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कौन देता है, कौन लेता है: रेडॉक्स अभिक्रिया, एक-एक इलेक्ट्रॉन करके

रेडॉक्स अभिक्रिया वह है जिसमें एक पदार्थ से दूसरे पदार्थ में इलेक्ट्रॉन जाते हैं। जो इलेक्ट्रॉन खोता है वह ऑक्सीकृत होता है (उसकी ऑक्सीकरण संख्या बढ़ती है), और जो पाता है वह अपचित होता है (संख्या घटती है)। Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu में जिंक 0 से +2 होता है, कॉपर +2 से 0, और दोनों के बीच 2 इलेक्ट्रॉन चलते हैं।

ऑक्सीकृत (अपचायक)अपचित (ऑक्सीकारक)इलेक्ट्रॉनसंख्या वही

आगे की संख्या बताती है कि कितनी इकाइयाँ हैं; चित्र में हर एक की एक इकाई बनी है।

लाल परमाणु इलेक्ट्रॉन खोते हैं (ऑक्सीकृत), नीले इलेक्ट्रॉन पाते हैं (अपचित)। अभिक्रिया बदलो, और “ऑक्सीकरण संख्या छिपाओ” दबाकर पहले खुद हिसाब लगाओ।

गति

नियंत्रण

अभिक्रिया चुनो

मापन

कुल स्थानांतरित इलेक्ट्रॉन
2 e⁻
अपचायक
Zn
ऑक्सीकारक
Cu²⁺
ऑक्सीकृत परमाणु की संख्या
Zn: 0 → +2
अपचित परमाणु की संख्या
Cu: +2 → 0
ऑक्सीकरण अर्ध-समीकरण
Zn → Zn²⁺ + 2e⁻
अपचयन अर्ध-समीकरण
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu

सिमुलेशन का उपयोग कैसे करें

  1. शुरू में “जिंक और कॉपर सल्फेट” चुना होगा। पहले ऊपर की पंक्ति पढ़ो और अंदाज़ा लगाओ कि इलेक्ट्रॉन किसे चाहिए।
  2. चलाओ तो नारंगी बिंदु धारीदार घुमावदार रास्ते पर जिंक से कॉपर की ओर बहते हैं, कुल 2 इलेक्ट्रॉन। फिर नीचे की पंक्ति नई संख्याओं के साथ उभरती है: जिंक +2, कॉपर 0।
  3. “ऑक्सीकरण संख्या छिपाओ” पर टिक करके अभिक्रिया बदलो। हर परमाणु पर प्रश्नचिह्न दिखेगा, इसलिए नियमों से खुद हिसाब लगाना होगा।
  4. हर अभिक्रिया में लाल लेबल (ऑक्सीकृत, यानी अपचायक) और नीले लेबल (अपचित, यानी ऑक्सीकारक) को मिलाकर देखो।
  5. नीचे की पंक्ति के नीचे दो अर्ध-अभिक्रियाएँ हैं। उन्हें जोड़ो, इलेक्ट्रॉन कट जाएँगे और ऊपर वाला पूरा समीकरण मिल जाएगा।

सेब भूरा होता है, लोहे का गेट लाल

सेब काटकर मेज़ पर छोड़ दो। कुछ ही मिनटों में सफ़ेद गूदा भूरा हो जाता है। लोहे का गेट बारिश में पड़ा रहे तो महीने भर में नारंगी और झड़ने लगता है। गैस का चूल्हा जलाओ तो नीली लौ। तीन बिल्कुल अलग दृश्य, पर रसायन विज्ञान तीनों को एक ही खाते में लिखता है: ऑक्सीकरण। कोई इलेक्ट्रॉन दे रहा है, कोई ले रहा है।

दिक्कत यह है कि इलेक्ट्रॉन आँख से नहीं दिखते। इसलिए रसायनविदों ने हिसाब रखने का एक तरीका बनाया, ऑक्सीकरण संख्या, जिससे बताया जा सकता है कि किस परमाणु ने इलेक्ट्रॉन खोए और किसने पाए। इस पेज पर हिसाब और असली चलन साथ-साथ दिखते हैं।

