नियंत्रण
कौन-सा दृश्य
मापन
- लाल का विचलन
- 38.32°
- बैंगनी का विचलन
- 39.99°
- कोणीय विक्षेपण
- 1.67°
- न्यूनतम विचलन (पीला)
- 38.84°
- तब आपतन कोण
- 49.42°
- लाल का अपवर्तनांक
- 1.513
- बैंगनी का अपवर्तनांक
- 1.532
- विक्षेपण क्षमता
- 0.037
- क्रांतिक कोण (लाल)
- 41.4°
सिमुलेशन का उपयोग कैसे करें
- “प्रिज़्म में प्रकाश” दृश्य से शुरू कीजिए। 60° कोण वाले प्रिज़्म के बाएँ फलक पर सफ़ेद किरण i = 50° पर पड़ रही है। दाएँ फलक से छह रंगों की किरणें निकलती हैं। दाईं ओर का परदा दिखाता है कि लाल और बैंगनी कहाँ पहुँचे।
- रंगों को साफ़ देखने के लिए नियंत्रण के नीचे “रंगों का फ़ासला बड़ा करके दिखाएँ” पर टिक लगाइए। असली फ़ासला छोटा है, यहाँ केवल 1.67°, इसलिए चित्र में उसे गुणा करके दिखाया जाता है। दाईं ओर के पाठ हमेशा असली मान होते हैं।
- आपतन कोण खींचिए। पूरा स्पेक्ट्रम ऊपर-नीचे झूलेगा और एक जगह रुककर लौट पड़ेगा। वही मोड़ का बिंदु न्यूनतम विचलन है।
- अब प्रिज़्म कोण A खींचिए। बड़ा प्रिज़्म प्रकाश को ज़्यादा मोड़ता है और रंगों को ज़्यादा फैलाता है। A बड़ा और i छोटा कर दीजिए तो एक रंग गायब हो जाएगा: वह काँच के भीतर ही पूरा लौट गया।
- “विचलन बनाम आपतन कोण” दृश्य पर जाइए। हर रंग का एक U आकार का वक्र मिलेगा। हरे बिंदु न्यूनतम को दिखाते हैं, उसके मान और उस आपतन कोण के साथ जिस पर वह होता है।
- “इंद्रधनुष” दृश्य खोलिए। बूँद पर आपतन कोण बदलिए और देखिए कि लाल और बैंगनी कहाँ से निकलते हैं। ग्राफ़ बताता है कि किरणें 42° के आसपास क्यों जमा होती हैं।
काँच के टुकड़े से न्यूटन की चाल
1666 से पहले ज़्यादातर लोग मानते थे कि प्रिज़्म प्रकाश में रंग जोड़ देता है। न्यूटन ने खिड़की के पल्ले में छोटा छेद किया, धूप की पतली किरण प्रिज़्म पर डाली और दीवार पर रंगीन पट्टी पकड़ी। फिर आई असली चतुराई: उन्होंने एक रंग को दूसरे प्रिज़्म में भेजा और देखा कि वह आगे बिल्कुल नहीं बदलता।
निष्कर्ष यह निकला कि सूर्य का प्रकाश पहले से ही रंगों का मिश्रण है और प्रिज़्म सिर्फ़ उन्हें अलग करता है। इस अलग होने को वर्ण-विक्षेपण कहते हैं, और रंगों की पट्टी स्पेक्ट्रम है, एक सिरे पर लाल और दूसरे पर बैंगनी।
इंद्रधनुष, हीरे की चमक और सस्ते लेंस में चमकीली चीज़ के किनारे की रंगीन झालर, सबके पीछे वर्ण-विक्षेपण है। परीक्षा में इसके साथ मुट्ठी भर सूत्र और एक मशहूर ग्राफ़ आते हैं, जिन्हें आप सिमुलेशन में खुद बना सकते हैं।
रंग अलग क्यों हो जाते हैं
प्रकाश काँच में घुसते ही धीमा हो जाता है, और इसी धीमे होने से उसका पथ मुड़ता है। मुड़ाव की मात्रा अपवर्तनांक n = c/v तय करता है। असली बात यह है कि काँच का अपवर्तनांक सब रंगों के लिए बराबर नहीं होता। बैंगनी प्रकाश लाल से थोड़ा ज़्यादा धीमा होता है, इसलिए ज़्यादा मुड़ता है।
सामान्य क्राउन काँच के लिए लाल का अपवर्तनांक 1.513 और बैंगनी का 1.532 है, अंतर केवल 0.019। प्रिज़्म के दोनों फलकों पर जमा होकर यही छोटा अंतर रंगों को पंखे की तरह फैला देता है। बीच के पीले का मान लगभग 1.519 है।
ये सामान्य मान हैं। काँच के प्रकार से संख्याएँ बदलती हैं, और लाल-बैंगनी के लिए आप कौन-सी तरंगदैर्घ्य चुनते हैं, उस पर भी थोड़ा निर्भर करती हैं। क्रम याद रखना ज़रूरी है: n(लाल) < n(नारंगी) < n(पीला) < n(हरा) < n(नीला) < n(बैंगनी)।
प्रिज़्म से गुज़रती एक किरण का पथ
प्रिज़्म के दो फलक शीर्ष कोण A पर मिलते हैं। किरण पहले फलक पर आपतन कोण i से पड़ती है, अभिलंब की ओर मुड़कर भीतर r₁ कोण पर चलती है। दूसरे फलक पर वह r₂ कोण पर पहुँचती है और e कोण पर बाहर निकलती है, इस बार अभिलंब से दूर मुड़कर।
दोनों अभिलंबों की ज्यामिति से r₁ + r₂ = A। हर फलक का मुड़ाव जोड़ें तो किरण का कुल घूमना, यानी विचलन कोण, δ = i + e − A है। हर फलक पर स्नेल का नियम कोणों को जोड़ता है: sin i = n sin r₁ और sin e = n sin r₂।
sin i = n sin r₁पहले फलक पर स्नेल का नियम
r₁ + r₂ = Aप्रिज़्म की ज्यामिति
sin e = n sin r₂दूसरे फलक पर स्नेल का नियम
δ = i + e − Aविचलन कोण
हल किया सवाल 1: लाल और बैंगनी का पथ
क्राउन काँच के लिए लाल का n = 1.513 और बैंगनी का 1.532 है। सफ़ेद प्रकाश 60° के प्रिज़्म पर 50° पर पड़ता है। हर रंग का विचलन और दोनों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
