़ी उम्र की आँख को पन्ना हाथ भर दूर चाहिए।
दूर-दृष्टि बनावट का दोष है, बचपन से रहता है। जरा-दृष्टि उम्र का दोष है, लगभग सबको होता है। जिन्हें पहले से निकट-दृष्टि है, उन्हें भी हो सकता है। तब चश्मे में दो क्षमताएँ चाहिए: ऊपर अवतल (दूर के लिए), नीचे उत्तल (पढ़ने के लिए)। इसी को बाइफ़ोकल लेंस कहते हैं।
निकट बिंदु 80 cm हो तो पढ़ने का लेंस +2.75 D का है, फ़ोकस दूरी 36.4 cm। अब देखिए कि वही पढ़ने का चश्मा पहनकर कमरे के उस पार देखने पर क्या होता है। लेंस चालू रखकर वस्तु को 600 cm पर ले जाइए: प्रतिबिंब रेटिना के आगे पड़ता है, फ़ोकस की चूक 2.58 D। पढ़ने का चश्मा दूर देखने का औज़ार नहीं है।
डायोप्टर और चश्मे का नंबर
चश्मे वाला फ़ोकस दूरी नहीं बताता, क्षमता बताता है। लेंस की क्षमता P = 1/f, जहाँ f मीटर में है, और इकाई डायोप्टर (D) है। उत्तल लेंस की क्षमता धनात्मक, अवतल की ऋणात्मक। f = 25 cm हो तो P = 4 D; f = −50 cm हो तो P = −2 D।
सबसे बड़ा फ़ायदा यह कि क्षमताएँ जुड़ जाती हैं। सटाकर रखे दो पतले लेंसों की P = P₁ + P₂, इसलिए +3 D और −1 D मिलकर +2 D बनते हैं, बिना किसी भिन्न के। पर्ची पर −2.5 D लिखा हो तो दूर बिंदु तुरंत निकल आता है: f = 1 ÷ 2.5 = 40 cm, यानी 40 cm से आगे की दुनिया चश्मे के बिना धुँधली है।
एक और सरलीकरण: चश्मा आँख से एक-दो सेंटीमीटर दूर रहता है, और स्कूली सवालों में उस दूरी को छोड़ दिया जाता है। ज़्यादा नंबर में असल ज़िंदगी में फ़र्क पड़ता है, इसलिए कॉन्टैक्ट लेंस का नंबर थोड़ा अलग होता है।
P = 1 / ff मीटर में, P डायोप्टर (D) में
P = P₁ + P₂सटे हुए पतले लेंस
1/v − 1/u = 1/fलेंस सूत्र, कार्तीय चिह्न
हल किए हुए सवाल
क्लास टेस्ट और प्रवेश परीक्षा के ढंग के पाँच सवाल। संख्याएँ उन्हीं फ़ंक्शनों से आती हैं जो एनिमेशन चलाता है।
सवाल 1: निकट-दृष्टि वाला विद्यार्थी
एक विद्यार्थी 80 cm से आगे साफ़ नहीं देख पाता। दोष का नाम, लेंस का प्रकार और उसकी क्षमता निकालिए।
दूर बिंदु अनंत से पास है, इसलिए यह निकट-दृष्टि है, जो अवतल लेंस से ठीक होती है। लेंस को दूर की वस्तु का प्रतिबिंब 80 cm पर बनाना है, इसलिए f = −80.0 cm। P = 1 ÷ (−80.0 ÷ 100) = −1.25 D।
सवाल 2: दूर-दृष्टि वाला पाठक
एक व्यक्ति 100 cm से पास की कोई चीज़ साफ़ नहीं देख पाता। 25 cm पर पढ़ने के लिए कौन-सा लेंस चाहिए?
u = −25 cm और आभासी प्रतिबिंब v = −100 cm पर। 1/f = 1/v − 1/u = −1/100 + 1/25, जिससे f = 33.3 cm। लेंस उत्तल है, P = +3.00 D।
सवाल 3: चश्मे की पर्ची
चश्मे की पर्ची पर −2.5 D लिखा है। दोष क्या है, और व्यक्ति का दूर बिंदु कितना है?
