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कौन किसे खाता है, और श्रृंखला की चोटी इतनी अकेली क्यों है

खाद्य श्रृंखला उत्पादक से शीर्ष उपभोक्ता तक ऊर्जा का एक रास्ता दिखाती है; खाद्य जाल कई श्रृंखलाओं को जोड़ देता है। एक पोषण स्तर की ऊर्जा का केवल लगभग 10 % अगले स्तर तक पहुँचता है, इसलिए उत्पादकों की पकड़ी 10,000 kJ पाँच स्तरों में घटकर 1,000, 100, 10 और अंत में 1 kJ रह जाती है। स्लाइडर से ऊर्जा और आगे जाने की दर बदलें, फिर एक प्रजाति हटाकर देखें किसे नुकसान होता है।

घट रहीबढ़ रहीदोनों ओर खिंचावहटाई गईऊर्जा का प्रवाह
गति

नियंत्रण

10,000 kJ
10 %

एक प्रजाति हटाएँ

मापन

शीर्ष स्तर की ऊर्जा
1.0kJ
अगले स्तर तक पहुँचती है
10%
शीर्ष तक नहीं पहुँची
99.990%
श्रृंखला की अधिकतम लंबाई
5स्तर
शीर्ष पर 1 kJ के लिए उत्पादकों में चाहिए
10,000kJ
बची हुई प्रजातियाँ
7 / 7
प्रभावित प्रजातियाँ
0
हटाई गई प्रजाति
कोई नहीं

सिमुलेशन का उपयोग कैसे करें

  1. बाईं ओर का जाल देखें। हर घेरा एक प्रजाति है और उसके अंदर की संख्या उसका पोषण स्तर है। तीर खाए जाने वाले से खाने वाले की ओर जाते हैं, और उन पर दौड़ते छोटे बिंदु ऊर्जा का चलना दिखाते हैं।
  2. दाईं ओर का पिरामिड देखें। सारी ऊर्जा के साथ उत्पादक नीचे हैं; ऊपर का हर स्तर नीचे वाले का दसवाँ हिस्सा रखता है। पट्टियों की लंबाई लघुगणक पैमाने पर है, क्योंकि सीधे पैमाने पर चोटी दिखती ही नहीं।
  3. ऊर्जा का स्लाइडर खींचें। सारे स्तर साथ बदलते हैं, और अधिकतम लंबाई की रीडिंग बताती है कि कितने स्तरों पर कम से कम 1 kJ बचती है।
  4. आगे जाने की दर 10 % से 20 % की ओर बढ़ाएँ, फिर 5 % तक घटाएँ। शीर्ष स्तर बढ़ता है या लगभग गायब हो जाता है, देखें।
  5. एक प्रजाति हटाएँ नियंत्रण इस्तेमाल करें। घेरे और त्रिभुज बताते हैं कि कौन घट रहा है, कौन बढ़ रहा है, किसे दोनों ओर खिंचाव है और कौन भूख से खत्म हुआ। पिरामिड के नीचे का पैनल यही शब्दों में लिखता है।
  6. रीसेट दबाकर सामान्य स्थिति पर लौटें, फिर नीचे के हल किए सवालों से अपनी रीडिंग मिलाएँ।

शेर को शेर खाते क्यों नहीं दिखता

शाम के धुँधलके में धान के खेत से गुज़रिए। पैरों के पास से टिड्डे उछलते हैं, एक मेंढक एक को लपक लेता है, और मेंढक की ओर साँप सरकता है। बहुत ऊपर बाज़ साँप पर नज़र रखे है। इनमें से हर जीव एक ही चीज़ की वजह से जीवित है: वह ऊर्जा जो धान और घास ने सूर्य के प्रकाश से पकड़ी।

यह ऊर्जा गोल-गोल नहीं घूमती। यह हरे पौधों से घुसती है, किसी के खाए जाने पर एक पायदान ऊपर चढ़ती है, और हर कदम पर ऊष्मा बनकर बिखर जाती है। इस एकतरफ़ा यात्रा को ऊर्जा प्रवाह कहते हैं, और इसी वजह से हज़ारों टिड्डे होते हैं पर बाज़ गिनती के।

इस पन्ने पर आप खुद परख सकते हैं। स्लाइडर से पिरामिड बनाएँगे, हर कदम की कुशलता बदलेंगे, फिर जाल से प्रजातियाँ मिटाकर देखेंगे कि बाक़ी किस पर टिके हैं।

खाद्य श्रृंखला या खाद्य जाल?