रेडॉक्स का मतलब, तीन चरणों में

इस शब्द का अर्थ दो बार बदला है। पहले ऑक्सीकरण का मतलब था ऑक्सीजन से जुड़ना: लोहा और ऑक्सीजन मिलकर जंग, यानी लोहा ऑक्सीकृत। अपचयन उसका उल्टा, ऑक्सीजन खोना, जैसे लौह अयस्क को कार्बन के साथ गर्म करने पर लोहा वापस मिलता है।

फिर हाइड्रोजन में भी यही पैटर्न दिखा। हाइड्रोजन जुड़ना अपचयन है, हाइड्रोजन हटना ऑक्सीकरण।

सबसे अच्छी परिभाषा इलेक्ट्रॉन वाली है, जो सब मामलों को एक साथ ढक लेती है। ऑक्सीकरण यानी इलेक्ट्रॉन खोना। अपचयन यानी इलेक्ट्रॉन पाना। याद रखने का आसान तरीका अंग्रेज़ी का OIL RIG: Oxidation Is Loss, Reduction Is Gain। इलेक्ट्रॉन हवा में गायब नहीं होते, इसलिए एक खोए तो दूसरा पाएगा ही। इसी वजह से रेडॉक्स कहते हैं, कोई आधा अकेला नहीं होता।

ऑक्सीकरण संख्या: इलेक्ट्रॉन का बही-खाता

ऑक्सीकरण संख्या वह आवेश है जो परमाणु पर होता, अगर हर साझा इलेक्ट्रॉन-युग्म पूरी तरह अधिक विद्युतऋणात्मक परमाणु के पास चला जाता। Cu²⁺ जैसे आयन में यह असली आवेश है। HCl जैसे सहसंयोजी अणु में यह हिसाब का तरीका है, फिर भी बता देता है कि इलेक्ट्रॉन किधर सरके। नियम इसी क्रम में लगाओ:

नियमउदाहरण
तत्व के रूप में हर परमाणु की संख्या 0Zn, O₂, Cl₂, Fe: सब 0
सरल आयन की संख्या उसके आवेश के बराबरCu²⁺ है +2, Cl⁻ है −1
वर्ग 1 की धातु +1, वर्ग 2 की धातु +2NaCl में Na +1, MgCl₂ में Mg +2
हाइड्रोजन +1 (केवल धात्विक हाइड्राइड में −1)HCl में H +1, NaH में H −1
ऑक्सीजन −2 (परऑक्साइड में −1)H₂O में O −2, H₂O₂ में O −1
हैलोजन आमतौर पर −1MgCl₂ में Cl −1
सब संख्याओं का योग = यौगिक या आयन का आवेशMnO₄⁻ का योग −1, KMnO₄ का 0

एनिमेशन कैसे पढ़ें

कैनवास में दो पंक्तियाँ हैं। ऊपर की “पहले” पंक्ति में अभिकारक हैं। हर परमाणु एक वृत्त है, अंदर प्रतीक, ऊपर ऑक्सीकरण संख्या। रंगीन घेरे का मतलब है कि इस परमाणु की संख्या बदलेगी, धूसर घेरे का मतलब नहीं बदलेगी। सूत्र के आगे की संख्या बताती है कि कितनी इकाइयाँ हैं, चित्र में हर एक की एक इकाई बनी है।

नारंगी बिंदु इलेक्ट्रॉन हैं। वे लाल लेबल वाले पदार्थ (ऑक्सीकृत, “अपचायक”) से निकलकर धारीदार घुमावदार रास्ते से नीले लेबल वाले पदार्थ (अपचित, “ऑक्सीकारक”) की ओर जाते हैं। रास्ते के ऊपर की संख्या समीकरण जैसा लिखा है उसके हिसाब से कुल स्थानांतरित इलेक्ट्रॉन है।

