नियंत्रण
कौन-सा दृश्य
मापन
- पहले ध्रुवक के बाद I₀
- 50.0%
- विश्लेषक का कोण θ
- 30°
- I / I₀
- 0.750
- अंतिम तीव्रता I
- 37.5%
सिमुलेशन का उपयोग कैसे करें
- मैलस के नियम से शुरू करें। लैंप से अध्रुवित प्रकाश निकल रहा है और पहला फ़िल्टर उसका आधा रखता है: मापी पर स्रोत का 50 % दिख रहा है।
- विश्लेषक का कोण θ खींचिए। θ = 0° पर दूसरा फ़िल्टर पहले से मेल खाता है और पूरा प्रकाश निकल जाता है। θ = 90° पर फ़िल्टर आड़े-तिरछे (क्रॉस) हैं और डिटेक्टर काला हो जाता है। θ = 30° पर I / I₀ = 0.75।
- तरंग को ध्यान से देखें। फ़िल्टरों के बीच वह एक तल में काँपती है; नीचे का छोटा गोला उसी तल को सीधे सामने से दिखाता है। विश्लेषक पार करते ही कंपन नई अक्ष की ओर मुड़कर छोटा हो जाता है।
- बीच के फ़िल्टर पर टिक करके उसे 45° पर रखें, और विश्लेषक 90° पर रहने दें। दो क्रॉस फ़िल्टरों के बाद भी प्रकाश लौट आता है। ψ को 0° से 90° तक खिसकाइए, आउटपुट घटता-बढ़ता है।
- ब्रूस्टर कोण वाले दृश्य पर जाएँ। आपतन कोण खिसकाएँ और परावर्तित किरण पर नीले बिंदु (पन्ने के लंबवत कंपन) और पीले तीर (पन्ने के तल में कंपन) देखें। एक कोण पर तीर गायब हो जाते हैं।
- “ब्रूस्टर कोण पर टिकाएँ” पर टिक करके चश्मा पहनें। परावर्तित किरण लेंस के पीछे खो जाती है और रीडिंग बताती है कि लगभग कुछ भी पार नहीं हो रहा।
प्रकाश बगल की ओर काँपता है
एक लंबी रस्सी का सिरा ऊपर-नीचे हिलाइए, तरंग दौड़ती है। रस्सी को बाड़ की एक पतली खड़ी दरार से निकालिए, तरंग पार हो जाएगी। दरार को आड़ी कर दीजिए, तरंग रुक जाएगी। रस्सी चलने की दिशा के आर-पार काँपती है, इसलिए दरार तय कर सकती है कि किस दिशा का कंपन निकलेगा।
प्रकाश भी इसी तरह की तरंग है, जिसका विद्युत क्षेत्र प्रकाश के चलने की दिशा के आर-पार काँपता है। इसे अनुप्रस्थ तरंग कहते हैं, और ध्रुवण इसका सबूत है। हवा में ध्वनि अनुदैर्घ्य तरंग है, उसके कण चलने की दिशा में ही डोलते हैं, इसलिए किसी भी दिशा की दरार से ध्वनि को ध्रुवित नहीं किया जा सकता।
बल्ब या सूरज एक साथ हर बगली दिशा में काँपती तरंगें भेजते हैं, और वह दिशा इतनी तेज़ी से बदलती है कि पकड़ में नहीं आती। यही अध्रुवित प्रकाश है। एनिमेशन में बल्ब के बाद वाले हिस्से में छह कंपन-दिशाएँ एक साथ खींची गई हैं। समतल ध्रुवित प्रकाश में दिशा बस एक होती है।
ध्रुवक, और वह प्रकाश आधा क्यों कर देता है
पोलरॉइड की चादर वह प्लास्टिक है जिसके लंबे अणु खींचकर समानांतर कतारों में सजा दिए गए हैं। अणुओं के साथ वाले कंपन को वह सोख लेता है और आर-पार वाले को निकल जाने देता है। जो दिशा वह पार करने देता है उसे संचरण अक्ष कहते हैं; एनिमेशन में वह फ़िल्टर पर पीली रेखाओं से दिखाई गई है।