ऋणात्मक क्षमता यानी अवतल लेंस, इसलिए निकट-दृष्टि। f = 1/P = −40 cm, और दूर बिंदु फ़ोकस दूरी के परिमाण के बराबर है: 40 cm।
सवाल 4: हल्की निकट-दृष्टि
एक व्यक्ति का दूर बिंदु 200 cm है। 80 cm वाले विद्यार्थी के लेंस से तुलना कीजिए।
P = −0.50 D, जो −1.25 D से कहीं कमज़ोर है। हल्की निकट-दृष्टि में हल्का लेंस: क्षमता बस 100 ÷ दूर बिंदु (cm)। सामान्य समंजन में चश्मे के बिना इस आँख का निकट बिंदु लगभग 22.2 cm होगा।
सवाल 5: दूर के लिए पढ़ने का चश्मा
80 cm निकट बिंदु वाले एक बुज़ुर्ग पढ़ने का चश्मा पहनकर 600 cm दूर लगे साइनबोर्ड को देखते हैं। प्रतिबिंब कहाँ बनेगा?
पढ़ने का लेंस +2.75 D है। आँख 40 D से नीचे नहीं उतर सकती, इसलिए कुल क्षमता लगभग 2.58 D ज़्यादा हो जाती है। किरणें रेटिना के आगे मिलती हैं, लेंस से 2.35 cm पर, 2.5 cm की जगह। साइनबोर्ड धुँधला दिखेगा।
जिन गलतियों पर अंक कटते हैं
परीक्षा से पहले यह सूची मिला लें। हर गलती पर किसी न किसी के अंक गए हैं।
- लेंस उलट देना। निकट-दृष्टि में अवतल, दूर-दृष्टि में उत्तल। याद रखें, अवतल लेंस किरणें फैलाता है, इसलिए ज़्यादा शक्तिशाली आँख का ज़ोर घटाता है।
- निकट-दृष्टि में प्रतिबिंब को रेटिना के पीछे बता देना। वह आगे बनता है। पीछे बनता है दूर-दृष्टि में।
- दूर-दृष्टि के लेंस में निकट बिंदु को ही फ़ोकस दूरी मान लेना। फ़ोकस दूरी लेंस सूत्र से आती है, u = −25 cm और v = −(निकट बिंदु) रखकर।
- क्षमता का चिह्न भूल जाना। अवतल यानी ऋणात्मक। निकट-दृष्टि के लिए P = 2 D लिखने पर अंक कटते हैं।
- P = 1/f में सेंटीमीटर रख देना। सूत्र में मीटर चाहिए।
- जरा-दृष्टि को दूर-दृष्टि के बराबर बता देना। लेंस एक है, पर दूर-दृष्टि बनावट का दोष है और जरा-दृष्टि उम्र का।
- संशोधक लेंस को आँख के बाद बना देना। चश्मे का लेंस आँख के सामने रहता है, और उसका काम वस्तु को ऐसे दिखाना है मानो वह आँख की साफ़ देखने की सीमा के भीतर हो।
और भी दोष, और साथी पन्ना
अबिंदुकता (एस्टिग्मैटिज़्म) अलग दोष है: कॉर्निया गोल नहीं होता, इसलिए एक दिशा की किरणें दूसरी दिशा से अलग जगह फ़ोकस होती हैं। इसके लिए बेलनाकार लेंस चाहिए, गोलीय नहीं। मोतियाबिंद लेंस के धुँधले हो जाने को कहते हैं; चश्मा उसे ठीक नहीं करता, ऑपरेशन करके लेंस बदलना पड़ता है।
आँख की बनावट, रेटिना प्रकाश को संकेत में कैसे बदलती है और पेशियाँ लेंस को कैसे दबाती हैं, यह जानना हो तो जीव विज्ञान का साथी पन्ना “मानव नेत्र” (human-eye-biology) पढ़िए। भौतिकी वाला यह पन्ना बनावट को मानकर चलता है और सिर्फ़ यह देखता है कि किरणें कहाँ जाती हैं। लेंस सूत्र दोहराना हो तो लेंस के किरण-आरेख वाला पन्ना अच्छा वार्म-अप है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
निकट-दृष्टि और दूर-दृष्टि दोष में क्या अंतर है?