फिर “बाद में” पंक्ति उत्पादों के साथ उभरती है। रंगीन परमाणुओं की संख्याएँ मिलाओ। संख्या बढ़ी तो वह परमाणु ऑक्सीकृत, घटी तो अपचित। कैनवास के नीचे की दो अर्ध-अभिक्रियाएँ यही बात इलेक्ट्रॉन की भाषा में कहती हैं।

ऑक्सीकारक और अपचायक: कौन किसे बदलता है

यहीं लगभग सब गड़बड़ करते हैं। ऑक्सीकारक वह पदार्थ है जो दूसरे का ऑक्सीकरण कराता है, और ऐसा करते हुए खुद अपचित होता है। अपचायक दूसरे का अपचयन कराता है और खुद ऑक्सीकृत होता है। नाम इस पर पड़ा है कि वह दूसरे के साथ क्या करता है, इस पर नहीं कि उसके साथ क्या हुआ।

पहली अभिक्रिया में जाँचो। Cu²⁺ जिंक से इलेक्ट्रॉन लेता है। Cu²⁺ की वजह से जिंक ऑक्सीकृत होता है, इसलिए Cu²⁺ ऑक्सीकारक है, और वह खुद अपचित हुआ। जिंक इलेक्ट्रॉन देता है, इसलिए जिंक अपचायक है। सिमुलेशन की पाँचों अभिक्रियाएँ एक साथ:

अभिक्रियाअपचायकऑक्सीकारकस्थानांतरित इलेक्ट्रॉन
Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + CuZnCu²⁺2
4Fe + 3O₂ → 2Fe₂O₃4Fe3O₂12
Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂Mg2HCl2
MnO₄⁻ + 5Fe²⁺ + 8H⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O5Fe²⁺MnO₄⁻5
H₂ + Cl₂ → 2HClH₂Cl₂2

अर्ध-अभिक्रियाएँ और उनसे संतुलन

अर्ध-अभिक्रिया स्थानांतरण का सिर्फ़ एक आधा हिस्सा दिखाती है, इलेक्ट्रॉन को साफ़ लिखकर। ऑक्सीकरण में इलेक्ट्रॉन दाईं ओर (उत्पाद में) होते हैं, अपचयन में बाईं ओर (अभिकारक में)। मज़े की बात यह कि दोनों जोड़ने पर इलेक्ट्रॉन कट जाते हैं और पूरा समीकरण मिल जाता है।

पर्मैंगनेट और आयरन(II) से तरीका देखो। चरण 1: दोनों आधे अलग लिखो। Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻ (लोहा +2 से +3) और MnO₄⁻ → Mn²⁺ (मैंगनीज़ +7 से +2)। चरण 2: ऑक्सीजन H₂O से, हाइड्रोजन H⁺ से मिलाओ, फिर आवेश बराबर करने को इलेक्ट्रॉन जोड़ो: MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O। चरण 3: इलेक्ट्रॉन बराबर करो। मैंगनीज़ 5 लेता है, लोहा 1 देता है, इसलिए मैंगनीज़ वाले आधे को 1 से और लोहे वाले को 5 से गुणा करो। चरण 4: जोड़ो और इलेक्ट्रॉन काटो।

नतीजा: MnO₄⁻ + 5Fe²⁺ + 8H⁺ → Mn²⁺ + 5Fe³⁺ + 4H₂O। “KMnO₄ और Fe²⁺” चुनकर रास्ते पर 5 इलेक्ट्रॉन चलते देखो: 5 आयरन आयनों में से हर एक एक-एक देता है।

MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂Oअपचयन अर्ध

5Fe²⁺ → 5Fe³⁺ + 5e⁻ऑक्सीकरण अर्ध

पाँच अभिक्रियाएँ, एक-एक करके

हर अभिक्रिया रेडॉक्स का थोड़ा अलग पहलू दिखाती है। पढ़ते हुए अभिक्रिया बदलते रहो।

  • जिंक और कॉपर सल्फेट: क्लासिक उदाहरण। नीले कॉपर सल्फेट में धूसर जिंक की पट्टी डालो तो उस पर धीरे-धीरे कॉपर की भूरी परत चढ़ती है और नीला रंग फीका पड़ता है। प्रति Zn 2 इलेक्ट्रॉन: जिंक 0 से +2, कॉपर +2 से 0।
  • लोहे में जंग: 4 लोहे के परमाणु और तीन O₂ मिलकर दो Fe₂O₃ बनाते हैं। लोहा 0 से +3, ऑक्सीजन 0 से −2, और 12 इलेक्ट्रॉन चलते हैं। जंग धीमा रेडॉक्स है, पानी और नमक उसे तेज़ करते हैं।
  • मैग्नीशियम और HCl: मैग्नीशियम +2 हो जाता है, हाइड्रोजन +1 से 0 पर आता है, और जो बुलबुले दिखते हैं वे H₂ हैं। क्लोरीन पूरे समय −1 रहता है, वह दर्शक आयन है, इसलिए एनिमेशन में उसका घेरा धूसर है।
  • KMnO₄ और Fe²⁺: बैंगनी पर्मैंगनेट (मैंगनीज़ +7) अपचित होकर लगभग रंगहीन Mn²⁺ (+2) बन जाता है। इसीलिए अनुमापन में वह खुद ही सूचक का काम करता है।
  • हाइड्रोजन और क्लोरीन: दोनों तत्व शुरू में 0। हाइड्रोजन अंत में +1, क्लोरीन −1। HCl गैस में आयन नहीं होते, क्लोरीन की ओर खिंची एक साझा जोड़ी होती है, फिर भी ऑक्सीकरण संख्या बता देती है कि किस परमाणु ने व्यवहार में इलेक्ट्रॉन खोया।

सिमुलेशन में खुद करके देखो

क्रम से करो। पहले अपना अंदाज़ा लिखो, फिर देखो।

  • प्रयोग 1: संख्याएँ छिपाकर Mg + 2HCl के हर परमाणु की ऑक्सीकरण संख्या का अंदाज़ा लगाओ। चलाओ, फिर संख्याएँ दिखाकर खुद को अंक दो।
  • प्रयोग 2: “लोहे में जंग” चुनो। रास्ते पर इलेक्ट्रॉन गिनो (12) और लोहे के परमाणुओं (4) से भाग दो। हर लोहे के आयन का आवेश मिल जाएगा।
  • प्रयोग 3: “KMnO₄ और Fe²⁺” चुनो और वे परमाणु खोजो जिन पर रंगीन घेरा नहीं है (H⁺ और ऑक्सीजन)। उनकी संख्या नहीं बदलती, इसलिए वे इलेक्ट्रॉन स्थानांतरण में हिस्सा नहीं लेते।
  • प्रयोग 4: पाँचों अभिक्रियाओं में लेबल पढ़ने से पहले अपचायक का नाम बोलो। गलत निकले तो खोजो कि कौन-सा नियम चूका।
  • प्रयोग 5: जिस पल बिंदु पहुँचें, रोक दो, और दोनों अर्ध-अभिक्रियाएँ कॉपी में जोड़कर देखो कि इलेक्ट्रॉन सच में कटते हैं या नहीं।

हल किए गए सवाल

यहाँ की सारी संख्याएँ एनिमेशन वाली गणना से ही निकली हैं।

सवाल 1: KMnO₄ में Mn की ऑक्सीकरण संख्या

K है +1, चारों O हर एक −2, कुल −8। यौगिक उदासीन है, इसलिए x + 1 − 8 = 0 और x = +7। मैंगनीज़ यहाँ अपनी उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था में है, इसीलिए पर्मैंगनेट इतना प्रबल ऑक्सीकारक है।

सवाल 2: Cr₂O₇²⁻ में Cr की ऑक्सीकरण संख्या

सात ऑक्सीजन से −14। आयन का आवेश −2, इसलिए 2x − 14 = −2, यानी 2x = 12 और हर क्रोमियम का x = +6। डाइक्रोमेट नारंगी होता है, अपचित Cr³⁺ हरा। पुराने ब्रेथ-एनालाइज़र की जाँच में यही रंग बदलता था।

सवाल 3: 6.5 ग्राम जिंक घुलने पर कितना आवेश बहता है?