हर अध्रुवित तरंग को अक्ष के साथ वाले हिस्से और अक्ष के आर-पार वाले हिस्से में बाँटा जा सकता है। सब दिशाओं का औसत लें तो ऊर्जा दोनों में बराबर बँटती है। इसलिए आदर्श ध्रुवक अध्रुवित प्रकाश का 50 % पार करता है और बाकी सोख लेता है। निकला हुआ प्रकाश अक्ष की दिशा में ध्रुवित है, जिसकी तीव्रता को हम I₀ कहते हैं। याद रखने का नियम: अध्रुवित प्रकाश घुसे तो I₀ = ½ I।
बाकी आधा कहाँ जाता है? ऊष्मा बनकर सोख लिया जाता है। जब दूसरी चादर यह जाँचने के काम आती है कि प्रकाश ध्रुवित है या नहीं और किस दिशा में, तब उसे विश्लेषक कहते हैं।
मैलस का नियम: I = I₀ cos²θ
अब ध्रुवक के पीछे विश्लेषक लगाइए, जिसकी अक्ष θ कोण से घुमाई गई है। ध्रुवित प्रकाश का आयाम पहली अक्ष की दिशा में A है। विश्लेषक सिर्फ़ अपनी अक्ष वाला घटक A cos θ निकलने देता है। तीव्रता आयाम के वर्ग के अनुपात में होती है, इसलिए पारगत तीव्रता I = I₀ cos²θ है, जहाँ I₀ विश्लेषक तक पहुँचने वाली तीव्रता है। यही मैलस का नियम है।
एनिमेशन के डिफ़ॉल्ट लें। स्रोत 100 % दे रहा है, पहले फ़िल्टर के बाद I₀ = 50 %, और θ = 30° पर I / I₀ = cos²30° = 0.75, इसलिए अंतिम रीडिंग स्रोत का 37.5 % है।
किरण के नीचे का ग्राफ़ cos² का आकार है: 0° और 180° पर शिखर, 90° पर शून्य को छूती चिकनी लहर। ध्यान दें कि यह हर 180° पर दोहराता है, 360° पर नहीं, क्योंकि अक्ष को आधा चक्कर घुमाने पर वही अक्ष लौट आती है।
I = I₀ cos²θमैलस का नियम, I₀ विश्लेषक तक पहुँचने वाले ध्रुवित प्रकाश की तीव्रता
I₀ = ½ I(अध्रुवित)पहले ध्रुवक के बाद
A = A₀ cos θविश्लेषक के बाद आयाम
| कोण θ (°) | cos²θ | I / I₀ (%) | स्रोत का कितने % I |
|---|---|---|---|
| 0 | 1.000 | 100.0 | 50.0 |
| 30 | 0.750 | 75.0 | 37.5 |
| 45 | 0.500 | 50.0 | 25.0 |
| 60 | 0.250 | 25.0 | 12.5 |
| 90 | 0.000 | 0.0 | 0.0 |
तीन फ़िल्टर की पहेली
दो फ़िल्टर 90° पर आड़े रख दें तो सारा प्रकाश रुक जाता है। अब बीच में 45° अक्ष वाला तीसरा फ़िल्टर डाल दीजिए। हैरानी की बात है कि प्रकाश निकल आता है। बीच का फ़िल्टर ज़्यादा प्रकाश नहीं जाने दे रहा; वह कंपन को दो चरणों में घुमा रहा है, और हर चरण में नुकसान 90° की एक छलाँग से कम है।
मैलस का नियम दो बार लगाकर हिसाब करें। पहले फ़िल्टर के बाद I₀। 45° वाले के बाद I₀ cos²45° = ½ I₀। विश्लेषक के बाद, जो बीच वाले से 45° पर है, ½ I₀ cos²45° = ¼ I₀। यानी डिटेक्टर I₀ का 25 %, या स्रोत का 12.5 % दिखाता है।
तालिका में बीच का कोण ψ बदला गया है, विश्लेषक आड़ा रखकर। आउटपुट 45° पर सबसे ज़्यादा है, और 0° व 90° पर शून्य, क्योंकि तब बीच का फ़िल्टर किसी एक से मेल खा जाता है और बाकी जोड़ी आड़ी ही रहती है।