खाद्य श्रृंखला केवल एक रेखा है: घास, टिड्डा, मेंढक, साँप, बाज़। इसे बनाना और सीखना आसान है, पर असल में जानवर शायद ही कभी सिर्फ़ एक चीज़ खाते हैं। सिमुलेशन का चूहा धान और घास दोनों खाता है, और उसे साँप और बाज़ दोनों खाते हैं।

किसी आवास की सारी श्रृंखलाएँ साथ रख दें तो खाद्य जाल मिलता है: कौन किसे खाता है यह दिखाते आड़े-तिरछे तीरों का जंजाल। जाल वास्तविकता के क़रीब है, और ज़्यादा स्थिर भी, क्योंकि एक भोजन खोने पर जानवर दूसरे पर जा सकता है।

विशेषताखाद्य श्रृंखलाखाद्य जाल
आकारएक सीधी रेखाकई जुड़ी श्रृंखलाएँ
हर प्रजाति खाती हैठीक एक तरह का भोजनअक्सर कई तरह के
एक प्रजाति खोने परउसके ऊपर सब ख़तरे मेंदूसरे अक्सर भोजन बदल सकते हैं
यथार्थसरल किया हुआ रास्ताप्रकृति के क़रीब
काम आता हैपोषण स्तर और ऊर्जा गिनने मेंकौन किस पर निर्भर है देखने में

सिमुलेशन के पोषण स्तर

पोषण स्तर खाने की श्रृंखला में एक स्थिति है। स्तर उत्पादकों से ऊपर की ओर गिने जाते हैं, और सिमुलेशन हर प्रजाति को उसका स्तर देता है।

स्तरनामजाल की प्रजातियाँक्या खाती है
1उत्पादकघास, धानप्रकाश से भोजन बनाते हैं
2प्राथमिक उपभोक्ता (शाकाहारी)टिड्डा, चूहाउत्पादक
3द्वितीयक उपभोक्तामेंढकटिड्डे
4तृतीयक उपभोक्तासाँपमेंढक और चूहे
5शीर्ष उपभोक्ताबाज़साँप और चूहे

पहले ये शब्द जान लें

पारिस्थितिकी में एक जैसे सुनाई देने वाले कई शब्द हैं। उन्हें जोड़ियों में सीखें।

शब्दअर्थ
उत्पादकजो जीव अपना भोजन खुद बनाता है, आमतौर पर प्रकाश संश्लेषण से: हरे पौधे, शैवाल।
उपभोक्ताजो जीव दूसरे जीवों को खाकर ऊर्जा पाता है।
शाकाहारीपौधे खाने वाला प्राथमिक उपभोक्ता।
मांसाहारीजानवर खाने वाला उपभोक्ता।
सर्वाहारीपौधे और जानवर दोनों खाने वाला उपभोक्ता।
अपघटकबैक्टीरिया और कवक, जो मृत पदार्थ तोड़कर पोषक तत्व मिट्टी को लौटाते हैं।
पोषण स्तरखाद्य श्रृंखला में खाने की एक स्थिति।
खाद्य श्रृंखलाकौन किसे खाता है उसका एक ही क्रम।
खाद्य जालकई खाद्य श्रृंखलाओं के जुड़ने से बना जाल।
ऊर्जा पिरामिडहर पोषण स्तर पर उपलब्ध ऊर्जा का चित्र।
कीस्टोन प्रजातिवह प्रजाति जिसके हटने से जाल में उसकी संख्या से कहीं ज़्यादा बदलाव आता है।