जिंक के मोल = 6.5 ÷ 65 = 0.10 मोल। हर जिंक 2 इलेक्ट्रॉन देता है, इसलिए 0.20 मोल इलेक्ट्रॉन। एक मोल इलेक्ट्रॉन का आवेश 96,485 कूलॉम (फैराडे स्थिरांक) है, तो कुल आवेश = 0.20 × 96,485 = 19,297 कूलॉम।

सवाल 4: कौन-से सल्फर यौगिक दोनों भूमिकाएँ निभा सकते हैं?

सल्फर की ऑक्सीकरण संख्या H₂S में −2 से H₂SO₄ में +6 तक है, और SO₂ बीच में +4 पर। बीच की अवस्था वाला पदार्थ ऊपर और नीचे दोनों ओर जा सकता है, इसलिए SO₂ ऑक्सीकृत भी हो सकता है (H₂SO₄ बनकर) और अपचित भी (S या H₂S बनकर)। H₂S केवल ऑक्सीकृत हो सकता है, H₂SO₄ केवल अपचित। एक भी समीकरण लिखे बिना यह नियम कई सवाल हल कर देता है।

यौगिकS की ऑक्सीकरण संख्याऑक्सीकृत हो सकता है?अपचित हो सकता है?
H₂S−2✓✗
SO₂+4✓✓
H₂SO₄+6✗✓

सवाल 5: 20 mL, 0.02 M KMnO₄ कितने आयरन(II) का ऑक्सीकरण करता है?

पर्मैंगनेट के मोल = 0.02 × 20 ÷ 1000, यानी 0.40 मिलिमोल। अर्ध-अभिक्रियाओं से अनुपात 1 MnO₄⁻ : 5 Fe²⁺, इसलिए Fe²⁺ = 2.0 मिलिमोल। मोलर द्रव्यमान 55.85 g/mol लें तो द्रव्यमान = 2.0 × 55.85 = 0.112 ग्राम। दवा की गोलियों और अयस्क में आयरन ऐसे ही मापा जाता है।

जो गलतियाँ सब करते हैं

हर साल यहीं अंक कटते हैं।

  • ऑक्सीकारक और बदलने वाले परमाणु को गड्डमड्ड करना: ऑक्सीकारक वह है जो खुद अपचित होता है।
  • ऑक्सीकरण संख्या में चिह्न बाद में लिखना: +2 लिखो, 2+ नहीं। आवेश उल्टा लिखा जाता है: Cu²⁺।
  • ऑक्सीजन को हर जगह −2 मान लेना। H₂O₂ जैसे परऑक्साइड में वह −1 है।
  • एक से ज़्यादा परमाणु हों तो एक का ही हिसाब करना: Cr₂O₇²⁻ में दोनों क्रोमियम के लिए साथ में समीकरण बनाओ।
  • हर अभिक्रिया को रेडॉक्स समझना। NaOH + HCl → NaCl + H₂O में कोई ऑक्सीकरण संख्या नहीं बदलती।
  • अर्ध-अभिक्रिया में इलेक्ट्रॉन गलत तरफ़ लिखना: ऑक्सीकरण में वे खोए जाते हैं, इसलिए उत्पाद की ओर।

आसपास की रेडॉक्स दुनिया

हम दिन भर इन्हीं अभिक्रियाओं के बीच जीते हैं।

  • बैटरी: हर सेल में एक स्वतः रेडॉक्स अभिक्रिया जमा रहती है, इलेक्ट्रॉन तुम्हारे फ़ोन से होकर दूसरे सिरे तक जाते हैं।
  • श्वसन: ग्लूकोज़ ऑक्सीकृत होकर CO₂ बनता है, ऑक्सीजन अपचित होकर पानी। कोशिका ऊर्जा को चरण-दर-चरण पकड़ती है।
  • ब्लीच और कीटाणुनाशक: क्लोरीन वाले यौगिक ऑक्सीकारक हैं, जो जीवाणुओं और दाग़ की रसायन बिगाड़ देते हैं।
  • धातु निष्कर्षण: ब्लास्ट फ़र्नेस में कार्बन से लौह अयस्क अपचित होता है; एल्युमिनियम का अपचयन विद्युत अपघटन से होता है।
  • जंग से बचाव: गैल्वनीकरण में इस्पात पर जिंक चढ़ाते हैं। जिंक प्रबल अपचायक है, इसलिए वह पहले ऑक्सीकृत होता है और इस्पात बच जाता है।