I = I₀ cos²ψ cos²(90° − ψ)बाहरी दोनों फ़िल्टर आड़े, बीच वाला ψ पर
I = (I₀ / 4) sin²2ψवही परिणाम, अधिकतम ψ = 45° पर
| बीच का कोण ψ (°) | I / I₀ (%) | स्रोत का कितने % I |
|---|---|---|
| 0 | 0.0 | 0.00 |
| 15 | 6.2 | 3.12 |
| 30 | 18.8 | 9.38 |
| 45 | 25.0 | 12.50 |
| 60 | 18.8 | 9.38 |
| 75 | 6.2 | 3.12 |
| 90 | 0.0 | 0.00 |
परावर्तन से ध्रुवण: ब्रूस्टर कोण
काँच, पानी या सड़क से परावर्तित प्रकाश आंशिक रूप से ध्रुवित होता है। सतह के साथ काँपता प्रकाश (आपतन तल के आर-पार) ज़ोर से परावर्तित होता है; आपतन तल में काँपता प्रकाश कमज़ोर। एनिमेशन में पहला नीले बिंदु हैं और दूसरा पीले तीर।
एक खास आपतन कोण पर तल में काँपने वाला हिस्सा बिल्कुल परावर्तित नहीं होता। तब परावर्तित किरण पूरी तरह समतल ध्रुवित होती है, कंपन सतह के साथ। यही ब्रूस्टर कोण है, और ब्रूस्टर का नियम कहता है tan θB = n, जहाँ n सतह का अपवर्तनांक है।
n = 1.50 वाले काँच के लिए θB = 56.31°। टिकाने वाला विकल्प चालू करें और हरा समकोण चिह्न देखें: इस कोण पर परावर्तित और अपवर्तित किरणें ठीक 90° पर होती हैं। अपवर्तन कोण 33.69° है और 56.31° + 33.69° = 90°। यही समकोण कारण है: अपवर्तित प्रकाश के तल वाले कंपन को काँच के इलेक्ट्रॉनों को परावर्तित किरण की दिशा में हिलाना पड़ता, और दोलन करता आवेश अपनी ही अक्ष की दिशा में प्रकाश नहीं भेजता।
फिर भी s-घटक का थोड़ा ही हिस्सा परावर्तित होता है: काँच में θB पर 14.8 %। इसलिए परावर्तित किरण पूरी तरह ध्रुवित तो है पर कमज़ोर, आपतित प्रकाश का सिर्फ़ 7.4 %। अपवर्तित किरण चमकीली है, पर आंशिक ध्रुवित।
tan θB = nब्रूस्टर का नियम, हवा से n अपवर्तनांक के माध्यम में जाते प्रकाश के लिए
θB + r = 90°परावर्तित और अपवर्तित किरणें परस्पर लंबवत
R₀ = ((n − 1) / (n + 1))²लंबवत आपतन पर परावर्तन
| अपवर्तनांक n | ब्रूस्टर कोण θB (°) | अपवर्तन कोण r (°) | चमक के पूर्ण ध्रुवित होने पर सूरज की ऊँचाई (°) |
|---|---|---|---|
| 1.33 | 53.1 | 36.9 | 36.9 |
| 1.50 | 56.3 | 33.7 | 33.7 |
| 1.60 | 58.0 | 32.0 | 32.0 |
| 2.00 | 63.4 | 26.6 | 26.6 |
कितना परावर्तित होता है: फ्रेनेल के आँकड़े
तालिका में n = 1.50 वाले काँच के लिए हर घटक का परावर्तन दिया है। Rs आपतन तल के आर-पार काँपने वाला हिस्सा है और Rp तल में काँपने वाला। लंबवत आपतन पर दोनों 4.0 % हैं, वही जाना-पहचाना कुछ प्रतिशत जिससे दुकान के शीशे में अपना अक्स दिखता है।