निकट-दृष्टि में दूर की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना के आगे बनता है, इसलिए दूर की चीज़ें धुँधली दिखती हैं। दूर-दृष्टि में पास की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना के पीछे बनना चाहता है, इसलिए पास की चीज़ें धुँधली दिखती हैं। पहला अवतल लेंस से और दूसरा उत्तल लेंस से ठीक होता है।
निकट-दृष्टि दोष में कौन-सा लेंस लगता है और क्यों?
अवतल (अपसारी) लेंस। आँख ज़्यादा शक्तिशाली है, इसलिए लेंस आने वाली किरणों को थोड़ा फैला देता है और आँख उन्हें रेटिना पर फ़ोकस कर लेती है। लेंस की फ़ोकस दूरी दूर बिंदु के बराबर होती है, चिह्न ऋणात्मक।
दूर-दृष्टि दोष के लेंस की क्षमता कैसे निकालें?
लेंस सूत्र में वस्तु 25 cm पर और आभासी प्रतिबिंब व्यक्ति के निकट बिंदु पर रखिए। परिणाम P = 4 − 1/(निकट बिंदु, मीटर में) डायोप्टर में आता है, जो धनात्मक है।
डायोप्टर क्या है?
लेंस की क्षमता की इकाई, यानी प्रति मीटर। 1 m फ़ोकस दूरी वाले लेंस की क्षमता 1 D होती है। उत्तल लेंस धनात्मक और अवतल ऋणात्मक होते हैं।
जरा-दृष्टि दोष क्या है और किसे होता है?
उम्र के साथ लेंस की लचक घट जाती है, इसलिए निकट बिंदु दूर खिसक जाता है। यह आम तौर पर चालीस के आसपास शुरू होता है और लगभग सबको होता है। उत्तल लेंस वाला पढ़ने का चश्मा या बाइफ़ोकल लेंस इसे ठीक करता है।
पढ़ने का चश्मा पहनने पर दूर की चीज़ें धुँधली क्यों लगती हैं?
पढ़ने का लेंस अभिसारी क्षमता जोड़ता है जिसकी दूर की वस्तुओं के लिए ज़रूरत नहीं होती। शिथिल आँख अपनी क्षमता और घटा नहीं सकती, इसलिए प्रतिबिंब रेटिना के आगे बनता है।
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तार और नलियों में अप्रगामी तरंगें
सिमुलेशन में तार छेड़ें और खुली-बंद नलियों में फूँकें। निस्पंद, प्रस्पंद, हार्मोनिक देखें और जानें कि लंबाई, तनाव व तापमान सुर कैसे तय करते हैं, हल किए गए सवालों सहित।
कक्षा 11
अनुनाद नली और ध्वनि की चाल
अनुनाद नली में पानी का स्तर खिसकाकर तेज़ आवाज़ की जगहें खुद खोजें। L1 = λ/4 − e और L2 = 3λ/4 − e देखें, v = 2f(L2 − L1) से ध्वनि की चाल निकालें और हल किए गए सवाल करें।
कक्षा 11
विस्पंद: दो पास-पास के सुरों की धड़कन
लगभग बराबर आवृत्ति की दो तरंगें जोड़कर तीव्रता की धड़कन देखें। आवरण देखें, विस्पंद आवृत्ति |f₁ − f₂| पढ़ें, आवाज़ सुनें और गिटार को विस्पंद से मिलाना सीखें, हल किए गए सवालों के साथ।
कक्षा 11 · 12
डॉप्लर प्रभाव: चलता स्रोत, चलता श्रोता और सोनिक बूम
ध्वनि के स्रोत को तेज़-धीमा चलाइए और देखिए तरंगाग्र आगे कैसे सिकुड़ते और पीछे कैसे फैलते हैं। डॉप्लर सूत्र, एम्बुलेंस और ट्रेन के हल किए सवाल और सोनिक बूम सीखिए।
कक्षा 10 · 12
प्रिज़्म, प्रकाश का वर्ण-विक्षेपण और इंद्रधनुष
सफ़ेद प्रकाश को प्रिज़्म से गुज़ारिए, प्रिज़्म कोण और आपतन कोण बदलिए और स्पेक्ट्रम बनते देखिए। विचलन, न्यूनतम विचलन, विक्षेपण क्षमता और वर्षा की बूँद में इंद्रधनुष बनना हल किए सवालों के साथ सीखिए।
कक्षा 12
किरख़ोफ़ के नियम: संधि नियम और लूप नियम