10 % नियम

1942 में रेमंड लिंडमैन ने एक झील की ऊर्जा नापी और पाया कि हर स्तर पर नीचे वाले का थोड़ा-सा हिस्सा ही होता है। इससे 10 % नियम (लिंडमैन का नियम) निकला: एक पोषण स्तर की ऊर्जा का लगभग 10 % अगले स्तर तक जाता है, बाक़ी खो जाता है।

बाक़ी 90 % कहाँ जाता है? ज़्यादातर श्वसन में जल जाता है, जानवर को गर्म और सक्रिय रखने के लिए। कुछ मल-मूत्र में निकल जाता है, कुछ हड्डी, बाल और खोल में रहता है जिसे अगला जानवर पचा नहीं पाता, और कुछ उस जानवर के शरीर में रहता है जो बिना खाए मरकर अपघटकों के पास चला जाता है।

हिसाब बस बार-बार गुणा है। उत्पादकों में 10,000 kJ से शुरू करें तो स्तर 2 पर 10,000 × 10 % = 1,000 kJ, स्तर 3 पर 100 kJ, स्तर 4 पर 10 kJ और स्तर 5 पर 1 kJ। सिमुलेशन ठीक यही हिसाब करता है, आपकी तय की हुई दर पर।

E(n) = E(1) × (p ÷ 100)ⁿ⁻¹E(1) = उत्पादकों की ऊर्जा, p = आगे जाने का %, n = पोषण स्तर

शीर्ष से पहले खोई = 1 − (p ÷ 100)⁴पाँच स्तर की श्रृंखला के लिए

कम से कम 1 kJ वाले स्तर = ⌊ln E(1) ÷ ln(100 ÷ p)⌋ + 1इनपुट जितनी लंबी श्रृंखला सँभाल सकता है

तीन तरह के पिरामिड

पारिस्थितिकीविद् तीन अलग राशियों के पिरामिड बनाते हैं। इनमें से केवल एक हमेशा सीधा रहता है।

पिरामिडक्या नापता हैआकार
ऊर्जाहर स्तर पर प्रति क्षेत्र प्रति वर्ष kJहमेशा सीधा: मिली से ज़्यादा ऊर्जा आगे नहीं दी जा सकती
संख्याहर स्तर पर कितने जीवआमतौर पर सीधा, पर एक बड़े पेड़ पर हज़ारों कीड़े हों तो उल्टा
जैवभारहर स्तर पर जीवित पदार्थ का शुष्क भारस्थल पर सीधा, कभी-कभी समुद्र में उल्टा, जहाँ सूक्ष्म शैवाल जितनी तेज़ी से बढ़ते हैं उतनी ही तेज़ी से खाए जाते हैं

एक प्रजाति हटाने पर क्या होता है

सिमुलेशन जाल पर दो सीधे नियम लगाता है। पहला, अगर किसी प्रजाति का सारा भोजन चला जाए तो वह भूख से खत्म हो जाती है और नुकसान ऊपर बढ़ता है। दूसरा, अगर कुछ भोजन ही जाए तो प्रजाति घटती है, और अगर कोई शिकारी जाए तो वह बढ़ती है। एक प्रजाति को दोनों ओर से खिंचाव भी मिल सकता है।

बीच की एक प्रजाति हटाएँ: मेंढक

मेंढक न हो तो टिड्डों को कोई नहीं खाता, इसलिए वे बढ़ते हैं। साँप अपने दो भोजनों में से एक खोकर घटता है, पर चूहे खाकर टिका रहता है। 2 प्रजातियाँ प्रभावित होती हैं और 7 में से 6 जीवित रहती हैं।

जिस पर कोई निर्भर है वह प्रजाति हटाएँ: टिड्डा

मेंढक केवल टिड्डे खाता है। टिड्डे न हों तो मेंढक भी भूख से खत्म हो जाता है, इसीलिए एक को हटाने पर 2 प्रजातियाँ गायब होती हैं। साँप मेंढक खोकर घटता है, जबकि घास और धान एक चरने वाले को खोकर बढ़ते हैं। 3 और प्रजातियाँ प्रभावित होती हैं, और 7 में से 5 बची रहती हैं।