परीक्षा का कोना

बिना देखे करो, फिर मिलाओ।

  • KMnO₄ में Mn की ऑक्सीकरण संख्या क्या है? (उत्तर: +7) K₂Cr₂O₇ में Cr की? (उत्तर: +6)
  • Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂ में ऑक्सीकारक, अपचायक और ऑक्सीकृत पदार्थ कौन-सा है? उत्तर: ऑक्सीकारक HCl, अपचायक Mg, ऑक्सीकृत पदार्थ Mg।
  • Zn + Cu²⁺ की दोनों अर्ध-अभिक्रियाएँ लिखो और बताओ कि कितने इलेक्ट्रॉन स्थानांतरित होते हैं (2)।
  • H₂O₂ ऑक्सीकारक और अपचायक दोनों क्यों बन सकता है? (ऑक्सीजन −1 पर है, जो 0 और −2 के बीच है।)
  • एक मोल MnO₄⁻ अम्लीय माध्यम में कितने मोल Fe²⁺ का ऑक्सीकरण करता है? उत्तर: 5 मोल।

दोहराव: एक मिनट में पूरा पेज

परीक्षा से पहले इतना पढ़ लो।

  • ऑक्सीकरण = इलेक्ट्रॉन खोना = ऑक्सीकरण संख्या बढ़ती है। अपचयन = इलेक्ट्रॉन पाना = संख्या घटती है।
  • ऑक्सीकारक खुद अपचित होता है; अपचायक खुद ऑक्सीकृत।
  • तत्व 0; O −2, H +1; सब संख्याओं का योग = आवेश।
  • अर्ध-अभिक्रिया में ऑक्सीकरण में इलेक्ट्रॉन उत्पाद की ओर, अपचयन में अभिकारक की ओर।
  • संतुलन के चरण: आधे अलग करो, O के लिए H₂O, H के लिए H⁺, इलेक्ट्रॉन जोड़ो, बराबर करो, जोड़ दो।
  • जितने इलेक्ट्रॉन खोए जाते हैं, ठीक उतने पाए जाते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

ऑक्सीकरण और अपचयन में क्या अंतर है?

ऑक्सीकरण इलेक्ट्रॉन खोना है, तब परमाणु की ऑक्सीकरण संख्या बढ़ती है। अपचयन इलेक्ट्रॉन पाना है, तब संख्या घटती है। OIL RIG याद रखो।

कौन-सा ऑक्सीकारक है?

ऑक्सीकारक वह पदार्थ है जो दूसरे से इलेक्ट्रॉन लेता है और खुद अपचित होता है। Zn + Cu²⁺ में Cu²⁺ ऑक्सीकारक है और Zn अपचायक।

ऑक्सीकरण संख्या कैसे निकालें?

नियम क्रम से लगाओ: तत्व 0, सरल आयन की संख्या उसका आवेश, ऑक्सीजन आमतौर पर −2, हाइड्रोजन आमतौर पर +1, और सब संख्याओं का योग आवेश के बराबर। फिर अज्ञात परमाणु के लिए समीकरण हल करो।

क्या हर अभिक्रिया रेडॉक्स होती है?

नहीं। अगर कोई ऑक्सीकरण संख्या नहीं बदलती तो वह रेडॉक्स नहीं है। अम्ल-क्षार उदासीनीकरण और अवक्षेपण इसके आम उदाहरण हैं।

जंग लगना रेडॉक्स क्यों है?

लोहा इलेक्ट्रॉन खोकर 0 से +3 होता है, ऑक्सीजन इलेक्ट्रॉन पाकर 0 से −2। सिमुलेशन में चार लोहे के परमाणुओं के लिए 12 इलेक्ट्रॉन चलते हैं।

क्या एक ही पदार्थ एक ही अभिक्रिया में ऑक्सीकृत और अपचित हो सकता है?