कोण बढ़ने पर Rs लगातार बढ़ता है, जबकि Rp पहले घटकर ब्रूस्टर कोण पर शून्य होता है और फिर बढ़ने लगता है। इन दोनों का अंतर ही परावर्तित किरण का ध्रुवण है: θB पर 100 %, दोनों ओर घटता हुआ। लगभग स्पर्शी आपतन पर लगभग सब कुछ परावर्तित हो जाता है और किरण फिर लगभग अध्रुवित रहती है।
| आपतन कोण (°) | Rs (%) | Rp (%) | परावर्तित किरण का ध्रुवण (%) | आपतित का कितना हिस्सा परावर्तित (%) |
|---|---|---|---|---|
| 0.0 | 4.0 | 4.0 | 0 | 4.0 |
| 30.0 | 5.8 | 2.5 | 39 | 4.2 |
| 45.0 | 9.2 | 0.8 | 83 | 5.0 |
| 56.3 | 14.8 | 0.0 | 100 | 7.4 |
| 70.0 | 30.0 | 4.2 | 75 | 17.1 |
| 85.0 | 73.2 | 49.3 | 20 | 61.3 |
पोलरॉइड धूप का चश्मा
झील, गीली सड़क या कार के बोनट से टकराकर आती धूप समतल सतह से आती है, इसलिए उसका कंपन ज़्यादातर सतह के साथ होता है। क्षैतिज सतह के लिए इसका मतलब क्षैतिज। पोलरॉइड चश्मे की संचरण अक्ष खड़ी बनाई जाती है, इसलिए वह चमक सोख लेता है और बाकी दृश्य निकल जाता है।
पानी के लिए n = 1.33, ब्रूस्टर कोण 53.1° है, यानी सूरज क्षितिज से लगभग 36.9° ऊपर। तब चमक पूरी तरह क्षैतिज होती है और चश्मा उसका 100 % काट देता है (एनिमेशन में आपतित प्रकाश का 0.0 % पार हो रहा है)। 40° पर भी परावर्तित प्रकाश 76 % ध्रुवित है, और लेंस चमक का 88 % हटा देता है।
दो मज़ेदार जाँचें। पानी के डबरे को देखते हुए सिर 90° झुकाइए, चमक लौट आएगी, क्योंकि अक्ष अब क्षैतिज है। और लेंस के आर-पार किसी फ़ोन या लैपटॉप की स्क्रीन देखिए: कई एलसीडी स्क्रीन ध्रुवित प्रकाश छोड़ती हैं, और सिर घुमाने पर स्क्रीन फीकी या काली पड़ सकती है। साधारण रंगीन चश्मे यह सब नहीं कर पाते, क्योंकि वे हर दिशा के कंपन को एक जैसा मंद करते हैं।
हल किए हुए सवाल
परीक्षा की शैली के पाँच सवाल, एनिमेशन वाले फ़ंक्शनों से ही हल किए गए।
सवाल 1: मैलस का नियम
80 W/m² तीव्रता का समतल ध्रुवित प्रकाश ऐसे विश्लेषक पर पड़ता है जिसकी अक्ष ध्रुवण से 60° का कोण बनाती है। पारगत तीव्रता निकालिए।
I = I₀ cos²θ = 80 × cos²60° = 80 × 0.25 = 20.0 W/m²।
सवाल 2: अध्रुवित प्रकाश
200 W/m² अध्रुवित प्रकाश दो पोलरॉइडों से गुज़रता है जिनकी अक्षें 45° के अंतर पर हैं। क्या निकलेगा?
पहला पोलरॉइड उसे आधा करके 100.0 W/m² कर देता है। फिर मैलस का नियम: 100.0 × cos²45° = 50.0 W/m²।
सवाल 3: ब्रूस्टर कोण से n
एक पारदर्शी पदार्थ का ब्रूस्टर कोण 60° है। उसका अपवर्तनांक और उस आपतन पर अपवर्तन कोण निकालिए।
n = tan θB = tan 60° = 1.732। अपवर्तन कोण 90° − 60° = 30.0°।
सवाल 4: ब्रूस्टर कोण पर काँच
हवा में चलता प्रकाश n = 1.50 वाले काँच पर पड़ता है। किस आपतन कोण पर परावर्तित किरण पूरी तरह ध्रुवित होगी, और परावर्तित व अपवर्तित किरणों के बीच कितना कोण होगा?