दो बैटरियों और तीन प्रतिरोधों वाला दो-लूप परिपथ खुद बनाओ। संधि पर धारा को बँटते देखो, विभव के योग को शून्य बनते देखो और किरख़ोफ़ के नियमों के सवाल कदम-दर-कदम हल करना सीखो।
कक्षा 12
व्हीटस्टोन सेतु और मीटर सेतु
व्हीटस्टोन सेतु का संतुलन बिगाड़कर गैल्वेनोमीटर की सुई को हिलते देखो। P/Q = R/S होने पर सुई शून्य पर आती है। मीटर सेतु में जॉकी खिसकाकर अज्ञात प्रतिरोध मापो, हल किए उदाहरणों के साथ।
कक्षा 12
एकल झिरी से विवर्तन
झिरी की चौड़ाई और तरंगदैर्घ्य बदलकर देखें कि प्रकाश कैसे फैलता है। तीव्रता का सूत्र I = I₀(sin β/β)², निम्निष्ठ की शर्त a sin θ = mλ और केंद्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई 2λD/a, हल सहित।
कक्षा 12
प्रकाश का ध्रुवण: मैलस का नियम और ब्रूस्टर का नियम
ध्रुवक के पीछे विश्लेषक घुमाकर ग्राफ़ में I = I₀cos²θ देखें, फिर काँच पर प्रकाश डालकर ब्रूस्टर कोण खोजें। पोलरॉइड धूप का चश्मा, तीन फ़िल्टर की पहेली और हल किए सवालों के साथ।
कक्षा 12
संधारित्र का आवेशन और विसर्जन: RC समय स्थिरांक
प्रतिरोध के सहारे संधारित्र को आवेशित और विसर्जित करो। E, R और C बदलकर V = E(1 − e^(−t/RC)) और धारा का वक्र बनते देखो, 63% वाला समय स्थिरांक और संचित ऊर्जा निकालो।
कक्षा 10 · 12
चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ: छड़ चुंबक, धारावाही तार और परिनालिका
छड़ चुंबक, सीधे धारावाही तार और परिनालिका की चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ देखो। कंपास खींचो, धारा पलटो और B = μ₀I/2πr, B = μ₀nI व दाएँ हाथ का नियम सीखो।
कक्षा 12
एसी जनित्र
चुंबक के ध्रुवों के बीच कुंडली घुमाकर एसी जनित्र की साइन तरंग बनते देखिए। N, A, B और rpm बदलकर E₀ = NBAω और आरएमएस मान निकालिए, और जानिए मेन्स 50 Hz क्यों है।
कक्षा 10 · 12
ट्रांसफ़ॉर्मर
ट्रांसफ़ॉर्मर के प्राथमिक और द्वितीयक फेरे बदलकर देखिए वोल्टता कैसे बढ़ती-घटती है। Vs = Vp·Ns/Np, शक्ति संरक्षण, वास्तविक दक्षता और उच्च वोल्टता पर बिजली भेजने का कारण समझिए।
कक्षा 9 · 12
ऊष्मा का स्थानांतरण: चालन, संवहन और विकिरण
ताँबे, ऐलुमिनियम, काँच या लकड़ी की छड़ गरम करके Q/t = kAΔT/L देखें, बीकर में संवहन धाराओं को घूमते देखें, और T⁴ के अनुसार विकिरित शक्ति का बढ़ना जाँचें। सारणियों और हल किए सवालों के साथ।
कक्षा 12
प्रकाश-विद्युत प्रभाव: आइंस्टाइन का समीकरण और निरोधी विभव
निर्वात नली में सोडियम, जस्ते या ताँबे की पट्टिका पर किसी भी तरंगदैर्घ्य का प्रकाश डालें। देखें कि देहली आवृत्ति के नीचे इलेक्ट्रॉन क्यों नहीं निकलते, K = hf − φ निरोधी विभव कैसे तय करता है, और चमक सिर्फ़ धारा क्यों बदलती है।
कक्षा 10 · 12
मोटर प्रभाव: धारावाही तार पर बल और डीसी मोटर
चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही तार रखने पर वह कैसे धक्का खाता है, खुद देखिए। B, I, L और कोण बदलिए, फ्लेमिंग के बाएँ हाथ के नियम की जाँच कीजिए, फिर विभक्त-वलय दिक्परिवर्तक वाली डीसी मोटर घुमाकर बल-आघूर्ण का ग्राफ़ देखिए।