जिसे बहुत से खाते हैं वह प्रजाति हटाएँ: चूहा

चूहा साँप और बाज़ दोनों का भोजन है, इसलिए दोनों घटते हैं, और धान व घास एक चरने वाले को खोकर बढ़ते हैं। एक छोटे जानवर के जाने से 4 प्रजातियाँ प्रभावित होती हैं, चोटी का बाज़ जाने पर जितनी होती हैं उसकी दोगुनी।

चोटी हटाएँ: बाज़

बाज़ को कोई नहीं खाता, इसलिए कोई भूख से नहीं मरता। पर साँप और चूहे शिकारी खोकर बढ़ते हैं (2 प्रजातियाँ प्रभावित)। फिर ज़्यादा चूहे ज़्यादा धान खाते हैं, ऐसा परोक्ष असर जो सीधे नियम नहीं बनाते।

सिमुलेशन में खुद करके देखें

दस मिनट ये प्रयोग करें। हर एक ऐसा सवाल है जो परीक्षा में आ सकता है।

  • ऊर्जा सामान्य रखकर हर स्तर की ऊर्जा पढ़ें। क्या हर एक ठीक नीचे वाले का दसवाँ हिस्सा है?
  • आगे जाने की दर 20 % करें। बाज़ को अब कितनी ऊर्जा मिलती है, और उत्पादक कितने स्तर सँभाल सकते हैं?
  • दर 5 % करें। शीर्ष स्तर का क्या होता है, और अधिकतम लंबाई की रीडिंग क्या कहती है?
  • ऊर्जा 1,00,000 kJ और दर 10 % रखें। खाद्य जाल में अब कितने स्तर हो सकते हैं?
  • सातों प्रजातियों को बारी-बारी से हटाकर लिखें कि कितनी प्रभावित होती हैं। कौन-सी जाल को सबसे ज़्यादा हिलाती है?
  • एक उत्पादक हटाएँ। शाकाहारी घटते हैं पर भूख से खत्म क्यों नहीं होते?
  • नाम छिपाकर पाँचों पोषण स्तर याद से बोलें, फिर दिखाकर मिलाएँ।

हल किए गए सवाल

हर हल में पहले सूत्र, फिर संख्याएँ रखी गई हैं। हर मान उसी कोड से निकाला गया है जो सिमुलेशन चलाता है।

सवाल 1: सामान्य पिरामिड (10,000 kJ, 10 % आगे)

E(n) = 10,000 × (10 ÷ 100)ⁿ⁻¹। स्तर 2: 1,000 kJ। स्तर 3: 100 kJ। स्तर 4: 10 kJ। स्तर 5: 1 kJ। हर एक नीचे वाले का दसवाँ हिस्सा है।

सवाल 2: बाज़ तक कितना नहीं पहुँचता?

बाज़ को 10,000 kJ में से 1 kJ मिलती है, यानी (10 ÷ 100)⁴ का अंश। इसलिए उत्पादकों की ऊर्जा का 99.99 % रास्ते में खो जाता है: श्वसन में जलता है, अपशिष्ट में जाता है या बिना खाए ऊतकों में बंद रहता है।

सवाल 3: अधिक कुशल श्रृंखला (20 % आगे)

E(5) = 10,000 × (20 ÷ 100)⁴ = 16 kJ, जो 10 % वाली 1 kJ की 16 गुना है। दर दोगुनी करने पर शीर्ष स्तर 2⁴ = 16 गुना हो जाता है क्योंकि लाभ चार बार लगता है।

सवाल 4: कम कुशल श्रृंखला (5 % आगे)

E(5) = 10,000 × (5 ÷ 100)⁴ = 0.063 kJ, यानी 1 kJ की सीमा से कम। अधिकतम लंबाई ⌊ln 10,000 ÷ ln(100 ÷ 5)⌋ + 1 = 4 स्तर। बेकार श्रृंखला सबसे पहले अपना शीर्ष उपभोक्ता खोती है।