tan θB = 1.50, इसलिए θB = 56.31°। अपवर्तित किरण r = 33.69° पर है। परावर्तित और अपवर्तित किरणों के बीच का कोण 180° − 56.31° − 33.69° = 90°।
सवाल 5: तीन पोलरॉइड
160 W/m² अध्रुवित प्रकाश पहले एक ध्रुवक से, फिर उससे 45° पर रखे फ़िल्टर से, फिर पहले से 90° पर रखे विश्लेषक से गुज़रता है। हर फ़िल्टर के बाद तीव्रता निकालिए।
पहले के बाद 80 W/m²। दूसरे के बाद 80 × cos²45° = 40 W/m²। तीसरे के बाद, जो दूसरे से 45° पर है: 40 × cos²45° = 20 W/m²।
जिन गलतियों पर अंक कटते हैं
परीक्षा से पहले यह सूची मिला लें। हर गलती पर किसी न किसी के अंक गए हैं।
- अध्रुवित प्रकाश पर सीधे मैलस का नियम लगा देना। पहले आधा करें। cos² सिर्फ़ पहले से ध्रुवित प्रकाश पर लगता है।
- दो बार आधा कर देना। सवाल में प्रकाश समतल ध्रुवित बताया गया हो तो आधा करने की कोई बात ही नहीं।
- कड़ी में कोण गलत जगह रखना। हर cos² में उस फ़िल्टर और उससे ठीक पहले वाले फ़िल्टर के बीच का कोण जाता है।
- यह कहना कि क्रॉस ध्रुवक प्रकाश इसलिए रोकते हैं कि पहला उसे हटा देता है। पहला सिर्फ़ ध्रुवित करता है। रोकता है 90° पर बैठा दूसरा।
- tan θB = 1/n लिख देना। हवा से पदार्थ में जाते प्रकाश के लिए tan θB = n है।
- यह सोचना कि ब्रूस्टर कोण पर अपवर्तित किरण ध्रुवित होती है। अपवर्तित किरण सिर्फ़ आंशिक ध्रुवित है। पूरी तरह ध्रुवित परावर्तित किरण होती है।
- यह कहना कि ध्वनि को ध्रुवित किया जा सकता है। यह सिर्फ़ अनुप्रस्थ तरंगों के लिए संभव है।
और कहाँ दिखता है
द्रव क्रिस्टल डिस्प्ले (एलसीडी) दो क्रॉस ध्रुवकों के बीच विद्युत क्षेत्र से ध्रुवण तल घुमाकर काम करते हैं। इंजीनियर ध्रुवकों के बीच पारदर्शी प्लास्टिक का मॉडल रखकर रंगीन झालरों से पढ़ लेते हैं कि तनाव कहाँ है। कुछ जीव आसमान के ध्रुवण से रास्ता पहचानते हैं। और कैमरे का ध्रुवण फ़िल्टर असल में घुमाया जा सकने वाला विश्लेषक ही है।
एक फ़िल्टर से छनने के बजाय जब दो तरंगें मिलती हैं तब क्या होता है, यह देखना हो तो तरंग व्यतिकरण का एनिमेशन चलाएँ। काँच में घुसते समय प्रकाश कैसे मुड़ता है, इसके लिए अपवर्तन वाला पन्ना देखें, ब्रूस्टर की कहानी का स्नेल वाला हिस्सा वहीं है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
प्रकाश का ध्रुवण क्या है?
प्रकाश तरंग के बगली कंपन को एक ही दिशा तक सीमित करना ध्रुवण है। साधारण प्रकाश सब बगली दिशाओं में काँपता है, जबकि समतल ध्रुवित प्रकाश सिर्फ़ एक तल में। यह सिद्ध करता है कि प्रकाश अनुप्रस्थ तरंग है।
मैलस का नियम क्या है?