लाल
sin r₁ = sin 50° / 1.513, इसलिए r₁ = 30.42°। फिर r₂ = A − r₁, और sin e = 1.513 × sin r₂ से e = 48.32°।
δ(लाल) = 50 + 48.32 − 60 = 38.32°
बैंगनी
1.532 के साथ वही चरण दोहराने पर r₁ = 30.00° और e = 49.99° मिलता है।
δ(बैंगनी) = 50 + 49.99 − 60 = 39.99°
दोनों के बीच का कोण
कोणीय विक्षेपण अंतर है: 39.99° − 38.32° = 1.67°। दो मीटर दूर परदे पर स्पेक्ट्रम की पट्टी कुछ सेंटीमीटर चौड़ी होती है।
विचलन का ग्राफ़ और न्यूनतम मान
प्रिज़्म को स्थिर रखकर केवल आपतन कोण बदलिए। विचलन एक-सा नहीं बढ़ता। वह घटते-घटते एक सबसे छोटे मान पर पहुँचता है, यही न्यूनतम विचलन δₘ है, और फिर दोबारा बढ़ता है। ग्राफ़ एक उथला U है। “विचलन बनाम आपतन कोण” दृश्य में हर रंग का एक देख सकते हैं।
U की ठीक तलहटी पर किरण प्रिज़्म से सममित पथ पर गुज़रती है: i = e और r₁ = r₂ = A/2। किसी और कोण पर ऐसा नहीं होता। इसी कारण स्पेक्ट्रोमीटर हमेशा न्यूनतम विचलन पर लगाया जाता है: किरण सबसे साफ़ होती है और i में छोटी भूल से भी δ लगभग नहीं बदलता।
तालिका में A = 60° रखकर छह आपतन कोणों पर लाल और बैंगनी के मान दिए हैं। ध्यान दीजिए कि दोनों स्तंभों का न्यूनतम थोड़े अलग कोणों पर आता है और बैंगनी का विचलन हमेशा ज़्यादा है। 28.9° से 30.3° के बीच आपतन पर लाल अब भी निकलता है पर बैंगनी भीतर फँस चुका है, इसलिए पहली पंक्ति में बैंगनी का खाना खाली है।
i = e, r₁ = r₂ = A / 2न्यूनतम विचलन की शर्तें
n = sin((A + δₘ)/2) / sin(A/2)न्यूनतम मान से अपवर्तनांक
| आपतन कोण i (°) | लाल का विचलन (°) | बैंगनी का विचलन (°) | अंतर (°) |
|---|---|---|---|
| 30 | 50.64 | — | — |
| 40 | 39.86 | 42.00 | 2.14 |
| 50 | 38.32 | 39.99 | 1.67 |
| 60 | 39.90 | 41.41 | 1.51 |
| 70 | 43.86 | 45.31 | 1.46 |
| 80 | 50.15 | 51.59 | 1.44 |
न्यूनतम विचलन और प्रिज़्म कोण
स्नेल के नियम में r₁ = A/2 और i = (A + δₘ)/2 रखने पर ऊपर के बॉक्स का निचला सूत्र मिलता है। काँच का अपवर्तनांक नापने का यही मानक तरीका है: प्रिज़्म बनाइए, स्पेक्ट्रोमीटर पर न्यूनतम खोजिए, और A तथा δₘ रख दीजिए।
प्रिज़्म कोण बड़ा हो तो विचलन बड़ा होता है और रंगों का फ़ासला भी। तालिका पीले प्रकाश, n = 1.519, के लिए है और न्यूनतम मान के साथ यह भी देती है कि वह किस आपतन कोण पर होता है।
| प्रिज़्म कोण A (°) | न्यूनतम विचलन (°) | न्यूनतम पर आपतन कोण (°) |
|---|---|---|
| 30 | 16.30 | 23.15 |
| 45 | 26.08 | 35.54 |
| 60 | 38.84 | 49.42 |
| 75 | 60.25 | 67.62 |
हल किया सवाल 2: अपवर्तनांक ज्ञात करना
60° कोण के प्रिज़्म में पीले प्रकाश का न्यूनतम विचलन 39° है। काँच का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।
न्यूनतम विचलन का सूत्र लगाइए
अर्ध-योग (A + δₘ)/2 = 49.5° और sin(A/2) = sin 30° = 0.5।
n = sin 49.5° / 0.5 = 1.521। क्राउन काँच का मान लगभग 1.519 है, इसलिए उत्तर मेल खाता है और माप सही रहा।
पतला प्रिज़्म, विक्षेपण क्षमता और माध्य विचलन
प्रिज़्म कोण छोटा और किरण लगभग लंबवत पड़े तो सभी कोण इतने छोटे होते हैं कि sin x ≈ x लिया जा सकता है। तब विचलन δ = (n − 1) A होता है। यह पतले प्रिज़्म का सूत्र है, चश्मों के प्रिज़्म और लेंस के प्रकाशिकी में काम आता है।
A = 5° लीजिए। लाल 2.565° से विचलित होता है, बैंगनी 2.660° से, और कोणीय विक्षेपण केवल 0.095° है। माध्य विचलन 2.595° है।
विक्षेपण क्षमता ω कोणीय विक्षेपण और माध्य विचलन का अनुपात है: ω = (n_v − n_r)/(n_y − 1)। प्रिज़्म कोण जो भी हो, यह केवल काँच का गुण है। हमारे क्राउन काँच के लिए यह 0.037 है। बड़े ω वाला काँच, जैसे फ़्लिंट, उतने ही मुड़ाव पर रंगों को ज़्यादा फैलाता है।
δ = (n − 1) Aपतला प्रिज़्म, छोटे कोण
ω = (n_v − n_r) / (n_y − 1)काँच की विक्षेपण क्षमता
जब कोई रंग गायब हो जाता है: पूर्ण आंतरिक परावर्तन
दूसरे फलक पर किरण काँच से हवा में जाती है, इसलिए वह तभी निकल सकती है जब r₂ क्रांतिक कोण से छोटा हो, sin c = 1/n। हमारे क्राउन काँच में लाल के लिए c = 41.4° और बैंगनी के लिए c = 40.7° है।