कक्षा 11 · 12
गैस के अणु और अणुगति सिद्धांत: दाब, तापमान और चाल
डिब्बे में गैस के अणुओं की भागदौड़ देखिए। तापमान बढ़ाइए, गैस बदलिए, आयतन दबाइए और देखिए कि दीवारों पर टक्करों से मिला दाब PV = NkT से मेल खाता है। चाल की तुलना मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान वक्र से कीजिए और वर्ग-माध्य-मूल चाल निकालिए।
कक्षा 12
अर्धचालक डायोड: p–n संधि, I–V वक्र और दिष्टकारी
p–n संधि पर बायस लगाकर देखिए कि अवक्षय परत कैसे सिकुड़ती या फैलती है, आवेश वाहक कैसे पार होते हैं और शॉकली I–V वक्र कैसा बनता है। सिलिकन और जर्मेनियम की तुलना, भंजन और अर्धतरंग दिष्टकारी।
कक्षा 10 · 12
रेडियोधर्मी क्षय: अर्द्ध-आयु, क्षय का नियम और भेदन क्षमता
240 नाभिकों को अनियमित ढंग से क्षय होते देखो, गिनती को N = N₀e^(−λt) पर चलते पाओ, ग्राफ़ से अर्द्ध-आयु निकालो और परखो कि α, β, γ कागज़, एल्युमिनियम और सीसे में कितना घुस पाते हैं।
कक्षा 12
बोर परमाणु: कक्षाएँ, ऊर्जा स्तर और हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम
हाइड्रोजन के इलेक्ट्रॉन को n = 1 से 6 कक्षाओं में कूदते देखो, 1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²) से फोटॉन का रंग निकालो, और ऊर्जा आरेख व स्पेक्ट्रम पट्टी पर लाइमन, बामर और पाशन श्रेणी समझो।
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पूर्ण वर्ग बनाने की विधि और द्विघात समीकरण
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वृत्त का क्षेत्रफल: सूत्र, उपपत्ति और हल किए प्रश्न
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ठोस का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल: घन, घनाभ, बेलन, शंकु, गोला
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समरूप त्रिभुज: स्केल गुणक, AA, SSS, SAS नियम और छाया से ऊँचाई
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निर्देशांक ज्यामिति: दूरी, मध्य-बिंदु, ढाल, विभाजन सूत्र और बिंदुपथ
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शांकव परिच्छेद: वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय और अतिपरवलय
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फलनों का रूपांतरण: खिसकाना, खींचना और पलटना
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अवकलज: स्पर्श रेखा की ढाल, छेदक से स्पर्श रेखा तक
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रीमान योग और समाकलन: वक्र के नीचे का क्षेत्रफल
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सीमा और ε–δ परिभाषा: चित्र में समझिए
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त्रिविमीय सदिश: योग, डॉट गुणन और क्रॉस गुणन
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आव्यूह रूपांतरण: घूर्णन, परावर्तन, अपरूपण और सारणिक
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सम्मिश्र संख्याएँ: आर्गंड तल पर योग, गुणन, घात और मूल
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