विश्लेषक के बाद समतल ध्रुवित प्रकाश की तीव्रता I = I₀ cos²θ होती है, जहाँ I₀ उस तक पहुँचने वाली तीव्रता है और θ प्रकाश के ध्रुवण तथा विश्लेषक की अक्ष के बीच का कोण है।
आदर्श ध्रुवक अध्रुवित प्रकाश का आधा ही क्यों पार करता है?
अध्रुवित प्रकाश में सब दिशाओं का कंपन बराबर होता है। सभी दिशाओं के औसत में cos²θ का मान आधा आता है, इसलिए तीव्रता का आधा ही पार होता है।
ब्रूस्टर कोण क्या है और उसका सूत्र क्या है?
जिस आपतन कोण पर परावर्तित प्रकाश पूरी तरह समतल ध्रुवित होता है, वह ब्रूस्टर कोण है। ब्रूस्टर का नियम है tan θB = n, जहाँ n परावर्तक पदार्थ का अपवर्तनांक है। इस कोण पर परावर्तित और अपवर्तित किरणें 90° पर होती हैं।
पोलरॉइड चश्मा चमक कैसे घटाता है?
पानी या सड़क से परावर्तित प्रकाश ज़्यादातर सतह के साथ, यानी क्षैतिज दिशा में ध्रुवित होता है। लेंस की संचरण अक्ष खड़ी होती है, इसलिए वह क्षैतिज कंपन को सोख लेता है और बाकी दृश्य को निकलने देता है।
क्या ध्वनि तरंगें ध्रुवित हो सकती हैं?
नहीं। हवा में ध्वनि अनुदैर्घ्य है, यानी उसका कंपन पहले से चलने की दिशा में ही होता है। ध्रुवण सिर्फ़ प्रकाश जैसी अनुप्रस्थ तरंगों में होता है।
इस विषय पर और पढ़ाई
एनिमेशन से अवधारणा साफ़ हुई, अब परीक्षा की तैयारी: सिलेबस, सुझाव, किताबें और प्रवेश परीक्षा गाइड नीचे हैं (अंग्रेज़ी में)।
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कमानी-द्रव्यमान की सरल आवर्त गति
कमानी से लटके द्रव्यमान की सरल आवर्त गति खुद चलाकर देखें। हुक का नियम, T = 2π√(m/k), ऊर्जा रूपांतरण, श्रेणी व समानांतर कमानी, हल किए गए प्रश्न और CBSE अभ्यास।
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सदिशों का योग: त्रिभुज और समांतर चतुर्भुज नियम
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सापेक्ष वेग: रेलगाड़ियाँ और नदी पार करना
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केपलर के नियम और दीर्घवृत्ताकार कक्षा
उत्केंद्रता स्लाइडर खींचकर कक्षा को लंबा होते देखो। बराबर समय में बराबर क्षेत्रफल के सेक्टर, आवर्तकाल का नियम T² ∝ a³ और पलायन वेग, हल के साथ।
कक्षा 11
न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम, g और उपग्रह
दो पिंडों का खिंचाव, व्युत्क्रम वर्ग ग्राफ़, पृथ्वी के ऊपर-नीचे g और उपग्रह की कक्षा खुद चलाकर देखें। कक्षीय चाल, आवर्तकाल, पलायन वेग और हल किए गए सवाल।
कक्षा 11
तार और नलियों में अप्रगामी तरंगें
सिमुलेशन में तार छेड़ें और खुली-बंद नलियों में फूँकें। निस्पंद, प्रस्पंद, हार्मोनिक देखें और जानें कि लंबाई, तनाव व तापमान सुर कैसे तय करते हैं, हल किए गए सवालों सहित।
कक्षा 11
अनुनाद नली और ध्वनि की चाल
अनुनाद नली में पानी का स्तर खिसकाकर तेज़ आवाज़ की जगहें खुद खोजें। L1 = λ/4 − e और L2 = 3λ/4 − e देखें, v = 2f(L2 − L1) से ध्वनि की चाल निकालें और हल किए गए सवाल करें।