बैंगनी का क्रांतिक कोण छोटा है, इसलिए आपतन कोण घटाने पर बैंगनी पहले फँसता है। सिमुलेशन में A = 60° रखकर i को 30.3° से नीचे लाइए: बैंगनी किरण दाएँ फलक पर रुककर भीतर लौट जाती है, जबकि लाल 28.9° तक निकलता रहता है।
ग्राफ़ में यह हिस्सा लाल छाया से दिखाया गया है। परीक्षा की भाषा में: प्रिज़्म कोण बहुत बड़ा या आपतन कोण बहुत छोटा हो तो किरण दूसरे फलक से बाहर नहीं आ पाती। किसी दिए हुए काँच के लिए एक अधिकतम प्रिज़्म कोण होता है जिसके आगे कोई किरण पार ही नहीं होती।
इंद्रधनुष पानी की बूँद वाला प्रिज़्म है
सूर्य का प्रकाश गोल वर्षा-बूँद में घुसकर अपवर्तित होता है, प्रिज़्म की तरह बैंगनी लाल से ज़्यादा मुड़ता है। फिर बूँद की पिछली सतह से परावर्तित होकर सामने से निकलता है और दूसरी बार अपवर्तित होता है। पथ है: अपवर्तन, एक आंतरिक परावर्तन, अपवर्तन।
किरण का विचलन D = 180° + 2i − 4r है, जहाँ r बूँद के भीतर अपवर्तन कोण है। किनारे के पास (बड़ा i) और केंद्र के पास (छोटा i) घुसने वाली किरणें बहुत अलग-अलग मुड़ती हैं। पर एक आपतन कोण पर D न्यूनतम होता है, और उसके आसपास कई अलग किरणें लगभग एक ही दिशा में निकलती हैं। वहीं वे जमा होकर चमकीला धनुष बनाती हैं।
पानी के लिए लाल का n = 1.331 और बैंगनी का 1.343 है। जमाव लाल के लिए i = 59.5° और बैंगनी के लिए 58.8° पर होता है, और लौटती किरण तथा सूर्य से आपकी आँख की रेखा के बीच का कोण 4r − 2i लाल के लिए 42.4° और बैंगनी के लिए 40.6° तक पहुँचता है। किताबों में लिखे लगभग 42° और 40° यही हैं।
रंगों का क्रम भी यहीं से समझ आता है। लाल 42.4° पर है, इसलिए धनुष के बाहर; बैंगनी 40.6° पर है, इसलिए भीतर। धनुष की चौड़ाई 1.7° है। “इंद्रधनुष” दृश्य में स्लाइडर खींचकर बिंदुओं को हर वक्र की चोटी पर ले आइए और देखिए कि i थोड़ा बदलने पर कोण लगभग नहीं बदलता।
D = 180° + 2i − 4rविचलन: अपवर्तन, एक परावर्तन, अपवर्तन
देखने का कोण = 180° − D = 4r − 2iसूर्य के विपरीत बिंदु से कोण
cos² i = (n² − 1) / 3देखने का कोण अधिकतम होने पर आपतन कोण
हल किया सवाल 3: इंद्रधनुष का कोण
एक किरण बारिश की बूँद पर i = 59° से पड़ती है। लाल के लिए n = 1.331 और बैंगनी के लिए 1.343 लेकर हर रंग का देखने का कोण निकालिए और अधिकतम मान से तुलना कीजिए।
4r − 2i लगाइए
इस कोण पर सिमुलेशन लाल के लिए 42.4° और बैंगनी के लिए 40.6° देता है। अधिकतम मान i = 59.5° और 58.8° पर क्रमशः 42.4° और 40.6° हैं। 59° पर आप दोनों वक्रों की लगभग चोटी के पास हैं।
द्वितीयक इंद्रधनुष
दो आंतरिक परावर्तनों के साथ D = 360° + 2i − 6r। चरम मान लाल के लिए 50.4° और बैंगनी के लिए 53.5° पर है, और D फिर न्यूनतम है, अब D − 180° के रूप में गिना हुआ। रंगों का क्रम उलट जाता है, बाहर बैंगनी और भीतर लाल, और धनुष फीका होता है क्योंकि हर परावर्तन पर कुछ प्रकाश निकल जाता है।
वे गलतियाँ जिनसे अंक कटते हैं
उत्तर पूरा करने से पहले इन्हें देख लीजिए।
- यह लिखना कि प्रिज़्म रंग पैदा करता है। वह केवल सफ़ेद प्रकाश में पहले से मौजूद रंगों को अलग करता है।
- क्रम उलट देना। बैंगनी सबसे ज़्यादा मुड़ता और सबसे ज़्यादा विचलित होता है, इसलिए आधार के सबसे पास निकलता है।
- बड़े प्रिज़्म पर पतले प्रिज़्म का सूत्र δ = (n − 1) A लगाना।
- न्यूनतम विचलन के सूत्र में अर्ध-कोण (A + δₘ)/2 और A/2 भूल जाना।
- वर्षा-बूँद के लिए काँच का अपवर्तनांक लेना। बूँद पानी की है, उसका n लगभग 1.33 है।
- इंद्रधनुष बनाते समय सूर्य को सामने दिखाना। सूर्य हमेशा दर्शक के पीछे होता है।
जहाँ वर्ण-विक्षेपण मायने रखता है
लेंस में वर्ण-विक्षेपण से वर्ण-विपथन होता है: लाल और नीला अलग बिंदुओं पर फ़ोकस होते हैं, इसलिए चमकीली चीज़ के किनारे रंगीन झालर आ जाती है। कैमरे के लेंस में अलग विक्षेपण क्षमता वाले काँचों को जोड़कर इसे ठीक किया जाता है।
स्पेक्ट्रोमीटर प्रिज़्म या ग्रेटिंग से तारे या लौ के प्रकाश को तोड़कर रेखाओं से तत्त्व पहचानते हैं। दूर के ग्रहों के वायुमंडल की जाँच में भी यही विचार काम आता है।
रंगों के बिना मूल अपवर्तन देखना हो तो पहले प्रकाश के अपवर्तन वाला एनिमेशन देखिए। लेंस किरणों के साथ क्या करता है, यह समझने के लिए आगे लेंस का किरण आरेख एनिमेशन खोलिए।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
प्रकाश का वर्ण-विक्षेपण क्या है?