हाँ। इसे विषमानुपातन (डिस्प्रोपोर्शनेशन) कहते हैं। हाइड्रोजन परऑक्साइड का टूटकर पानी और ऑक्सीजन बनना आम उदाहरण है, क्योंकि ऑक्सीजन −1 से एक साथ −2 और 0 हो जाता है।

इस विषय पर और पढ़ाई

एनिमेशन से अवधारणा साफ़ हुई, अब परीक्षा की तैयारी: सिलेबस, सुझाव, किताबें और प्रवेश परीक्षा गाइड नीचे हैं (अंग्रेज़ी में)।

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कक्षा 12

क्रिस्टल जालक: SC, BCC और FCC एकक कोष्ठिका, संकुलन क्षमता और घनत्व

सरल, अंतःकेंद्रित और फलक-केंद्रित घनीय कोष्ठिका घुमाकर देखो। प्रति कोष्ठिका परमाणु, समन्वय संख्या, संकुलन क्षमता (52.4%, 68%, 74%) और घनत्व की गणना।

कक्षा 11 · 12

रेडियोएक्टिवता: अल्फ़ा, बीटा, गामा क्षय और अर्ध-आयु

देखिए अल्फ़ा, बीटा, गामा क्षय में A और Z कैसे बदलते हैं, नाभिकीय समीकरण संतुलित कीजिए और 100 परमाणुओं का यादृच्छिक क्षय अर्ध-आयु वक्र पर चलता देखिए। कार्बन-14 आयु निर्धारण सहित मुफ़्त सिमुलेशन।

अन्य विषयों के एनिमेशन

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प्रकाश का अपवर्तन

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ओम का नियम

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प्रक्षेप्य गति

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सरल लोलक

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विद्युत क्षेत्र

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तरंगों का व्यतिकरण

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मुक्त पतन

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लेंस द्वारा प्रतिबिंब

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न्यूटन के गति के नियम

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गोलीय दर्पण किरण आरेख

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विद्युत चुंबकीय प्रेरण

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संवेग संरक्षण और संघट्ट

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कार्य, ऊर्जा और शक्ति

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आनत तल

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एकसमान वृत्तीय गति

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अनुप्रस्थ और अनुदैर्घ्य तरंग

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उत्तोलक और आघूर्ण

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द्रव्यमान केंद्र

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कमानी-द्रव्यमान की सरल आवर्त गति

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सदिशों का योग: त्रिभुज और समांतर चतुर्भुज नियम

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सापेक्ष वेग: रेलगाड़ियाँ और नदी पार करना

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केपलर के नियम और दीर्घवृत्ताकार कक्षा

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न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम, g और उपग्रह

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तार और नलियों में अप्रगामी तरंगें

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अनुनाद नली और ध्वनि की चाल

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विस्पंद: दो पास-पास के सुरों की धड़कन

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डॉप्लर प्रभाव: चलता स्रोत, चलता श्रोता और सोनिक बूम

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प्रिज़्म, प्रकाश का वर्ण-विक्षेपण और इंद्रधनुष

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किरख़ोफ़ के नियम: संधि नियम और लूप नियम

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व्हीटस्टोन सेतु और मीटर सेतु

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एकल झिरी से विवर्तन

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आँख के दोष और उनका निवारण

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प्रकाश का ध्रुवण: मैलस का नियम और ब्रूस्टर का नियम

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संधारित्र का आवेशन और विसर्जन: RC समय स्थिरांक

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चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ: छड़ चुंबक, धारावाही तार और परिनालिका

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एसी जनित्र

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ट्रांसफ़ॉर्मर

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ऊष्मा का स्थानांतरण: चालन, संवहन और विकिरण

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प्रकाश-विद्युत प्रभाव: आइंस्टाइन का समीकरण और निरोधी विभव

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मोटर प्रभाव: धारावाही तार पर बल और डीसी मोटर

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गैस के अणु और अणुगति सिद्धांत: दाब, तापमान और चाल