सवाल 5: अधिक उपजाऊ खेत (1,00,000 kJ)

अधिकतम लंबाई = ⌊ln 1,00,000 ÷ ln 10⌋ + 1 = 6 स्तर, और स्तर 5 पर 10 kJ। दस गुना ऊर्जा ठीक एक अतिरिक्त स्तर सँभालती है, क्योंकि हर अतिरिक्त स्तर की क़ीमत दस गुना है। 1,000 kJ पर श्रृंखला केवल 4 स्तर की है, और स्तर 5 पर 0.1 kJ होती।

सवाल 6: एक किलो बाज़ के लिए कितना किलो घास

शीर्ष पर 1 kJ बचाने के लिए उत्पादकों में (100 ÷ 10)⁴ = 10,000 kJ चाहिए। अगर जैवभार ऊर्जा के साथ चले तो एक किलो बाज़ के ऊतक के नीचे लगभग 10,000 किलो पौधे हैं। इसीलिए शीर्ष शिकारी दुर्लभ हैं और उन्हें इतना बड़ा क्षेत्र चाहिए।

सवाल 7: अनाज खाना या बीफ़

जो चावल या गेहूँ खाता है वह स्तर 2 पर खाता है, जहाँ पौधों की 10,000 kJ से 1,000 kJ मिलती है। जो उसी अनाज पर पली गाय का मांस खाता है वह स्तर 3 पर खाता है, जहाँ केवल 100 kJ बचती है। वही खेत अनाज पर मांस की तुलना में 10 गुना ज़्यादा लोगों को खिलाता है।

सवाल 8: नुकसान की गिनती

मेंढक हटाने पर 2 प्रजातियाँ प्रभावित होती हैं। टिड्डा हटाने पर 2 (वह खुद और मेंढक) गायब होती हैं और 3 और प्रभावित होती हैं। चूहा हटाने पर 4 प्रभावित होती हैं। बाज़ हटाने पर 2 प्रभावित होती हैं, पर कोई गायब नहीं होती। बाज़ चोटी पर है, फिर भी बीच के चूहे की पहुँच ज़्यादा है।

आम गलतियाँ

ये चूकें हर साल अंक कटवाती हैं।

  • तीर खाने वाले से खाए जाने वाले की ओर बनाना। तीर ऊर्जा का प्रवाह दिखाता है, इसलिए वह खाने वाले की ओर जाता है।
  • यह कहना कि ऊर्जा का पुनर्चक्रण होता है। पोषक तत्वों का पुनर्चक्रण होता है; ऊर्जा एकतरफ़ा बहती है और ऊष्मा बनकर निकल जाती है।
  • अपघटकों को भूल जाना। हर असली खाद्य जाल में वे हैं, और मृत पदार्थ से पोषक तत्व लौटाते हैं।
  • यह कहना कि 10 % जीव आगे जाते हैं। नियम ऊर्जा का है, न संख्या का, न भार का।
  • यह सोचना कि शीर्ष शिकारी के पास सबसे ज़्यादा ऊर्जा है। उसके पास सबसे कम है।
  • सूर्य को पोषण स्तर गिनना। पहला स्तर उत्पादक है।
  • 10 % को सटीक मानना। यह औसत है, जो असल में लगभग 5 % से 20 % तक होता है।

असल ज़िंदगी में कहाँ दिखता है

मछली पालक यह नियम जानते हैं। जो मछली प्लवक खाती है (निम्न पोषण स्तर) उसे पालना सस्ता है क्योंकि ऊर्जा की हानि कम है, जबकि मांसाहारी मछली को एक किलो बढ़ने के लिए कई किलो छोटी मछलियाँ चाहिए।

शीर्ष शिकारी का हटना असली ख़तरा है। जंगल से बाघ गायब हों तो हिरण और सूअर बढ़ सकते हैं और नए पौधों को नुकसान पहुँचाते हैं। 1990 के दशक में दक्षिण एशिया में गिद्ध अचानक घटे तो मृत पशु जमा होने लगे और जंगली कुत्ते बढ़े।