प्रिज़्म जैसे अपवर्तक माध्यम से गुज़रते समय सफ़ेद प्रकाश का अपने घटक रंगों में टूट जाना वर्ण-विक्षेपण कहलाता है। यह इसलिए होता है कि अपवर्तनांक तरंगदैर्घ्य पर निर्भर करता है।
प्रिज़्म में कौन-सा रंग सबसे ज़्यादा मुड़ता है?
बैंगनी। काँच में उसका अपवर्तनांक सबसे अधिक है, इसलिए वह सबसे ज़्यादा धीमा होता है और सबसे ज़्यादा विचलित होता है। लाल सबसे कम विचलित होता है।
प्रिज़्म के विचलन कोण का सूत्र क्या है?
δ = i + e − A, जहाँ i आपतन कोण, e निर्गत कोण और A प्रिज़्म कोण है।
न्यूनतम विचलन क्या है?
विचलन कोण का सबसे छोटा मान, जो तब मिलता है जब किरण प्रिज़्म से सममित पथ पर गुज़रती है, यानी i = e। तब n = sin((A + δₘ)/2) / sin(A/2)।
विक्षेपण क्षमता क्या है?
बैंगनी और लाल के बीच कोणीय विक्षेपण तथा माध्य विचलन का अनुपात, ω = (n_v − n_r)/(n_y − 1)। यह केवल काँच पर निर्भर करती है।
इंद्रधनुष कैसे बनता है?
सूर्य का प्रकाश वर्षा-बूँद में अपवर्तित होकर घुसता है, पिछली सतह पर एक बार परावर्तित होता है और फिर अपवर्तित होकर निकलता है। विचलन का न्यूनतम मान होने से किरणें सूर्य के विपरीत बिंदु से लगभग 42° पर जमा होती हैं, और अलग रंग थोड़े अलग कोणों पर जमा होते हैं।
द्वितीयक इंद्रधनुष फीका और उलटा क्यों होता है?
किरण दो बार आंतरिक परावर्तन करती है और हर बार कुछ प्रकाश निकल जाता है, इसलिए धनुष कमज़ोर होता है। अतिरिक्त परावर्तन से रंगों का क्रम भी उलट जाता है।
इस विषय पर और पढ़ाई
एनिमेशन से अवधारणा साफ़ हुई, अब परीक्षा की तैयारी: सिलेबस, सुझाव, किताबें और प्रवेश परीक्षा गाइड नीचे हैं (अंग्रेज़ी में)।
SSC
SSC Physics: syllabus and preparation
HSC
HSC Physics: syllabus and preparation
Textbook
Class 9-10 Physics textbook
Admission
Engineering admission test preparation
Admission
Dhaka University science unit admission 2026-27
English
Composition: The Uses of Electricity
Bangla
প্রতিবেদন: বিজ্ঞান মেলা (बांग्ला में)
English
Paragraph: Science in Everyday Life
SSC
SSC suggestions
HSC
HSC suggestions
Admission
University admission guide
SSC
SSC syllabus
HSC
HSC syllabus
Study abroad
Study in Germany
Test prep
Digital SAT Math guide
Scholarship
Scholarships to study abroad
IELTS
IELTS vocabulary: science and research
Tool
GPA calculator
Career
Civil engineer resume example
भौतिकी के और एनिमेशन
कक्षा 10 · 12
प्रकाश का अपवर्तन
प्रकाश का अपवर्तन किसे कहते हैं, अपवर्तन के नियम, अपवर्तनांक, क्रांतिक कोण व पूर्ण आंतरिक परावर्तन — आसान भाषा में, इंटरैक्टिव एनिमेशन और हल उदाहरण सहित।
कक्षा 10 · 12
ओम का नियम
ओम का नियम क्या है, सूत्र V=IR, V-I ग्राफ और श्रेणी-पार्श्व क्रम — विभवांतर व प्रतिरोध बदलकर धारा देखें। कक्षा 10 व 12 के हल प्रश्न।
कक्षा 11 · JEE
प्रक्षेप्य गति
प्रक्षेप्य गति किसे कहते हैं? कोण व वेग बदलकर पथ देखें — उड्डयन काल, अधिकतम ऊँचाई, क्षैतिज परास के सूत्र व हल उदाहरण। कक्षा 11, JEE/NEET।
कक्षा 11
सरल लोलक
सरल लोलक किसे कहते हैं, आवर्तकाल का सूत्र T=2π√(l/g), सरल आवर्त गति — लंबाई बदलकर देखें। g ज्ञात करने के हल उदाहरण।
कक्षा 12
विद्युत क्षेत्र
विद्युत क्षेत्र किसे कहते हैं, तीव्रता का सूत्र व SI मात्रक, क्षेत्र रेखाओं के गुण — आवेश रखकर रेखाएँ देखें। कूलॉम के नियम के हल उदाहरण।
कक्षा 11 · 12
तरंगों का व्यतिकरण
अध्यारोपण का सिद्धांत, संपोषी व विनाशी व्यतिकरण की शर्तें, फ्रिंज चौड़ाई β=λD/d — दो स्रोत खिसकाकर देखें। कक्षा 11-12 के हल उदाहरण।