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अर्धचालक डायोड: p–n संधि, I–V वक्र और दिष्टकारी

भौतिकी

रेडियोधर्मी क्षय: अर्द्ध-आयु, क्षय का नियम और भेदन क्षमता

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बोर परमाणु: कक्षाएँ, ऊर्जा स्तर और हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम

जीव विज्ञान

समसूत्री कोशिका विभाजन

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विसरण और परासरण

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प्रकाश संश्लेषण

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मानव हृदय की संरचना और कार्य

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मेंडल के आनुवंशिकता नियम

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डीएनए प्रतिकृति

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तंत्रिका आवेग और एक्शन पोटेंशियल

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नेफ्रॉन और मूत्र निर्माण की प्रक्रिया

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अर्धसूत्री विभाजन (मियोसिस)

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पाचन तंत्र

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श्वसन क्रियाविधि: अंतःश्वसन और उच्छ्वसन

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प्रोटीन संश्लेषण

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रक्त परिसंचरण: दोहरा परिसंचरण और हृदय निर्गम

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कोशिका की संरचना और कोशिकांग: पादप कोशिका बनाम जंतु कोशिका

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प्रतिवर्ती क्रिया और प्रतिवर्ती चाप

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मानव नेत्र: संरचना, प्रतिबिंब और समंजन

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पेशी संकुचन और स्लाइडिंग-फ़िलामेंट मॉडल

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पौधों में परिवहन: जाइलम, फ्लोएम और वाष्पोत्सर्जन

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खाद्य श्रृंखला और खाद्य जाल: ऊर्जा प्रवाह और 10 % नियम

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जनसंख्या वृद्धि: चरघातांकी और लॉजिस्टिक वक्र

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प्राकृतिक चयन: पेप्पर्ड मॉथ और कालिख वाला पेड़

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प्रतिरक्षा अनुक्रिया: प्राथमिक और द्वितीयक प्रतिपिंड अनुक्रिया

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परागण और निषेचन

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पाइथागोरस प्रमेय

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त्रिकोणमितीय अनुपात और इकाई वृत्त

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द्विघात समीकरण और द्विघात फलन का ग्राफ़

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वृत्त के प्रमेय

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ऊँचाई और दूरी: उन्नयन कोण और अवनमन कोण

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प्रायिकता: प्रयोगसिद्ध बनाम सैद्धांतिक प्रायिकता

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समांतर और गुणोत्तर श्रेढ़ी

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माध्य, माध्यिका और बहुलक

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समुच्चय और वेन आरेख

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रैखिक समीकरण युग्म और सरल रेखा का आलेख

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sin, cos, tan के आलेख

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पूर्ण वर्ग बनाने की विधि और द्विघात समीकरण

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वृत्त का क्षेत्रफल: सूत्र, उपपत्ति और हल किए प्रश्न

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ठोस का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल: घन, घनाभ, बेलन, शंकु, गोला

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समरूप त्रिभुज: स्केल गुणक, AA, SSS, SAS नियम और छाया से ऊँचाई

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निर्देशांक ज्यामिति: दूरी, मध्य-बिंदु, ढाल, विभाजन सूत्र और बिंदुपथ

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शांकव परिच्छेद: वृत्त, दीर्घवृत्त, परवलय और अतिपरवलय

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फलनों का रूपांतरण: खिसकाना, खींचना और पलटना

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अवकलज: स्पर्श रेखा की ढाल, छेदक से स्पर्श रेखा तक

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रीमान योग और समाकलन: वक्र के नीचे का क्षेत्रफल

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सीमा और ε–δ परिभाषा: चित्र में समझिए

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त्रिविमीय सदिश: योग, डॉट गुणन और क्रॉस गुणन

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आव्यूह रूपांतरण: घूर्णन, परावर्तन, अपरूपण और सारणिक

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सम्मिश्र संख्याएँ: आर्गंड तल पर योग, गुणन, घात और मूल

गणित

बाइनरी संख्या पद्धति: स्थानीय मान, रूपांतरण और जोड़