ज़हर एक और मोड़ जोड़ता है: डीडीटी और पारा टूटते नहीं, इसलिए हर स्तर पर जमा होते जाते हैं और शीर्ष उपभोक्ता में सबसे ज़्यादा होते हैं। इसे जैव-आवर्धन कहते हैं, और इसीलिए बाज़ और बड़ी मछलियाँ सबसे पहले प्रभावित होती हैं।

परीक्षा का कोना

आम सवाल, और पूरे अंक वाले उत्तर में क्या होता है।

सवालमुख्य बिंदु
खाद्य श्रृंखला और खाद्य जाल की परिभाषाखाने का एक क्रम बनाम कई जुड़े हुए क्रम।
10 % नियम लिखिएलगभग 10 % ऊर्जा अगले पोषण स्तर पर जाती है; बाक़ी ऊष्मा, अपशिष्ट और श्वसन में खो जाती है।
खाद्य श्रृंखलाएँ छोटी क्यों होती हैं?हर कदम पर ऊर्जा लगभग 90 % घटती है, इसलिए चार-पाँच स्तर के बाद बहुत कम बचती है।
ऊर्जा पिरामिड हमेशा सीधा क्यों होता है?हर स्तर नीचे वाले से कम ऊर्जा पाता है।
खाद्य जाल अधिक स्थिर क्यों होता है?एक भोजन कम होने पर जानवर दूसरे भोजन पर जा सकता है।
शिकारी हटाने का असरउसके शिकार बढ़ते हैं और नीचे के स्तर को ज़रूरत से ज़्यादा खा सकते हैं।

दोहराव का सार

उत्पादक सौर ऊर्जा पकड़ते हैं, उपभोक्ता उसे पोषण स्तरों में ऊपर भेजते हैं, और हर कदम पर लगभग 10 % आगे जाता है जबकि बाक़ी ऊष्मा बन जाता है। उत्पादकों में 10,000 kJ हो तो पाँच स्तरों में 10,000, 1,000, 100, 10 और 1 kJ होती है, और 99.99 % शीर्ष तक नहीं पहुँचती। इसीलिए श्रृंखलाएँ छोटी हैं, शीर्ष शिकारी दुर्लभ हैं, और श्रृंखला में नीचे खाने से ज़्यादा लोगों का पेट भरता है। खाद्य जाल श्रृंखला से ज़्यादा स्थिर है, फिर भी जिसे बहुत से खाते हैं या जो बहुतों को खाता है उसे हटाने का असर कई प्रजातियों पर फैलता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

पारिस्थितिकी में 10 प्रतिशत नियम क्या है?

औसतन एक पोषण स्तर की लगभग 10 % ऊर्जा अगले स्तर तक जाती है। बाक़ी श्वसन की ऊष्मा, अपशिष्ट और बिना खाए हिस्सों में खो जाती है।

खाद्य श्रृंखला और खाद्य जाल में क्या अंतर है?

खाद्य श्रृंखला खाने का एक ही क्रम है, जबकि खाद्य जाल कई श्रृंखलाओं को जोड़ता है और दिखाता है कि ज़्यादातर जानवर एक से अधिक प्रजातियों को खाते हैं और एक से अधिक के भोजन बनते हैं।

ऊर्जा पिरामिड में उत्पादक सबसे नीचे क्यों होते हैं?

उत्पादक सूर्य की सारी ऊर्जा पकड़ते हैं, और बाक़ी हर स्तर नीचे वाले की ऊर्जा का केवल एक हिस्सा ही पा सकता है।

शीर्ष शिकारी इतने कम क्यों होते हैं?

चार-पाँच कदमों के बाद बची ऊर्जा एक और स्तर के लिए बहुत कम होती है। सिमुलेशन में उत्पादकों की 10,000 kJ से पाँचवें स्तर पर केवल 1 kJ बचती है।

खाद्य जाल से एक प्रजाति हटाने पर क्या होता है?