कक्षा 9 · 11
मुक्त पतन
मुक्त पतन किसे कहते हैं, मुक्त पतन का त्वरण और सूत्र क्या है: सिक्का और पंख गिराकर खुद देखें, हवा के साथ और बिना हवा के। हल किए गए उदाहरणों सहित।
कक्षा 10 · 12
लेंस द्वारा प्रतिबिंब
उत्तल लेंस और अवतल लेंस के किरण आरेख इंटरैक्टिव: बिंब खिसकाकर सभी छह स्थितियाँ देखें, लेंस सूत्र 1/v − 1/u = 1/f, आवर्धन और लेंस की क्षमता तुरंत पढ़ें।
कक्षा 9 · 11
न्यूटन के गति के नियम
न्यूटन के गति के तीनों नियम, जड़त्व, संवेग, F = ma, आवेग और क्रिया-प्रतिक्रिया: ट्रॉली धकेलकर खुद देखें, उदाहरण और हल किए गए प्रश्नों के साथ (कक्षा 9, 11)।
कक्षा 10 · 12
गोलीय दर्पण किरण आरेख
अवतल और उत्तल दर्पण द्वारा प्रतिबिंब बनना, ध्रुव, वक्रता केंद्र, मुख्य फोकस, दर्पण सूत्र 1/v + 1/u = 1/f और आवर्धन m = −v/u: बिंब खींचकर किरण आरेख ख़ुद देखें।
कक्षा 10 · 12
विद्युत चुंबकीय प्रेरण
विद्युत चुंबकीय प्रेरण किसे कहते हैं? चुंबक को कुंडली से गुज़ारो और सेंटर-ज़ीरो गैल्वेनोमीटर देखो। फैराडे का नियम e = −N dΦ/dt और लेंज़ का नियम हल किए गए उदाहरणों के साथ।
कक्षा 9 · 11
संवेग संरक्षण और संघट्ट
संवेग संरक्षण का नियम क्या है? दो गाड़ियों को टकराओ और प्रत्यावस्थान गुणांक e को 0 (चिपकना) से 1 (प्रत्यास्थ) तक बदलो। संवेग और गतिज ऊर्जा के बार-चार्ट लाइव देखो, हल किए गए उदाहरणों के साथ।
कक्षा 9 · 11
कार्य, ऊर्जा और शक्ति
कार्य किसे कहते हैं, गतिज व स्थितिज ऊर्जा और शक्ति के सूत्र क्या हैं: घुमावदार पथ पर लुढ़कती कार्ट की सिमुलेशन में ऊर्जा का रूपांतरण देखें, हल किए गए प्रश्नों के साथ।
कक्षा 11 · JEE
आनत तल
ढलान पर भार कैसे दो भागों में बँटता है, विराम कोण क्या है, घर्षण ब्लॉक को कब रोकता है और कब फिसलने देता है — कोण बदलकर बल-चित्र में स्वयं देखें, हल किए गए प्रश्नों के साथ।
कक्षा 9 · 11
एकसमान वृत्तीय गति
डोरी से बँधी गेंद घुमाकर कोणीय वेग, आवर्तकाल, a=v²/r और अभिकेंद्र बल F=mv²/r देखें। डोरी कटने पर गेंद कहाँ जाती है? बैंकिंग व हल किए उदाहरणों सहित।
कक्षा 9
अनुप्रस्थ और अनुदैर्घ्य तरंग
एक ही स्रोत से रस्सी की अनुप्रस्थ तरंग और स्प्रिंग या ध्वनि की अनुदैर्घ्य तरंग साथ-साथ देखें। शृंग, गर्त, संपीडन, विरलन, तरंगदैर्घ्य, v = fλ और कण तरंग के साथ क्यों नहीं चलते, हल सहित।
कक्षा 9 · 11
उत्तोलक और आघूर्ण
सी-सॉ पर भार खिसकाकर बल आघूर्ण M = F × d देखें। आघूर्णों का सिद्धांत, उत्तोलक के तीन वर्ग और यांत्रिक लाभ हल किए गए प्रश्नों के साथ सीखें।
कक्षा 11
द्रव्यमान केंद्र
छड़ और पट्टिका पर द्रव्यमान खिसकाकर द्रव्यमान केंद्र x = Σmx/Σm देखें। आधार कहाँ रखें कि छड़ संतुलित रहे, बस कब उलटती है, स्थायी, अस्थायी और उदासीन संतुलन: सिमुलेशन और हल उदाहरणों सहित।
कक्षा 11
कमानी-द्रव्यमान की सरल आवर्त गति
कमानी से लटके द्रव्यमान की सरल आवर्त गति खुद चलाकर देखें। हुक का नियम, T = 2π√(m/k), ऊर्जा रूपांतरण, श्रेणी व समानांतर कमानी, हल किए गए प्रश्न और CBSE अभ्यास।
कक्षा 11
सदिशों का योग: त्रिभुज और समांतर चतुर्भुज नियम
दो सदिशों का परिणामी, त्रिभुज और समांतर चतुर्भुज नियम, घटक, नदी में नाव और बारिश में छाते का आपेक्षिक वेग खुद करके देखें। हल किए प्रश्न और NCERT अभ्यास सहित।
कक्षा 11
सापेक्ष वेग: रेलगाड़ियाँ और नदी पार करना
दो रेलगाड़ियों और नदी पार करते तैराक को खुद चलाकर देखो। सापेक्ष चाल, रेलगाड़ी के पार होने का समय, कोण, बहाव, सबसे कम समय बनाम सबसे छोटा रास्ता, हल के साथ।
कक्षा 11
केपलर के नियम और दीर्घवृत्ताकार कक्षा