कक्षा 11
विस्पंद: दो पास-पास के सुरों की धड़कन
लगभग बराबर आवृत्ति की दो तरंगें जोड़कर तीव्रता की धड़कन देखें। आवरण देखें, विस्पंद आवृत्ति |f₁ − f₂| पढ़ें, आवाज़ सुनें और गिटार को विस्पंद से मिलाना सीखें, हल किए गए सवालों के साथ।
कक्षा 11 · 12
डॉप्लर प्रभाव: चलता स्रोत, चलता श्रोता और सोनिक बूम
ध्वनि के स्रोत को तेज़-धीमा चलाइए और देखिए तरंगाग्र आगे कैसे सिकुड़ते और पीछे कैसे फैलते हैं। डॉप्लर सूत्र, एम्बुलेंस और ट्रेन के हल किए सवाल और सोनिक बूम सीखिए।
कक्षा 10 · 12
प्रिज़्म, प्रकाश का वर्ण-विक्षेपण और इंद्रधनुष
सफ़ेद प्रकाश को प्रिज़्म से गुज़ारिए, प्रिज़्म कोण और आपतन कोण बदलिए और स्पेक्ट्रम बनते देखिए। विचलन, न्यूनतम विचलन, विक्षेपण क्षमता और वर्षा की बूँद में इंद्रधनुष बनना हल किए सवालों के साथ सीखिए।
कक्षा 12
किरख़ोफ़ के नियम: संधि नियम और लूप नियम
दो बैटरियों और तीन प्रतिरोधों वाला दो-लूप परिपथ खुद बनाओ। संधि पर धारा को बँटते देखो, विभव के योग को शून्य बनते देखो और किरख़ोफ़ के नियमों के सवाल कदम-दर-कदम हल करना सीखो।
कक्षा 12
व्हीटस्टोन सेतु और मीटर सेतु
व्हीटस्टोन सेतु का संतुलन बिगाड़कर गैल्वेनोमीटर की सुई को हिलते देखो। P/Q = R/S होने पर सुई शून्य पर आती है। मीटर सेतु में जॉकी खिसकाकर अज्ञात प्रतिरोध मापो, हल किए उदाहरणों के साथ।
कक्षा 12
एकल झिरी से विवर्तन
झिरी की चौड़ाई और तरंगदैर्घ्य बदलकर देखें कि प्रकाश कैसे फैलता है। तीव्रता का सूत्र I = I₀(sin β/β)², निम्निष्ठ की शर्त a sin θ = mλ और केंद्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई 2λD/a, हल सहित।
कक्षा 10 · 12
आँख के दोष और उनका निवारण
सामान्य, निकट-दृष्टि, दूर-दृष्टि और बढ़ती उम्र वाली आँख बदलकर देखें। प्रतिबिंब रेटिना के आगे या पीछे क्यों बनता है, और कौन-सा लेंस कितनी डायोप्टर से इसे ठीक करता है, सिमुलेशन में समझें।
कक्षा 12
संधारित्र का आवेशन और विसर्जन: RC समय स्थिरांक
प्रतिरोध के सहारे संधारित्र को आवेशित और विसर्जित करो। E, R और C बदलकर V = E(1 − e^(−t/RC)) और धारा का वक्र बनते देखो, 63% वाला समय स्थिरांक और संचित ऊर्जा निकालो।
कक्षा 10 · 12
चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ: छड़ चुंबक, धारावाही तार और परिनालिका
छड़ चुंबक, सीधे धारावाही तार और परिनालिका की चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ देखो। कंपास खींचो, धारा पलटो और B = μ₀I/2πr, B = μ₀nI व दाएँ हाथ का नियम सीखो।
कक्षा 12
एसी जनित्र
चुंबक के ध्रुवों के बीच कुंडली घुमाकर एसी जनित्र की साइन तरंग बनते देखिए। N, A, B और rpm बदलकर E₀ = NBAω और आरएमएस मान निकालिए, और जानिए मेन्स 50 Hz क्यों है।
कक्षा 10 · 12
ट्रांसफ़ॉर्मर