उसके शिकारी भोजन खोकर घटते हैं या भूख से खत्म होते हैं, और उसके शिकार एक शिकारी खोकर बढ़ते हैं। असर फैल सकता है, खासकर तब जब उसे बहुत से जीव खाते हों।

क्या अपघटक खाद्य श्रृंखला का हिस्सा हैं?

हाँ। वे हर स्तर के मृत जीवों और अपशिष्ट को तोड़कर पोषक तत्व मिट्टी को लौटाते हैं, हालाँकि सरल चित्रों में अक्सर छूट जाते हैं।

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कक्षा 10 · 12

प्रतिरक्षा अनुक्रिया: प्राथमिक और द्वितीयक प्रतिपिंड अनुक्रिया

टीका लगे और बिना टीके वाले व्यक्ति के प्रतिपिंड स्तर एक ग्राफ़ पर मिलाइए। इस मॉडल में स्मृति से सुरक्षा पाने का समय 8.1 से घटकर 2.5 दिन रह जाता है और शिखर 5.1 गुना ऊँचा होता है।

कक्षा 12

परागण और निषेचन

परागकोश से वर्तिकाग्र, परागनलिका से होकर बीजांड तक पराग की यात्रा देखें। द्विनिषेचन में 14 गुणसूत्र का युग्मनज और 21 गुणसूत्र का भ्रूणपोष कैसे बनता है, फिर बीज और फल।

अन्य विषयों के एनिमेशन

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प्रकाश का अपवर्तन

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प्रक्षेप्य गति

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सरल लोलक

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विद्युत क्षेत्र

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गोलीय दर्पण किरण आरेख

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विद्युत चुंबकीय प्रेरण

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सापेक्ष वेग: रेलगाड़ियाँ और नदी पार करना

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केपलर के नियम और दीर्घवृत्ताकार कक्षा

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न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम, g और उपग्रह

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तार और नलियों में अप्रगामी तरंगें

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अनुनाद नली और ध्वनि की चाल

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विस्पंद: दो पास-पास के सुरों की धड़कन

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डॉप्लर प्रभाव: चलता स्रोत, चलता श्रोता और सोनिक बूम

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प्रिज़्म, प्रकाश का वर्ण-विक्षेपण और इंद्रधनुष

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किरख़ोफ़ के नियम: संधि नियम और लूप नियम

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व्हीटस्टोन सेतु और मीटर सेतु

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एकल झिरी से विवर्तन

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आँख के दोष और उनका निवारण

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प्रकाश का ध्रुवण: मैलस का नियम और ब्रूस्टर का नियम

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संधारित्र का आवेशन और विसर्जन: RC समय स्थिरांक

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चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ: छड़ चुंबक, धारावाही तार और परिनालिका

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एसी जनित्र

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ट्रांसफ़ॉर्मर

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ऊष्मा का स्थानांतरण: चालन, संवहन और विकिरण

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प्रकाश-विद्युत प्रभाव: आइंस्टाइन का समीकरण और निरोधी विभव

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मोटर प्रभाव: धारावाही तार पर बल और डीसी मोटर

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गैस के अणु और अणुगति सिद्धांत: दाब, तापमान और चाल

भौतिकी

अर्धचालक डायोड: p–n संधि, I–V वक्र और दिष्टकारी

भौतिकी

रेडियोधर्मी क्षय: अर्द्ध-आयु, क्षय का नियम और भेदन क्षमता

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बोर परमाणु: कक्षाएँ, ऊर्जा स्तर और हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम

रसायन विज्ञान

परमाणु की संरचना

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अम्ल, क्षारक और pH मान

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इलेक्ट्रॉनिक विन्यास

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गैस नियम: बॉयल, चार्ल्स, गे-लुसाक, आवोगाद्रो और PV = nRT

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आयनिक बंध कैसे बनता है

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वैद्युत अपघटन और फैराडे के नियम