उत्केंद्रता स्लाइडर खींचकर कक्षा को लंबा होते देखो। बराबर समय में बराबर क्षेत्रफल के सेक्टर, आवर्तकाल का नियम T² ∝ a³ और पलायन वेग, हल के साथ।
कक्षा 11
न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम, g और उपग्रह
दो पिंडों का खिंचाव, व्युत्क्रम वर्ग ग्राफ़, पृथ्वी के ऊपर-नीचे g और उपग्रह की कक्षा खुद चलाकर देखें। कक्षीय चाल, आवर्तकाल, पलायन वेग और हल किए गए सवाल।
कक्षा 11
तार और नलियों में अप्रगामी तरंगें
सिमुलेशन में तार छेड़ें और खुली-बंद नलियों में फूँकें। निस्पंद, प्रस्पंद, हार्मोनिक देखें और जानें कि लंबाई, तनाव व तापमान सुर कैसे तय करते हैं, हल किए गए सवालों सहित।
कक्षा 11
अनुनाद नली और ध्वनि की चाल
अनुनाद नली में पानी का स्तर खिसकाकर तेज़ आवाज़ की जगहें खुद खोजें। L1 = λ/4 − e और L2 = 3λ/4 − e देखें, v = 2f(L2 − L1) से ध्वनि की चाल निकालें और हल किए गए सवाल करें।
कक्षा 11
विस्पंद: दो पास-पास के सुरों की धड़कन
लगभग बराबर आवृत्ति की दो तरंगें जोड़कर तीव्रता की धड़कन देखें। आवरण देखें, विस्पंद आवृत्ति |f₁ − f₂| पढ़ें, आवाज़ सुनें और गिटार को विस्पंद से मिलाना सीखें, हल किए गए सवालों के साथ।
कक्षा 11 · 12
डॉप्लर प्रभाव: चलता स्रोत, चलता श्रोता और सोनिक बूम
ध्वनि के स्रोत को तेज़-धीमा चलाइए और देखिए तरंगाग्र आगे कैसे सिकुड़ते और पीछे कैसे फैलते हैं। डॉप्लर सूत्र, एम्बुलेंस और ट्रेन के हल किए सवाल और सोनिक बूम सीखिए।
कक्षा 12
किरख़ोफ़ के नियम: संधि नियम और लूप नियम
दो बैटरियों और तीन प्रतिरोधों वाला दो-लूप परिपथ खुद बनाओ। संधि पर धारा को बँटते देखो, विभव के योग को शून्य बनते देखो और किरख़ोफ़ के नियमों के सवाल कदम-दर-कदम हल करना सीखो।
कक्षा 12
व्हीटस्टोन सेतु और मीटर सेतु
व्हीटस्टोन सेतु का संतुलन बिगाड़कर गैल्वेनोमीटर की सुई को हिलते देखो। P/Q = R/S होने पर सुई शून्य पर आती है। मीटर सेतु में जॉकी खिसकाकर अज्ञात प्रतिरोध मापो, हल किए उदाहरणों के साथ।
कक्षा 12
एकल झिरी से विवर्तन
झिरी की चौड़ाई और तरंगदैर्घ्य बदलकर देखें कि प्रकाश कैसे फैलता है। तीव्रता का सूत्र I = I₀(sin β/β)², निम्निष्ठ की शर्त a sin θ = mλ और केंद्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई 2λD/a, हल सहित।
कक्षा 10 · 12
आँख के दोष और उनका निवारण
सामान्य, निकट-दृष्टि, दूर-दृष्टि और बढ़ती उम्र वाली आँख बदलकर देखें। प्रतिबिंब रेटिना के आगे या पीछे क्यों बनता है, और कौन-सा लेंस कितनी डायोप्टर से इसे ठीक करता है, सिमुलेशन में समझें।
कक्षा 12
प्रकाश का ध्रुवण: मैलस का नियम और ब्रूस्टर का नियम
ध्रुवक के पीछे विश्लेषक घुमाकर ग्राफ़ में I = I₀cos²θ देखें, फिर काँच पर प्रकाश डालकर ब्रूस्टर कोण खोजें। पोलरॉइड धूप का चश्मा, तीन फ़िल्टर की पहेली और हल किए सवालों के साथ।
कक्षा 12
संधारित्र का आवेशन और विसर्जन: RC समय स्थिरांक
प्रतिरोध के सहारे संधारित्र को आवेशित और विसर्जित करो। E, R और C बदलकर V = E(1 − e^(−t/RC)) और धारा का वक्र बनते देखो, 63% वाला समय स्थिरांक और संचित ऊर्जा निकालो।
कक्षा 10 · 12
चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ: छड़ चुंबक, धारावाही तार और परिनालिका
छड़ चुंबक, सीधे धारावाही तार और परिनालिका की चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ देखो। कंपास खींचो, धारा पलटो और B = μ₀I/2πr, B = μ₀nI व दाएँ हाथ का नियम सीखो।
कक्षा 12
एसी जनित्र
चुंबक के ध्रुवों के बीच कुंडली घुमाकर एसी जनित्र की साइन तरंग बनते देखिए। N, A, B और rpm बदलकर E₀ = NBAω और आरएमएस मान निकालिए, और जानिए मेन्स 50 Hz क्यों है।