ट्रांसफ़ॉर्मर के प्राथमिक और द्वितीयक फेरे बदलकर देखिए वोल्टता कैसे बढ़ती-घटती है। Vs = Vp·Ns/Np, शक्ति संरक्षण, वास्तविक दक्षता और उच्च वोल्टता पर बिजली भेजने का कारण समझिए।
कक्षा 9 · 12
ऊष्मा का स्थानांतरण: चालन, संवहन और विकिरण
ताँबे, ऐलुमिनियम, काँच या लकड़ी की छड़ गरम करके Q/t = kAΔT/L देखें, बीकर में संवहन धाराओं को घूमते देखें, और T⁴ के अनुसार विकिरित शक्ति का बढ़ना जाँचें। सारणियों और हल किए सवालों के साथ।
कक्षा 12
प्रकाश-विद्युत प्रभाव: आइंस्टाइन का समीकरण और निरोधी विभव
निर्वात नली में सोडियम, जस्ते या ताँबे की पट्टिका पर किसी भी तरंगदैर्घ्य का प्रकाश डालें। देखें कि देहली आवृत्ति के नीचे इलेक्ट्रॉन क्यों नहीं निकलते, K = hf − φ निरोधी विभव कैसे तय करता है, और चमक सिर्फ़ धारा क्यों बदलती है।
कक्षा 10 · 12
मोटर प्रभाव: धारावाही तार पर बल और डीसी मोटर
चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही तार रखने पर वह कैसे धक्का खाता है, खुद देखिए। B, I, L और कोण बदलिए, फ्लेमिंग के बाएँ हाथ के नियम की जाँच कीजिए, फिर विभक्त-वलय दिक्परिवर्तक वाली डीसी मोटर घुमाकर बल-आघूर्ण का ग्राफ़ देखिए।
कक्षा 11 · 12
गैस के अणु और अणुगति सिद्धांत: दाब, तापमान और चाल
डिब्बे में गैस के अणुओं की भागदौड़ देखिए। तापमान बढ़ाइए, गैस बदलिए, आयतन दबाइए और देखिए कि दीवारों पर टक्करों से मिला दाब PV = NkT से मेल खाता है। चाल की तुलना मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान वक्र से कीजिए और वर्ग-माध्य-मूल चाल निकालिए।
कक्षा 12
अर्धचालक डायोड: p–n संधि, I–V वक्र और दिष्टकारी
p–n संधि पर बायस लगाकर देखिए कि अवक्षय परत कैसे सिकुड़ती या फैलती है, आवेश वाहक कैसे पार होते हैं और शॉकली I–V वक्र कैसा बनता है। सिलिकन और जर्मेनियम की तुलना, भंजन और अर्धतरंग दिष्टकारी।
कक्षा 10 · 12
रेडियोधर्मी क्षय: अर्द्ध-आयु, क्षय का नियम और भेदन क्षमता
240 नाभिकों को अनियमित ढंग से क्षय होते देखो, गिनती को N = N₀e^(−λt) पर चलते पाओ, ग्राफ़ से अर्द्ध-आयु निकालो और परखो कि α, β, γ कागज़, एल्युमिनियम और सीसे में कितना घुस पाते हैं।
कक्षा 12
बोर परमाणु: कक्षाएँ, ऊर्जा स्तर और हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम
हाइड्रोजन के इलेक्ट्रॉन को n = 1 से 6 कक्षाओं में कूदते देखो, 1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²) से फोटॉन का रंग निकालो, और ऊर्जा आरेख व स्पेक्ट्रम पट्टी पर लाइमन, बामर और पाशन श्रेणी समझो।
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समरूप त्रिभुज: स्केल गुणक, AA, SSS, SAS नियम और छाया से ऊँचाई
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रीमान योग और समाकलन: वक्र के नीचे का क्षेत्रफल
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सीमा और ε–δ परिभाषा: चित्र में समझिए
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