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सहसंयोजक बंध

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आवर्त सारणी की आवर्तिता

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अभिक्रिया की दर और संघट्ट सिद्धांत

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द्रव्य की अवस्थाएँ: ठोस, द्रव, गैस और तापन वक्र

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परमाणु कक्षक: s, p, d के आकार, क्वांटम संख्याएँ और नोड

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आणविक आकृतियाँ और VSEPR सिद्धांत: आबंध युग्म, एकाकी युग्म और कोण

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मोल अवधारणा: मोलर द्रव्यमान, आवोगाद्रो संख्या और मोलर आयतन

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विसरण और निःस्राव: ग्राहम का नियम

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रासायनिक समीकरण संतुलन: विधि, उदाहरण और अभ्यास

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रासायनिक साम्य: साम्य स्थिरांक Kc और ले शातेलिए का सिद्धांत

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अनुमापन: ब्यूरेट और सूचक से अज्ञात सांद्रता निकालना

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गैल्वेनिक सेल: डेनियल सेल, EMF और नर्स्ट समीकरण

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ऑक्सीकरण-अपचयन अभिक्रियाएँ: ऑक्सीकरण संख्या, इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण और अर्ध-अभिक्रिया

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हाइड्रोकार्बन: ऐल्केन, ऐल्कीन, ऐल्काइन और संरचनात्मक समावयवी 3D में

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प्रकार्यात्मक समूह: ऐल्कोहॉल, ऐल्डिहाइड, कीटोन, अम्ल, एस्टर और ऐमीन

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बहुलकीकरण: योगात्मक और संघनन बहुलक, पॉलिथीन और नायलॉन

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मिश्रण अलग करने की विधियाँ: निस्यंदन, आसवन, क्रोमैटोग्राफी, क्रिस्टलन

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क्रिस्टल जालक: SC, BCC और FCC एकक कोष्ठिका, संकुलन क्षमता और घनत्व

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रेडियोएक्टिवता: अल्फ़ा, बीटा, गामा क्षय और अर्ध-आयु

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पाइथागोरस प्रमेय

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त्रिकोणमितीय अनुपात और इकाई वृत्त

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द्विघात समीकरण और द्विघात फलन का ग्राफ़

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वृत्त के प्रमेय

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ऊँचाई और दूरी: उन्नयन कोण और अवनमन कोण

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प्रायिकता: प्रयोगसिद्ध बनाम सैद्धांतिक प्रायिकता

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समांतर और गुणोत्तर श्रेढ़ी

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माध्य, माध्यिका और बहुलक

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समुच्चय और वेन आरेख

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रैखिक समीकरण युग्म और सरल रेखा का आलेख

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sin, cos, tan के आलेख

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पूर्ण वर्ग बनाने की विधि और द्विघात समीकरण

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वृत्त का क्षेत्रफल: सूत्र, उपपत्ति और हल किए प्रश्न

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ठोस का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल: घन, घनाभ, बेलन, शंकु, गोला

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समरूप त्रिभुज: स्केल गुणक, AA, SSS, SAS नियम और छाया से ऊँचाई

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निर्देशांक ज्यामिति: दूरी, मध्य-बिंदु, ढाल, विभाजन सूत्र और बिंदुपथ

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शांकव परिच्छेद: वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय और अतिपरवलय

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फलनों का रूपांतरण: खिसकाना, खींचना और पलटना

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अवकलज: स्पर्श रेखा की ढाल, छेदक से स्पर्श रेखा तक

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रीमान योग और समाकलन: वक्र के नीचे का क्षेत्रफल

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सीमा और ε–δ परिभाषा: चित्र में समझिए

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त्रिविमीय सदिश: योग, डॉट गुणन और क्रॉस गुणन

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आव्यूह रूपांतरण: घूर्णन, परावर्तन, अपरूपण और सारणिक

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सम्मिश्र संख्याएँ: आर्गंड तल पर योग, गुणन, घात और मूल

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बाइनरी संख्या पद्धति: स्थानीय मान, रूपांतरण और जोड़