कक्षा 10 · 12
ट्रांसफ़ॉर्मर
ट्रांसफ़ॉर्मर के प्राथमिक और द्वितीयक फेरे बदलकर देखिए वोल्टता कैसे बढ़ती-घटती है। Vs = Vp·Ns/Np, शक्ति संरक्षण, वास्तविक दक्षता और उच्च वोल्टता पर बिजली भेजने का कारण समझिए।
कक्षा 9 · 12
ऊष्मा का स्थानांतरण: चालन, संवहन और विकिरण
ताँबे, ऐलुमिनियम, काँच या लकड़ी की छड़ गरम करके Q/t = kAΔT/L देखें, बीकर में संवहन धाराओं को घूमते देखें, और T⁴ के अनुसार विकिरित शक्ति का बढ़ना जाँचें। सारणियों और हल किए सवालों के साथ।
कक्षा 12
प्रकाश-विद्युत प्रभाव: आइंस्टाइन का समीकरण और निरोधी विभव
निर्वात नली में सोडियम, जस्ते या ताँबे की पट्टिका पर किसी भी तरंगदैर्घ्य का प्रकाश डालें। देखें कि देहली आवृत्ति के नीचे इलेक्ट्रॉन क्यों नहीं निकलते, K = hf − φ निरोधी विभव कैसे तय करता है, और चमक सिर्फ़ धारा क्यों बदलती है।
कक्षा 10 · 12
मोटर प्रभाव: धारावाही तार पर बल और डीसी मोटर
चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही तार रखने पर वह कैसे धक्का खाता है, खुद देखिए। B, I, L और कोण बदलिए, फ्लेमिंग के बाएँ हाथ के नियम की जाँच कीजिए, फिर विभक्त-वलय दिक्परिवर्तक वाली डीसी मोटर घुमाकर बल-आघूर्ण का ग्राफ़ देखिए।
कक्षा 11 · 12
गैस के अणु और अणुगति सिद्धांत: दाब, तापमान और चाल
डिब्बे में गैस के अणुओं की भागदौड़ देखिए। तापमान बढ़ाइए, गैस बदलिए, आयतन दबाइए और देखिए कि दीवारों पर टक्करों से मिला दाब PV = NkT से मेल खाता है। चाल की तुलना मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान वक्र से कीजिए और वर्ग-माध्य-मूल चाल निकालिए।
कक्षा 12
अर्धचालक डायोड: p–n संधि, I–V वक्र और दिष्टकारी
p–n संधि पर बायस लगाकर देखिए कि अवक्षय परत कैसे सिकुड़ती या फैलती है, आवेश वाहक कैसे पार होते हैं और शॉकली I–V वक्र कैसा बनता है। सिलिकन और जर्मेनियम की तुलना, भंजन और अर्धतरंग दिष्टकारी।
कक्षा 10 · 12
रेडियोधर्मी क्षय: अर्द्ध-आयु, क्षय का नियम और भेदन क्षमता
240 नाभिकों को अनियमित ढंग से क्षय होते देखो, गिनती को N = N₀e^(−λt) पर चलते पाओ, ग्राफ़ से अर्द्ध-आयु निकालो और परखो कि α, β, γ कागज़, एल्युमिनियम और सीसे में कितना घुस पाते हैं।
कक्षा 12
बोर परमाणु: कक्षाएँ, ऊर्जा स्तर और हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम
हाइड्रोजन के इलेक्ट्रॉन को n = 1 से 6 कक्षाओं में कूदते देखो, 1/λ = R(1/n₁² − 1/n₂²) से फोटॉन का रंग निकालो, और ऊर्जा आरेख व स्पेक्ट्रम पट्टी पर लाइमन, बामर और पाशन श्रेणी समझो।
अन्य विषयों के एनिमेशन
रसायन विज्ञान
परमाणु की संरचना
रसायन विज्ञान
अम्ल, क्षारक और pH मान
रसायन विज्ञान
इलेक्ट्रॉनिक विन्यास
रसायन विज्ञान
गैस नियम: बॉयल, चार्ल्स, गे-लुसाक, आवोगाद्रो और PV = nRT
रसायन विज्ञान
आयनिक बंध कैसे बनता है
रसायन विज्ञान
वैद्युत अपघटन और फैराडे के नियम
रसायन विज्ञान
सहसंयोजक बंध
रसायन विज्ञान
आवर्त सारणी की आवर्तिता
रसायन विज्ञान
अभिक्रिया की दर और संघट्ट सिद्धांत
रसायन विज्ञान
द्रव्य की अवस्थाएँ: ठोस, द्रव, गैस और तापन वक्र
रसायन विज्ञान
परमाणु कक्षक: s, p, d के आकार, क्वांटम संख्याएँ और नोड
रसायन विज्ञान
आणविक आकृतियाँ और VSEPR सिद्धांत: आबंध युग्म, एकाकी युग्म और कोण
रसायन विज्ञान
मोल अवधारणा: मोलर द्रव्यमान, आवोगाद्रो संख्या और मोलर आयतन
रसायन विज्ञान
विसरण और निःस्राव: ग्राहम का नियम
रसायन विज्ञान
रासायनिक समीकरण संतुलन: विधि, उदाहरण और अभ्यास
रसायन विज्ञान
रासायनिक साम्य: साम्य स्थिरांक Kc और ले शातेलिए का सिद्धांत
रसायन विज्ञान
अनुमापन: ब्यूरेट और सूचक से अज्ञात सांद्रता निकालना
रसायन विज्ञान
गैल्वेनिक सेल: डेनियल सेल, EMF और नर्स्ट समीकरण
रसायन विज्ञान
ऑक्सीकरण-अपचयन अभिक्रियाएँ: ऑक्सीकरण संख्या, इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण और अर्ध-अभिक्रिया
रसायन विज्ञान
हाइड्रोकार्बन: ऐल्केन, ऐल्कीन, ऐल्काइन और संरचनात्मक समावयवी 3D में
रसायन विज्ञान
प्रकार्यात्मक समूह: ऐल्कोहॉल, ऐल्डिहाइड, कीटोन, अम्ल, एस्टर और ऐमीन
रसायन विज्ञान
बहुलकीकरण: योगात्मक और संघनन बहुलक, पॉलिथीन और नायलॉन
रसायन विज्ञान
मिश्रण अलग करने की विधियाँ: निस्यंदन, आसवन, क्रोमैटोग्राफी, क्रिस्टलन
रसायन विज्ञान
क्रिस्टल जालक: SC, BCC और FCC एकक कोष्ठिका, संकुलन क्षमता और घनत्व
रसायन विज्ञान
रेडियोएक्टिवता: अल्फ़ा, बीटा, गामा क्षय और अर्ध-आयु
जीव विज्ञान
समसूत्री कोशिका विभाजन
जीव विज्ञान
विसरण और परासरण
जीव विज्ञान
प्रकाश संश्लेषण
जीव विज्ञान
मानव हृदय की संरचना और कार्य
जीव विज्ञान
मेंडल के आनुवंशिकता नियम
जीव विज्ञान
डीएनए प्रतिकृति
जीव विज्ञान
कोशिकीय श्वसन
जीव विज्ञान
एंजाइम क्रिया
जीव विज्ञान
तंत्रिका आवेग और एक्शन पोटेंशियल
जीव विज्ञान
नेफ्रॉन और मूत्र निर्माण की प्रक्रिया
जीव विज्ञान
अर्धसूत्री विभाजन (मियोसिस)
जीव विज्ञान
पाचन तंत्र
जीव विज्ञान
श्वसन क्रियाविधि: अंतःश्वसन और उच्छ्वसन
जीव विज्ञान
प्रोटीन संश्लेषण
जीव विज्ञान
रक्त परिसंचरण: दोहरा परिसंचरण और हृदय निर्गम
जीव विज्ञान
कोशिका की संरचना और कोशिकांग: पादप कोशिका बनाम जंतु कोशिका
जीव विज्ञान
प्रतिवर्ती क्रिया और प्रतिवर्ती चाप
जीव विज्ञान
मानव नेत्र: संरचना, प्रतिबिंब और समंजन
जीव विज्ञान
पेशी संकुचन और स्लाइडिंग-फ़िलामेंट मॉडल
जीव विज्ञान
पौधों में परिवहन: जाइलम, फ्लोएम और वाष्पोत्सर्जन
जीव विज्ञान
खाद्य श्रृंखला और खाद्य जाल: ऊर्जा प्रवाह और 10 % नियम
जीव विज्ञान
जनसंख्या वृद्धि: चरघातांकी और लॉजिस्टिक वक्र
जीव विज्ञान
प्राकृतिक चयन: पेप्पर्ड मॉथ और कालिख वाला पेड़
जीव विज्ञान
प्रतिरक्षा अनुक्रिया: प्राथमिक और द्वितीयक प्रतिपिंड अनुक्रिया
जीव विज्ञान
परागण और निषेचन
गणित
पाइथागोरस प्रमेय
गणित
त्रिकोणमितीय अनुपात और इकाई वृत्त
गणित
द्विघात समीकरण और द्विघात फलन का ग्राफ़
गणित
वृत्त के प्रमेय
गणित
ऊँचाई और दूरी: उन्नयन कोण और अवनमन कोण
गणित
प्रायिकता: प्रयोगसिद्ध बनाम सैद्धांतिक प्रायिकता
गणित
समांतर और गुणोत्तर श्रेढ़ी
गणित
माध्य, माध्यिका और बहुलक
गणित
समुच्चय और वेन आरेख
गणित
रैखिक समीकरण युग्म और सरल रेखा का आलेख
गणित
sin, cos, tan के आलेख
गणित
पूर्ण वर्ग बनाने की विधि और द्विघात समीकरण
गणित
वृत्त का क्षेत्रफल: सूत्र, उपपत्ति और हल किए प्रश्न
गणित
ठोस का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल: घन, घनाभ, बेलन, शंकु, गोला
गणित
समरूप त्रिभुज: स्केल गुणक, AA, SSS, SAS नियम और छाया से ऊँचाई
गणित
निर्देशांक ज्यामिति: दूरी, मध्य-बिंदु, ढाल, विभाजन सूत्र और बिंदुपथ
गणित
शांकव परिच्छेद: वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय और अतिपरवलय
गणित
फलनों का रूपांतरण: खिसकाना, खींचना और पलटना
गणित
अवकलज: स्पर्श रेखा की ढाल, छेदक से स्पर्श रेखा तक
गणित
रीमान योग और समाकलन: वक्र के नीचे का क्षेत्रफल
गणित
सीमा और ε–δ परिभाषा: चित्र में समझिए
गणित
त्रिविमीय सदिश: योग, डॉट गुणन और क्रॉस गुणन
गणित
आव्यूह रूपांतरण: घूर्णन, परावर्तन, अपरूपण और सारणिक
गणित
सम्मिश्र संख्याएँ: आर्गंड तल पर योग, गुणन, घात और मूल
गणित